Här finns gamla duggor med tillhörande svar/facit, gamla övningsskrivningar (lösningsförslag till dem publiceras inte), samt gamla tentor med tillhörande lösningsförslag.

I följande dokument hittar du även fler problem som (förslagsvis) kan lösas med matematisk induktion, samt lite lösningshjälp. Här finns även lite fler "teoretiska" problem.

Gamla duggor

Duggan ger upp till 3 bonuspoäng (av max 4) som kan användas t.o.m. augusti påföljande år, enligt följande:

1 bonuspoäng för 10–19 poäng
2 bonuspoäng för 20–29 poäng
3 bonuspoäng för 30 poäng

För mer information om bonuspoängen, se Examination och bonus.

Dugga 2024	Dugga 2024 med svar
Dugga 2023	Dugga 2023 med svar
Dugga 2022	Dugga 2022 med svar
Dugga 2021	Dugga 2021 med svar
Dugga 2019	Facit 2019
Duggan 2018	Facit 2018
Duggan 2017	Facit 2017
Duggan 2016	Facit 2016
Duggan 2015	Facit 2015
Duggan 2014	Facit 2014

Tillbaka till toppen

Gamla övningsskrivningar

Övningsskrivningen ger upp till 4 bonuspoäng (av max 4) som kan användas t.o.m. augusti påföljande år, enligt följande:

1 bonuspoäng för 6–11 poäng
2 bonuspoäng för 12–17 poäng
3 bonuspoäng för 18–23 poäng
4 bonuspoäng för 24–25 poäng

För mer information om bonuspoängen, se Examination och bonus.

OBS! Lösningar till gamla övningsskrivningar publiceras inte!

Övningstenta september 2024

Övningstenta september 2023

Övningstenta september 2022

Övningstenta september 2021

Övningstenta september 2020

Övningstenta september 2019

Övningstenta september 2018

Övningstenta september 2017

Övningstenta september 2016

Övningstenta september 2015

Övningstenta september 2014

Övningstenta september 2013

Övningstenta september 2012

Övningstenta september 2011

Tillbaka till toppen

Gamla tentor

Tentan är på 50p. Maximalt 4 bonuspoäng kan tillgodoräknas från duggan och övningsskrivningen tillsammans. Betygsgränserna för tentan är följande:

För betyget 3 (godkänt) krävs 20p
För betyget 4 krävs 30p
För betyget 5 krävs 40p

För mer information om examinationen, se Examination och bonus.

Tenta oktober 2024	Lösningar oktober 2024
Tenta augusti 2024	Lösningar augusti 2024
Tenta januari 2024	Lösningar januari 2024
Tenta oktober 2023	Lösningar oktober 2023
Tenta augusti 2023	Lösningar augusti 2023
Tenta januari 2023	Lösningar januari 2023
Tenta oktober 2022	Lösningar oktober 2022
Tenta augusti 2022	Lösningar augusti 2022
Tenta januari 2022	Lösningar januari 2022
Tenta oktober 2021	Lösningar oktober 2021
Tenta augusti 2021	Lösningar augusti 2021
Tenta januari 2021	Lösningar januari 2021
Tenta oktober 2020	Lösningar oktober 2020
Tenta januari 2020	Lösningar januari 2020
Tenta oktober 2019	Lösningar oktober 2019
Tenta augusti 2019	Lösningar augusti 2019
Tenta januari 2019	Lösningar januari 2019
Tenta oktober 2018	Lösningar oktober 2018
Tenta augusti 2018	Lösningar augusti 2018
Tenta december 2017	Lösningar december 2017
Tenta oktober 2017	Lösningar oktober 2017
Tenta augusti 2017	Lösningar augusti 2017
Tenta december 2016	Lösningar december 2016
Tenta oktober 2016	Lösningar oktober 2016
Tenta augusti 2016	Lösningar augusti 2016
Tenta januari 2016	Lösningar januari 2016
Tenta oktober 2015	Lösningar oktober 2015
Tenta augusti 2015	Lösningar augusti 2015
Tenta januari 2015	Lösningar januari 2015
Tenta oktober 2014	Lösningar oktober 2014
Tenta augusti 2014	Lösningar augusti 2014
Tenta januari 2014	Lösningar januari 2014
Tenta oktober 2013	Lösningar oktober 2013
Tenta augusti 2013	Lösningar augusti 2013
Tenta januari 2013	Lösningar januari 2013 *
Tenta oktober 2012	Lösningar oktober 2012
Tenta januari 2012	Lösningar januari 2012
Tenta oktober 2011	Lösningar oktober 2011

*OBS! I lösningarna till tentan i januari 2013 finns ett tryckfel: i uppgift 2b ska det bytas plats på $LaTeX: \left(\sin x^{}\right)^2$ och $LaTeX: \sin x^2$ där de förekommer sist (så att likheten gäller efter att uttrycket förlängts).

Tillbaka till toppen