Kurs-PM

KBT063 Teoretisk Kemi VT24 (7,5 hp)

Kursen ges av institutionen för Kemi och kemiteknik

Kontaktuppgifter

Föreläsare:

Martin Rahm (kursansvarig)

Rum 5019, telefon 772 3050, e-post: martin.rahm[at]chalmers.se   

Itai Panas

Rum 6053, telefon 772 2860, e-post: itai.panas[at]chalmers.se 

Nikola Markovic

Rum 5071, telefon 772 3114, e-post: nikola[at]chalmers.se 

Laborationshandledare:

Marco Cappelletti

Rum 5066, e-post: marcocap[at]chalmers.se

Vedat Babic

Rum  6063, e-post: vedadb[at]chalmers.se 

Kursens syfte

Kursen visar hur teoretiska modeller för molekyler och deras interaktioner byggs upp från kvantfysikens grunder, och hur sådana modeller kan användas för att simulera och tolka experimentella resultat. Kursen ger även grunder i statistisk fysik för beräkning av termodynamiska tillståndsfunktioner. Målet är att ge förtrogenhet med ett antal beräkningskemiska verktyg på olika komplexitets- och approximationsnivå, varför mycket vikt läggs vid datorlaborationer som till stor del kommer att utföras i projektform. 

Förkunskaper

Grundläggande kunskaper i termodynamik, kinetik och kemi, MatLab.

Schema

TimeEdit

Kurslitteratur

• Modern quantum chemistry. Introduction to advanced electronic structure theory. A. Szabo & N. S. Ostlund, Dover, New York 1996. E-book finns här. 
• Utdrag ur Computational Physics, J. Thijssen, 2012.
• Utdelat material.

Kursens upplägg

Undervisningstillfällen består av 15 föreläsningar och 10 övningstillfällen. Alla elever skall dela in sig i grupper om tre i kursens början (någon grupp om två godtas). Programutveckling i MatLab och övningar i kvantkemiska beräkningar sker i grupp. Utöver lektioner och övningar listande nedan så innefattar kursen även en räknestuga och en dugga i statistisk termodynamik i läsperiod 1, samt flera schemalagda supporttillfällen.

 

Lektioner/Övningar:

F1        Kursintroduktion. Schrödingerekvationen, Born-Oppenheimerapproximationen.

F2        Statistisk termodynamik: Den kanoniska ensemblen, tillståndssummor och termodynamiska storheter

F3        Slaterdeterminanten: Approximativ flerelektronvågfunktion baserad på 1-elektronvågfunktioner. Spinn-orbitaler,                 basfunktioner, sannolikhetstätheter, sannolikheter, matrisrepresentation av ”skalärprodukt”

Ö1       Programmera överlappsmatrisen Sμν i MATLAB

F4        Statistisk termodynamik: Tillståndssummor för ideala gaser.

F5/Ö2 Förväntningsvärden och motsvarande matrisrepresentationer för operatorer: Beräkna Tμν, Vμν och <μν|λσ> i MATLAB, (för elektroniska kinetiska energin, kärn-elektron-attraktion och elektron-elektron-repulsion).

F6        Statistisk termodynamik: Termodynamiska storheter och kemisk jämvikt för ideala gaser

F7/Ö3 Elektronrepulsion och utbytesväxerverkan för slaterdeterminanten, slutna skal, konstruera

matrisrepresentationen  M = [<μν|λσ> - ½<μλ|σν>]

F8/Ö4 Förväntningsvärdet över elektroniska hamiltonoperatorn med en Slaterdeterminant; Variationsprincipen, Fockoperatorn och dess matrisrepresentation.

F9/Ö5 SCF-metoden, Konstruera Fock-matrisen och implementera i MATLAB

F10/Ö6 SCF-metoden + implementera geometrioptimering i MATLAB

F11/Ö7 SCF-metoden + geometrioptimering forts.; Hartree-Fock-projekt.

F12      Introduktion till täthetsfunktionalteori (DFT). Bassetskonstruktion, population och täthetsanalys.

F13      Orbitaler och symmetri. Potentiella energiytor. Den harmoniska approximationen och beräkning av temperatureffekter.

F14      Transition state-teori. Eyringekvationen. Reaktionsmekanismer och solvatiseringseffekter.

F15      Gästföreläsning av Elsebeth Schröder. Modelering av Van Der Waals-interaktioner  

 

Kvantkemilaborationer:

L1        Beräkning av bindningsstyrkor med ORCA.

L2        Beräkning av reaktionsvärme med ORCA.

L3        Beräkning av reaktionsmekanismer och kinetik med ORCA.

 

Supporttillfällen:

S1-S10 Support för Matlabprojektet eller ORCA-laborationerna.  

Förändringar sedan förra kurstillfället

• Komprimerat schema från två till en läsperiod. 
• Omgjord föreläsningsstruktur i Hartree-Fock teoridelen
• Introduktion av en individuell betygsgrundande diskussion om projektrapporten. 

Lärandemål

1. Förklara strukturen, principerna och begränsningarna för ab initio Hartree-Fock metoden som approximativ lösning till Schrödingerekvationen för molekyler. 
2. Utveckla ett Hartree-Fock/STO-3G-program för flerkärniga (N=1-5) vätejoner i MatLab.
3. Beskriva hur ett ämnes termodynamiska egenskaper relaterar till dess molekylers egenskaper. 
4. Använda ett modernt kvantkemiskt program (ORCA) för att beräkna termodynamik och kinetik för kemiska reaktioner.
5. Förklara viss kemisk reaktivitet med hjälp av molekylorbitalteori och elektronfördelningsanalyser.
6. Presentera och diskutera metoder och resultat från 1-5 i skriftlig form.

Examination

Examinationsmomenten innefattar:

För betyg godkänt:

• Dugga på statistisk termodynamik (G/U). Duggadatum: 8/2 kl. 8:45-10:45 i SB Multisal. Utdelad formelsamling samt valfri räknare med tömt minne får användas vid duggan. Formelsamlingen medföljer duggan.
• En individuell projektrapport beskrivande utveckling och användning av ett ab initio Hartree-Fock program för flerkärninga vätejoner i MatLab. För betyg 3 ska geometrin för H₂ och H₃⁺optimeras med Hartree-Fock-metoden med en basmängd (basis set) av 3 primitiva Gaussiska 1s-funktioner för varje atom. Projektrapporten kommer följas upp med obligatorisk diskussion med examinerande lärare, vartefter betyg på rapporten kan sättas. Boka tid för denna diskussion här (lösenord: KBT063HF). 
• Tre grupplabbrapporter i kvantkemi (G/U)

För betyg 3 i kursen behövs samtliga obligatoriska kursmoment vara godkända. Laborationsrapporter som inte är godkända efter en komplettering (totalt två inlämningar) underkännes. Deadline för inlämning av grupprapporter är en vecka efter laborationstillfället. Deadline för komplettering av grupprapporter är drygt två veckor efter laborationstillfället. Inlämning senare än vad som anges i Canvas/pdf-schema (ca 16 dagar efter laborationstillfälle) medges ej (kursdelen underkännes). 

För överbetyg:

• Den individuella projektrapporten skall beskriva ytterligare utveckling av MatLab-projektet. Obligatorisk för högre betyg (5/4/3/U)
• En individuell labbrapport i kvantkemi. Obligatorisk för högre betyg (5/4/3/U)

Dessa rapporter (en i Matlabprojektet och en för ORCA-labbarna) skall avhandla alla övningsmoment nödvändiga för betyg 4 eller 5 på korrekt sätt samt hålla en god (för betyg 4) eller mycket god kvalitet (för betyg 5). 

Kriterier för överbetyg på individuell projektrapport (Matlab):

Tilläggsrapporten ska innehålla en (för betyg 4) eller två (för betyg 5) av följande extra moment:

1. Utveckling av större eller bättre basmängder.
2. Undersökning av ytterligare H_(2n+1)^+/--joner (n=2,3 ...)
3. Undersökning av He och HeH⁺ 
4. Undersökning av LiH, Li₂, LiBe⁺.
5. Inkludering av elektronkorrelation i beräkningen, t.ex. SDCI för H₂ och H₃⁺.
6. Annan programutveckling applicerat på utvalda system, t.ex. 
1. implementering av harmonisk-oscillator potential för elektron-kärn attraktion 
2. implicit elektronkorrelation
3. snabbare kod

Kriterier för överbetyg på den individuella labbrapporten i kvantkemi (ORCA):

Betyg 4: Minst två av tre (2/3) av de ”energetiska extrauppgifterna” i labbeskrivningarna väl utförda och presenterade.  

Betyg 5: Alla (3/3) ”energetiska extrauppgifter” i labbeskrivningarna mycket väl utföra och presenterade.

Kriterier för överbetyg på kursen:

Betyg 4: Minst betyg 4 på samtliga rapporter.

Betyg 5: Betyg 5 på samtliga rapporter.

Sista inlämningsdatum för individuell projektrapport (Hartree-Fock/Matlab) är Fredag den 8e Mars 2024.

Sista datum för att boka diskussion om individuell projektrapport (Hartree-Fock/Matlab) är Fredag den 8e Mars 2024. Boka tid för denna diskussion här (lösenord: KBT063HF). 

Sista inlämningsdatum för individuell rapport om kvantkemilaborationer (ORCA) är Fredag den 15e Mars 2024.

Länk till Kursplanen. 

Funderar du på något? Studenter är alltid välkommen att fråga oss!