MVE570 Linjär algebra och differentialekvationer
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar. Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan. Räkneövningarna ägnas åt tillämpning av teorin i problemlösning genom lärarledd demonstration och eget arbete.
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
Föreläsningarna följer programmet nedan, notera att datum och fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång.
För bästa resultat bör du bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom dina anteckningar och/eller avsnitten noggrant efter föreläsningen.
Kompletterande videor gjorda av författaren till boken:
Komplexa tal och differentialekvationer (videor i början respektive slutet av spellistan)
Kurslitteraturen (se Kurs-PM) av Månsson & Nordbeck förkortas med: Endimensionell analys (E) och Linjär algebra (L).
| LV | Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|---|
| 1 | 4/11 | E 6.1–6.2 |
Komplexa tal; rektangulär form, räknelagar Lärandemål: kunna räkna med komplexa tal på rektangulär form |
| 6/11 | E 6.3 |
Komplexa tal; polär form, räknelagar Lärandemål: kunna räkna med komplexa tal på polär form |
|
| 7/11 | E 6.4 |
Komplexa tal; komplexa polynomekvationer Lärandemål: kunna lösa komplexa polynomekvationer |
|
| 2 | 11/11 | E 15.1 |
Differentialekvationer; första ordningens linjära Lärandemål: kunna ställa upp och lösa enkla differentialekvationer |
| 13/11 | E 15.2 |
Differentialekvationer; första ordningens separabla och andra ordningens linjära Lärandemål: kunna ställa upp och lösa enkla differentialekvationer |
|
| 14/11 | E 15.1-15.2 |
Differentialekvationer; andra ordningens linjära samt lösningsstrategier Lärandemål: kunna ställa upp och lösa enkla differentialekvationer |
|
| 3 | 18/11 | E 15.1–15.2 |
Differentialekvationer; lösningsstrategier och tillämpningar Lärandemål: kunna ställa upp och lösa enkla differentialekvationer Bonusmaterial: harmonisk svängning dämpad svängning kritisk dämpning överkritisk dämpning resonans |
| 20/11 | L 1.1–1.4 |
Vektorer; addition, linjärkombination, skalär och vektoriell produkt Lärandemål: definiera grundläggande begrepp inom vektoralgebra, beräkna skalärprodukter |
|
| 21/11 | L 2.1–2.2 |
Vektorer och geometri: linjer och plan Lärandemål: beräkna vektorprodukter, tillämpa vektorer inom rymdgeometrin |
|
| 4 | 25/11 | L 2.3–2.4 |
Vektorer och geometri: projektion, spegling, area och volym Lärandemål: tillämpa vektorer inom rymdgeometrin |
| 27/11 | L 3.1 |
Linjära ekvationssystem: Gausselimination och lösningsmängder Lärandemål: lösa linjära ekvationssystem |
|
| 28/11 | L 3.2–3.4 |
Linjära ekvationssystem: fria variabler, tillämpningar Lärandemål: lösa linjära ekvationssystem |
|
| 5 | 2/12 | L 4.1–4.2 |
Matrisalgebra: addition och multiplikation Lärandemål: definiera grundläggande begrepp inom matrisalgebra |
| 4/12 | L 4.2–4.3 |
Matrisalgebra: linjära system, invers matris och räknelagar Lärandemål: avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen |
|
| 5/12 | L 4.4 |
Minsta kvadratmetoden Lärandemål: använda minsta kvadratmetoden |
|
| 6 | 9/12 | L 5.1–L 5.2 |
Centrala begrepp; linjärt beroende/oberoende, bas Lärandemål: definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra, formulera och tillämpa grundläggande satser |
| 11/12 | L 5.3–L 5.4 |
Centrala begrepp; linjära ekvationssystem på matrisform, rang Lärandemål: definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra, formulera och tillämpa grundläggande satser |
|
| 12/12 | L 6.1–L 6.2 |
Determinanter; egenskaper, linjära system och inverterbarhet Lärandemål: beräkna determinanter |
|
| 7 | 16/12 | L 6.3–L 6.5 |
Determinanter; Cramers regel, större matriser Lärandemål: beräkna determinanter |
| 18/12 | - | Reserv/Repetition | |
| 19/12 | - | Repetition/Tentaräkning |
Räkneövningar och rekommenderade övningsuppgifter
Varje vecka genomförs 2 övningspass för varje delgrupp. Schema för räkneövningarna finns i TimeEdit.
Följande uppgifter rekommenderas för egen räkning, målet är att du ska lösa de flesta uppgifterna. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över de lite svårare uppgifterna och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.
Uppgifter i fetstil kommer eventuellt att demonstreras på räkneövningarna.
Kurslitteraturen (se Kurs-PM) av Månsson & Nordbeck förkortas med: Övningar i Endimensionell analys (Eö), Övningar i Linjär algebra (Lö).
| Läsvecka | Uppgifter |
|---|---|
| 1 | Eö 6: 2ad, 2c, 3bdg, 4bdf, 4c, 5, 6, 8, 9, 11, 12ade, 13, 14, 17 |
| Eö 6: 19df, 19e, 24, 25, 28, 29, 34abc, 36, 37, 39, 41bf, 41d, 43, 45, 49, 53 |
|
| 2 | Eö 15: 1, 2, 4ad, 5a, 5d, 6, 7ac, 7b, 8abc, 9, 10, 11, 13, 14, 18 ,19ab, 20, 21ad, 21b, 22, 30, 31 |
| Eö 15: 33, 35, 36, 38a, 38b, 39, 40, 41, 44, 45, 47ac, 47d, 54ab, 54c, 57 | |
| 3 |
Eö 15: 48, 49acd, 51, 52, 56 Lö 1: 1, 2, 4, 5, 6ac, 6b, 7, 8, 10, 11, 12, 32, 33ac, 33b |
| Lö 1: 14, 15, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 35, 37, 38 |
|
| 4 | Lö 2: 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 22 |
|
Lö 2: 23, 24, 25, 33, 34, 38, 39 Lö 3: 2, 4, 5, 6, 7, 8 |
|
| 5 | Lö 3: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 25, 27, 30 |
| Lö 4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7C, 7AB, 8, 9, 10, 11 |
|
| 6 | Lö 4: 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 29, 30 |
| Lö 5: 1, 2, 3cf, 3abde, 4a, 4b, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 23, 24, 26, 29 |
|
| 7 | Lö 6: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 |
| Lö 6: 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32 |
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra fem stycken duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius Assessment. Dessa är inte obligatoriska men ger bonuspoäng till tentan. Totalt kan max tre bonuspoäng erhållas från duggorna, varav 1 poäng för dugga 2 (differentialekvationer), och 1/2 poäng per resterande.
Bonuspoängen avrundas till närmsta halvpoäng.
Bonusen är giltig under innevarande läsår, alltså i 12 månader.
Duggornas tillgänglighet är planerade enligt nedan. Eventuella förändringar kan ske.
| Dugga | Inlämnad senast |
|---|---|
| 1 (Lv 2) | Fredag 18:00 |
| 2 (Lv 3) | Fredag 18:00 |
| 3 (Lv 5) | Fredag 18:00 |
| 4 (Lv 6) | Fredag 18:00 |
| 5 (Lv 7) | Fredag 18:00 |
Du kan komma åt duggorna, under de tidsperioder de är tillgängliga, genom modulen Duggor. Där kan du också se vilka duggor du har godkänt resultat på. Instruktioner för duggorna och för att använda Möbius finns i uppgifterna för de individuella duggorna. Ditt fullständiga resultat ser du under Omdömen.