Course syllabus

Kurs-PM

TIF390 TIF390 Matematisk fysik och speciell relativitetsteori lp2 HT24 (6 hp)

OBS! Vissa förändringar är på gång! Allt ska vara klart innan kursstart.

Kursen ges av institutionen för Fysik

Kontaktuppgifter

Examinator/föreläsare: Gabriele Ferretti (ferretti@chalmers.se). Rum Origo 6111. Tel. 031-772 3157. 

Övningsledare: Oliver Thim (oliver.thim@chalmers.se). Rum Origo 6107B.

Kursutvärderare: TBA

Kursens syfte

Utöka matematikens "verktygslåda" för att kunna beskriva och använda symmetrierna i ett system med hjälp av gruppteori, lösa dynamiska problem med avancerade analytiska metoder och lösa problem inom relativistisk fysik med hjälp av tensorer.

Schema

TimeEdit

Kurslitteratur

Bara fri material hämtat från nätet kommer att användas, samt föreläsningsanteckningar.

1) Lie Algebras In Particle Physics from Isospin To Unified Theories, H. Georgi.

2) Greens functions, by M. Glasner. (m.fl.), Analyticity, by A. Mizera, Fredholm integral equations, Calculus of variations

3) Kompendium_i_Speciell_Relativitetsteori_II_upplaga.pdf   G. Ferretti et al.

Gamla tentor

2024_01_08

2024_04_05

2024_08_22

Kursens upplägg

Kursen är uppdelat i tre lika stora delar (~6 dubbeltimmar föreläsningar + 3 övningar var) som handlar om tre olika ämne:

1. Grupp- och representationsteori:
Diskreta grupper, Permutationsgrupp, Ortogonalitet teorem, Karaktär av en representation, Kontinuerliga grupper, Lie algebror.

2. Matematiska metoder i analys:
Greenfunktioner, Integralekvationer, Funktionalderivator, Eulers ekvation.

3. Speciell relativitetsteori:
Einsteins relativitetsposulat, Lorentztransformationen, 4-dimensional notation, Relativistisk mekanik, Tensorer,
Maxwells ekvationer i tensorform. 

Föreläsningsanteckningar  (från 2023. Vissa förändringar kommer att ske)

Gruppteori_1 Introduktion

Gruppteori_2_Representationer av ändliga grupper

Gruppteori_3_Permutationsgrupp, direkt summa, tensor produkt

Gruppteori_4 Bevis av huvudsatsen, Shurs lemma, ortogonalitetsteorem, karaktär

Gruppteori_5_ LIe grupper, lie algebror, exponent av en matris

Gruppteori_6_SU(2)

Gruppteori_7 Tillämpningar i QM

Gruppteori_8_SU(3)

Analys_1 Distributioner

Analys_2_Greensfunktioner

Analys_3_Analyticitet

Analys_4_Integralekvationer

Analys_5_Variationskalkyl

Analys_6_Sadelpunkt metoder

SpecRel_1_Intro

SpecRel_2_Dynamik

SpecRel_3_Maxwell

SpecRel_4_Mer om Maxwell

Inlämningsuppgifter/Övningar

Varje delmoment kommer att ha en inlämningsrunda.

Varje uppgift ger upp till 5 poäng var. I slutet normaliseras den totala bonuspoängen till maximalt 10 poäng.

Lösningar ska laddas upp i Canvas under "Assignment".  Se till att de är läsbara!

Förändringar sedan förra kurstillfället

Max poäng för tentamen höjdes från 50 till 60. Antal övningar utökades och ornades om. Små ändringar i föreläsningsanteckningar.

Lärandemål

Använda gruppteori för att studera fysikaliska system med vissa symmetrier.
Använda Greenfunktioner för att lösa problem i variationskalkyl.
Härleda Eulers ekvationer med hjälp av funktionalderivator.
Formulera relativistiska processer med 4-dimensionell notation.
Beräkna energi av sönderfallsprodukter eller tröskelenergi i enkla processer inom kärn/partikelfysik.
Formulera Maxwells ekvationer i 4-dimensionell tensor form.

 

Examination

OBS: Endast Chalmers godkända miniräknare (med tomt minne) är tillåtna.

Inlämningsuppgifter (som ger upp till 10 bonuspoäng) och skriftligt tentamen med max antal poäng = 60.

Bonuspoäng gäller i ett år, dvs. en student kan tillgodoräkna bonuspoängen vid det
ordinarie tentamenstillfället och vid de till kurstillfället hörande omtentamina.

Betygsgränser (tentamen+bonuspoäng):

28 poäng: 3 (godkänt - motsvarar 40% av de totala poängen)

42 poäng: 4 (väl godkänt - motsvarar 60% av de totala poängen)

56 poäng: 5 (mycket väl godkänt - motsvarar 80% av de totala poängen)

 

Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan

Course summary:

Date Details Due