Course syllabus
Kurs-PM
TIF390 TIF390 Matematisk fysik och speciell relativitetsteori lp2 HT23 (6 hp)
Kursen ges av institutionen för Fysik
Kontaktuppgifter
Examinator/föreläsare: Gabriele Ferretti (ferretti@chalmers.se). Rum Origo 6111. Tel. 031-772 3157.
Övningsledare: Oliver Thim (oliver.thim@chalmers.se). Rum Origo 6107B.
Kursutvärderare:
1) Leo Andersson (leoand@chalmers.se)
2) Erik Johansson (erijd@student.chalmers.se)
Kursens syfte
Utöka matematikens "verktygslåda" för att kunna beskriva och använda symmetrierna i ett system med hjälp av gruppteori, lösa dynamiska problem med avancerade analytiska metoder och lösa problem inom relativistisk fysik med hjälp av tensorer.
Schema
Kurslitteratur
Bara fri material hämtat från nätet kommer att användas, samt föreläsningsanteckningar.
1) Lie Algebras In Particle Physics from Isospin To Unified Theories, H. Georgi.
2) Greens functions, by M. Glasner. (m.fl.), Analyticity, by A. Mizera, Fredholm integral equations, Calculus of variations
3) Kompendium_i_Speciell_Relativitetsteori_II_upplaga.pdf G. Ferretti et al.
Gamla tentor
Kursens upplägg
Kursen är uppdelat i tre lika stora delar (~6 dubbeltimmar föreläsningar + 3 övningar var) som handlar om tre olika ämne:
1. Grupp- och representationsteori:
Diskreta grupper, Permutationsgrupp, Ortogonalitet teorem, Karaktär av en representation, Kontinuerliga grupper, Lie algebror.
2. Matematiska metoder i analys:
Greenfunktioner, Integralekvationer, Funktionalderivator, Eulers ekvation.
3. Speciell relativitetsteori:
Einsteins relativitetsposulat, Lorentztransformationen, 4-dimensional notation, Relativistisk mekanik, Tensorer,
Maxwells ekvationer i tensorform.
Föreläsningsanteckningar
Här kommer jag att lägga upp mina föreläsningsanteckningar under kursens gång.
Vecka 44
Gruppteori_2_Representationer av ändliga grupper
Gruppteori_3_Permutationsgrupp, direkt summa, tensor produkt
Vecka 45
Gruppteori_4 Bevis av huvudsatsen, Shurs lemma, ortogonalitetsteorem, karaktär
Gruppteori_5_ LIe grupper, lie algebror, exponent av en matris
Vecka 46
Gruppteori_7 Tillämpningar i QM
Vecka 47
Vecka 48
Vecka 50
Inlämningsuppgifter/Övningar
Varje delmoment kommer att ha en inlämningsrunda. Ni hittar frågorna i filerna nedan på första sidan.
Varje uppgift ger 0, 1 eller 2 poäng var. (1 poäng för ofullständiga lösningar, 2 poäng om man gör allt rätt). I slutet normaliseras den totala bonuspoängen till maximalt 10 poäng.
Lösningar ska laddas upp i Canvas under "Assignment". Se till att de är läsbara!
Förändringar sedan förra kurstillfället
Ny kurs
Lärandemål
Använda gruppteori för att studera fysikaliska system med vissa symmetrier.
Använda Greenfunktioner för att lösa problem i variationskalkyl.
Härleda Eulers ekvationer med hjälp av funktionalderivator.
Formulera relativistiska processer med 4-dimensionell notation.
Beräkna energi av sönderfallsprodukter eller tröskelenergi i enkla processer inom kärn/partikelfysik.
Formulera Maxwells ekvationer i 4-dimensionell tensor form.
Examination
OBS: Endast Chalmers godkända miniräknare (med tomt minne) är tillåtna.
Inlämningsuppgifter (som ger upp till 10 bonuspoäng) och skriftligt tentamen med max antal poäng = 50.
Bonuspoäng gäller i ett år, dvs. en student kan tillgodoräkna bonuspoängen vid det
ordinarie tentamenstillfället och vid de till kurstillfället hörande omtentamina.
Betygsgränser (tentamen+bonuspoäng):
24 poäng: 3 (godkänt - motsvarar 40% av de totala poängen)
36 poäng: 4 (väl godkänt - motsvarar 60% av de totala poängen)
48 poäng: 5 (mycket väl godkänt - motsvarar 80% av de totala poängen)
Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan
Course summary:
| Date | Details | Due |
|---|---|---|