MVE525 Matematisk analys

Hoppa fram till i dag

 

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Påskens omtenta:

MVE525_20240403.pdf

Lördagens tenta med lösningar:

MVE525_20240113.pdf  

MVE525_240113_lösningar.pdf

 

Resurser inför tentaplugg:

En guide till integrationsstrategier:  MVE525_integral_flowchart.pdf

Information om tentan: MVE525_tentamen_information.pdf

Övningstenta: MVE525_övningstenta.pdf
Lösningar: MVE525_övningstenta1_lösningar.pdf
Figur till lösning på uppgift 6: 1703589258031255491662948483478.jpg

På allmän begäran får ni en till övningstenta: MVE525_övningstenta2.pdf 
Med lösningar: MVE525_övningstenta2_lösningar (1).pdf

Jag har sagt att kursens duggor kommer att vara relevanta att förstå bra inför tentan. Här har vi kursens duggor, med lösningsförslag:
MVE525_dugga1_HT23 (1).pdf

MVE525_dugga2_HT23_med_lösningar.pdf

 

Program

Kursens schema finns i TimeEdit. 

Föreläsningar

Preliminär plan:

Vecka Avsnitt Innehåll
1 (v44)

4.1-4.5

MVE525_LV1.pdf

Lokala maxima och minima
Första- och andraderivatatestet
Största och minsta värde

Medelvärdessatsen
Växande och avtagande
l'Hosptials regel, Kurvkonstruktion
2 (v45)

4.5, 4.7, 4.9, 5.1-5

MVE525_LV2.pdf

Kurvkonstruktion, asymptoter
Optimeringsproblem.

Antiderivata (primitiv funktion), I tabell för antiderivator på sid 358 skall \(\sec^2 x\) ersättas med \(1/\cos^2 x\). Antiderivatorna för \(\sec x, \tan x, \cosh x,\sinh x\) ingår EJ.

Area, Riemansumma, bestämd- och obestämd integral
Analysens huvudsats (Fundamental theorem of Calculus)
3 (v46)

5.5, 6

MVE525_LV3.pdf

Måndag: Inställt
Tisdag: Variabelsubstitution i integraler (kedjeregeln för integraler)
Onsdag: Genomgång av Matlab, programmerings-etikett, Areaberäkningar.
Torsdag: Beräkning av volym av rotationskroppar med skiv- och skalmetod
4 (v47)

7.1-4, (7.5), 7.8

MVE525_LV4.pdf

Måndag: Partiell integration (produktregeln för integraler)
Tisdag: Integration av trigonometriska uttryck (ej de som involverar tan(x) och sec(x)=1/cos(x)) samt vissa uttryck där trigonometrisk substitution är lämplig.
Onsdag: Integration av rationella funktioner (partialbråksuppdelning). 
5 (v48)

9.1, 3.8, 9.3, 9.5

MVE525_LV5.pdf

Måndag: Partialbråksuppdelning, fortsättning. Generaliserade integraler.
Tisdag:  Introduktion till differentialekvationer. Separabla differentialekvationer
Onsdag: Linjära differentialekvationer av första ordningen med integrerande faktor
6 (v49) Andra ordningen med konstanta koeff

Måndag: Linjära homogena differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter. Även vissa inhomogena fall som kan lösas med en ansats.
Tisdag: Sammanfattning
Onsdag: Sammanfattning
7 (v50) Repetition

Tillbaka till toppen

 

Rekommenderade övningsuppgifter

 

Avsnitt Uppgifter (udda)
4.1 (extremvärden) 1-9,29-47,51-63,73,67
4.2 (medelvärdessatsen)) 1-17,25
4.3 (andraderivator) 7-27,45-57,37,83,87
4.5 (grafritning) 1-29,65-73
4.4 (L'Hôpitals regel) 9,19,21,47
4.7 (optimering) 3-7,13-41,47,49,79
4.9 (primitiva funktioner) 1-19,29-41,71-81
5.1 (integrationens fundament) 1,3,5,13
5.2 (definitiva integraler) 9,35
5.3 (analysens huvudsats) 3,9-19,25-57,83 (ej 41)
5.4 (mer om integration) 5-17,27-35,39,45,49,57,67
5.5 (variabelsubstitution) 1-25,71-79
6.1 (areaberäkningar) 1-37,61,65
6.2 (rotationsvolymer) 1-39,59-63
6.3 (volym av cylindrar) 1-29,47-59
6.4 (arbete) (stryks!) 9,11
6.5 (integralernas medelvärdessats) 15
7.1 (partiell integration) 1-47, ej 17,31,41
7.2 (integration av trigonometriska uttryck) 1-19,65-71
7.3 (integration via trig. substitution) 1-15
7.4 (partialbråksuppdelning) 1-25
7.5 (svårare problem inom integration) valfritt
7.8 (generaliserade integraler) 1-19,41-47,57,59,67
9.1 (modellering och differentialekvationer)

1-19,26
9.3 (separabla differentialekvationer)

1-9,13,15,19,21,35,37,40,42,47
9.5 (integrerande faktor)

1-25,37,39
andra_ordn.pdf 1-6,8

Tillbaka till toppen

 

Datorlaborationer

Matlabmomentet (MVE525 0217 1,5 hp) examineras med digitala duggor (Möbius Assessment, se nedan), Matlabduggorna ligger i modulen Matlab

Tillbaka till toppen

 

Duggor

Vi har duggor i läsvecka  3 och 6 som kan ge maximalt 3 bonuspoäng per avklarad dugga. Duggorna kommer att ges under räkneövningarna under dessa läsveckor och bestå av fyra frågor värda 2 poäng vardera. Ett resultat på 3 poäng ger 1 bonuspoäng, 5 poäng ger 2 bonuspoäng och 7 poäng ger 3 bonuspoäng. Bonuspoängen räknas till godkänt-delen på tentan.

Övningsdugga 2: MVE525_salsdugga2_H22.pdf

Lösningar: MVE525_salsdugga2_H22_Svar.pdf

Nedanstående lista är "extra rekommenderade uppgifter" inför dugga 2;

5.5: 3, 9, 11, 15, 17, 25, 51
6.1: 19, 25, 27, 35
6.2: 11, 19
6.3: 11, 13
7.1: 5, 9, 15, 21, 27, 43
7.2: 1, 7, 11, 19, 51
7.3: 9, 21
7.4: 1, 3b, 7, 15, 41
7.8: 5, 7, 9, 19
9.3  1, 7, 13
9.5: 5, 13, 17, 23

Tillbaka till toppen

 

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum