MVE630 Matematisk analys i en och flera variabler H24 / TMV137 Matematiska analys i en variabel H24
Välkomna till kursen!
Kursansvarig: Johan Berglind; e-mail: johan.berglind@chalmers.se
Kurs-PM
Detta är en gemensam kurshemsida för TMV137 och MVE630, läsperiod 2 2024.
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Fredag 10:e januari blir det en repetition av kursen i zoom. Vi börjar kl 10.00 och håller på till 11.45. Det kommer att finnas tid till frågor efteråt.
En länk publiceras här några dagar innan.
På den följande måndagen blir det repetition av flervariabeldelen.
TMV137 och MVE630 samläser till och med tisdag 10:e december; de resterande lektionerna gäller enbart MVE630.
Några extra uppgifter om integraler att öva på. Med svar.
Några extra uppgifter med differentialekvationer. Med svar.
Vid tentamen finns ett formelblad tillgängligt.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Preliminärt program till föreläsningarna
| Läsvecka | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 1: 4 - 8 nov |
tis 5.1 - 5.3 ons 5.4 - 5.5 tors 5.6 - 5.7 |
Summor. Bestäm integral. |
| 2: 11 - 15 nov |
tis 6.1
ons 6.2
tors 6.5, 7.1, 7.2 |
Partiell integration och partialbråksuppdelning. Mer om partialbråksuppdelning. Generaliserade integraler. Mer om generaliserade integraler. Volymer. |
| 3: 18 - 22 nov |
tis 7.9
ons 7.9
tors 3.7, 19.5, 19.6 |
Fler volymer. Linjära differentialekvationer av första ordningen. Separabla differentialekvationer. Andra ordningens linjära homogena och inhomogena differentialekvationer. |
| 4: 25 - 29 nov |
tis
ons 9.1, 9.2
tors 9.3 |
Mer om inhomogena differentialekvationer.
Avslutande exempel och numerisk lösning av differentialekvationer. Följder och serier. |
| 5: 2 - 6 dec |
tis 9.4, 9.5
ons 9.6, 9.7
tors |
Taylorutvecklingar med tillämpningar. Fler tillämpningar.
|
|
6: 9 - 14 dec Från och med onsdag enbart Teknisk Design, MVE630 |
tis ons 13.1, 13.3, 13.4 tors 13.7 |
Blandade exempel från kursen. |
| 7: 16 - 20 dec |
tis 14.1, 14.2 ons 15.2 tors 15.4 |
Optimering. |
Preliminär lista över rekommenderade övningsuppgifter
| Dag | Uppgifter som räknas på tavlan | Uppgifter att räkna själva |
|---|---|---|
| 6 nov |
5.1: 19 5.4: 21, 36. 5.5: 16, 25, 44. Review 5: 21. |
5.1: 3, 10, 22. 5.2: 1 5.3: 3. 5.4: 3, 7, 10, 33, 38. 5.5: 5, 8, 11, 15, 20, 23, 28, 33, 34, 38, 39, 42. Review 5: 31, 35. |
| 13 nov |
5.6: 6, 9 5.7: 10. 6.1: 2, 7.
|
5.6: 3, 4, 7, 12, 14, 16, 18, 21, 26, 42, 43. 5.7: 3, 5, 9, 13, 17, 19, 24, 29. 6.1: 1, 4, 5, 8, 16, 18. |
| 14 nov |
6.1: 21. 6.2: 7, 22. 6.5: 19, 34, 42a.
|
6.2: 2, 5, 10, 12, 18, 21. 6.5: 3, 6, 10, 15, 17, 22, 24, 25, 31 33, 36.
|
|
|
|
|
| 20 nov |
7.1: 11. 7.2: 3, 7. 7.9: 4, 12, 19. Review 7: 12 |
7.1: 3, 8, 12, 21, 22. 7.2: 2, 5, 8, 11. 7.9: 2, 7, 9, 11, 16, 18, 23, 28. Review 7: 11
|
| 27 nov |
3.7: 6, 15, 17. 19.6: 2, 8. 9.1 21. 9.2 7, 21, 31. |
3.7: 2, 3, 8, 12, 13. 19.5: 1. 19.6: 1, 5. 19.6 3, 7, 11. 9.1 2, 4, 9, 14, 19. 9.2 3, 5, 8, 16, 22, 28 - 29. |
| 3 dec |
9.3 4, 19, 35. 9.5 3, 8, 22. |
9.3 1, 3, 5, 8, 10, 11, 18, 24. 9.5 2, 5, 7, 21, 27. |
| 4 dec | 9.6 6, 30, 33. 9.7 7, 24, 26. | 9.6 5, 15, 35. 9.7 3, 11, 21, 23, 24, 25. |
| Uppgifterna från kapitel 13, 14 och 15 ingår enbart i MVE630 |
||
|
11 dec
|
13.1 14, 21. 13.3 5, 14, 23. 13.4 5 |
13.1 15, 20. 13.3 3, 13, 15, 24. 13.4 1 |
| 18 dec |
13.7 5, 8, 17. 14.2 5. 15.2 9, 14. 15.4 9, 21. |
13.7 1, 7, 11, 18, 26. 14.2 4, 6, 10. 15.2 1, 3, 9, 12, 15, 16, 21. 15.4 3, 4, 5, 11, 14, 21. Review Exercises 3. |
|
|
|
Anteckningar från räkneövningarna finns här (uppdateras kontinuerligt).
Datorlaborationer
I kursen TMV137 - och bara där! - ingår 6 laborationer i Python. Laborationerna ligger i en egen modul med länkar till Möbius där de olika uppgifterna skall lösas. För vägledning kan man läsa i bakgrundsmaterialet:
System av differentialekvationer
Tips för de olika laborationerna i Möbius:
Om Python 1A kan man läsa i Integraler ovan. Om funktionen min_integral som omnämns i Python 1B står det i Beräkningsmetoder.
I Python 2A är det fritt fram att använda de metoder som verkar trevligast. Det finns till exempel newton för att lösa ekvationer numeriskt, och quad för att integrera. Likaså i Python 2B. Om rotationskroppar står det i Tillämpningar ovan.
I Python 3A, svara med 4 decimaler. Ignorera "format short". Angående Python 3B, läs i Differentialekvationer ovan.
I Python 5A och 5B står det om "ode45". Kommandot i Python heter solve_ivp som framgår i System av differentialekvationer ovan.
I Python 6A behöver man göra Taylorutvecklingar i Python. Det står det förstås om i Taylorutvecklingar ovan.
Duggor