TMV225 Differentialkalkyl och skalära ekvationer
Välkommen till Chalmers och den första matematikkursen!
|
Undervisningen tjuvstartar redan den första nollveckan med två veckors repetition av gymnasiematten. Därefter drar huvudkursen igång i läsperiod 1. Huvudkursen pågår under åtta läsveckor och avslutas med en skriftlig tentamen. Huvudkursen behandlar grundläggande matematisk analys (tal, konvergens, kontinuitet, derivata, serier och ekvationslösning) och lägger en god grund för vidare studier på Chalmers. Kursen ger även en introduktion till användning av datorberäkning i matematiken. På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Kursens schema finns i TimeEdit. FöreläsningarUnder pandemin användes förinspelade videoföreläsningar för huvudkursen. Dessa videoföreläsningar finns tillgängliga även i år. Det är lämpligt att titta igenom videoföreläsningen för det aktuella avsnittet innan du kommer till föreläsningen. Här kan du se huvudkursens alla videoföreläsningar. Här kan du ladda ner tidigare års föreläsningsanteckningar av Anders Logg. Årets kurs kommer följa samma upplägg, men kommer skilja sig något från föreläsningsanteckningarna. |
| Nr | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| Nollvecka 1 | ||
| I00 ons | RP 1 | Välkommen till Chalmers! |
| I01 tors | RP 1 | Algebraiska räkningar |
| I02 fre | RP 2 | Trigonometri |
| Nollvecka 2 | ||
| I03 mån | RP 3 | Analytisk geometri |
| I04 tis | RP 4 | Funktionslära |
| I05 ons | JM | Komplexa tal |
| I06 tors | - | Räkning av gammal dugga |
| I07 fre | - | Räkning av gammal dugga |
| Läsvecka 1 | ||
| F01 | 1.1-1.2 | Mängdlära och matematisk logik |
| F02 | 1.3-1.4 | Rationella tal, talföljder och konvergens |
| F03 | 1.5 | Reella tal (1.6–1.7 är självstudium) |
| Läsvecka 2 | ||
| F04 | 2.1-2.2 | Funktioner, funktionsrum och funktionsalgebra |
| F05 | 2.3-2.4 | Polynom, rationella funktioner och potenser |
| F06 | 2.5-2.8 | De elementära funktionerna |
| Läsvecka 3 | ||
| F07 | 3.1-3.2 | Gränsvärde och kontinuitet |
| F08 | 3.3-3.4 | Likformig kontinuitet och Lipschitz-kontinuitet |
| F09 | 3.5-3.6 | Symbolisk och numerisk beräkning av gränsvärden |
| Läsvecka 4 | ||
| F10 | 4.1-4.3 | Derivator och deriveringsregler |
| F11 | 4.4-4.5 | Extremvärden och medelvärdessatsen |
| F12 | 4.6-4.7 | Linjärisering och numerisk derivata |
| Läsvecka 5 | ||
| F13 | 5.1-5.2 | Taylorpolynom och beräkning av gränsvärden |
| F14 | 5.3 | Serier |
| F15 | 5.4-5.5 | Potensserier och Taylorserier |
| Läsvecka 6 | ||
| F16 | 6.1-6.2 | Bisektionsalgoritmen och Bolzanos sats |
| F17 | 6.3 | Fixpunktsalgoritmen och Banachs fixpunktssats |
| F18 | 6.4-6.5 | Newtons metod och konvergenshastighet |
| Läsvecka 7 | ||
| F19 | 7.1-7.3 | Tillämpningar |
| F20 | - | Beräkningsmatematik |
| Läsvecka 8 | ||
| F21 | - | Repetition och frågestund |
| F22 | - | Tentaräkning |
Övningar (ordinarie kurs)
Det finns 4 övningsgrupper (ÖG). Ni kommer att bli tilldelade en övningsgrupp i Canvas. Vilken sal ni ska gå till ser ni i schemat: ÖG1 går till första salen i schemat, ÖG2 till andra salen i schemat, osv. På fredagar är det datorövning. Kom ihåg att det alltid går bra att ställa frågor också via Campuswire.
Under huvudkursen kan en lämplig omfattning vara att göra hälften av alla uppgifter; gör alla övningsuppgifter märkta (a) och (b) samt alla udda problem och datorövningar. Resterande uppgifter kan fungera som extra träning eller repetitionsmaterial inför tentamen.
Här kan du ladda ner lösningar till utvalda övningar.
Förslag på uppgifter att räkna
| Nr | Uppgifter |
|---|---|
| Nollvecka 1 | |
| ö00 | RP 1-26. Börja med: 1b, 2a, 3bh, 4c, 7b, 10c, 11c, 12c, 15b, 17b, 18b, 19f, 20a, 23b, 25ai |
| ö01 | RP 27-75. Börja med: 27bc, 28ad, 29c, 30c, 32c, 33d, 34d, 35ab, 36bg, 37a, 39a, 40a, 41a, 42c, 44c, 45b, 46af, 47ab, 49ad, 50b, 51ahi , 52abc, 53cd, 54c, 56a, 57c, 59a, 60abcf, 61abcf, 62abde, 63c, 64b, 65abe , 66af, 70abe, 71b, 72cd, 73ac, 74ad, 75a |
| ö02 | RP 80-115. Börja med: 80acd, 81bcd, 82a, 83a, 84a, 85ad, 86ac, 87a, 88ad, 89b, 90a, 92a, 94a, 96aef, 97a, 99b , 101a, 102, 105a, 106ab, 107, 112ad, 113a, 114a, 115d |
| Nollvecka 2 | |
| ö03 | RP 120-145. Börja med: 120ae, 121a, 122a, 123ad, 124ad, 125ae, 126a, 129abc, 131ad, 132ab, 133ab, 134abe, 135c, 136ac, 137abd, 138a, 139a, 140ac, 141a, 142a, 143ac, 144abcdeijl, 145adegj |
| ö04 | RP 150-181. Börja med: 150aci, 151ahi, 152b, 153, 154bchr, 155ab, 156ad, 157a, 158e, 159b, 160af, 161a, 162a, 163a, 165a, 166de, 167bc, 168c, 169a, 170c, 171abh, 172b, 173a, 174eg, 175a, 176a, 177a, 178b, 179b, 180ah, 181a |
| ö05 | JM 1-6. Börja med: 1aceg, 2(1-4), 3(1), 4ac, 5ab, 6ab |
| ö06 | Räkning av gammal dugga |
| ö07 | Räkning av gammal dugga |
| Läsvecka 1 | |
| Ö01 | Storgruppsövning: Tentauppgifter kapitel 1 |
| Ö02 | Övningar och problem kapitel 1 |
| ÖO3 | Datorövningar kapitel 1 |
| Läsvecka 2 | |
| Ö04 | Storgruppsövning: Tentauppgifter kapitel 2 |
| Ö05 | Storgruppsövning: Övningar och problem kapitel 2 |
| Ö06 | Datorövningar kapitel 2 |
| Läsvecka 3 | |
| Ö07 | Storgruppsövning: Tentauppgifter kapitel 3 |
| Ö08 | Övningar och problem kapitel 3 |
| Ö09 | Datorövningar kapitel 3 |
| Läsvecka 4 | |
| Ö10 | Storgruppsövning: Tentauppgifter kapitel 4 |
| Ö11 | Storgruppsövning: Övningar och problem kapitel 4 |
| Ö12 | Datorövningar kapitel 4 |
| Läsvecka 5 | |
| Ö13 | Storgruppsövning: Tentauppgifter kapitel 5 |
| Ö14 | Övningar och problem kapitel 5 |
| Ö15 | Datorövningar kapitel 5 |
| Läsvecka 6 | |
| Ö16 | Storgruppsövning: Tentauppgifter kapitel 6 |
| Ö17 | Storgruppsövning: Övningar och problem kapitel 6 |
| Ö18 | Datorövningar kapitel 6 |
| Läsvecka 7 | |
| Ö19 | Storgruppsövning: Demo och frågestund om inlämning |
| Ö20 | Arbete med inlämningsuppgift |
| Ö21 | Arbete med inlämningsuppgift |
| Läsvecka 8 | |
| Ö22 | Storgruppsövning: Räkning av gammal tenta |
| Ö23 | Storgruppsövning: Räkning av gammal tenta |
| Ö24 | Räkning av gammal tenta |