Course syllabus
Kurs-PM
TIF375 Mekanik 2 lp4 VT25 (6 hp)
Kursen ges av institutionen för Fysik
Föreläsare och examinator:
Martin Cederwall, rum Origo 6102, tel. 3181, martin.cederwall@chalmers.se
Övningsledare:
Eric Nilsson, rum Origo 6109A, nieric@chalmers.se
Oliver Thim, rum Origo 6107B, oliver.thim@chalmers.se
Kursutvärderare:
Saga Idahl, idahl[at]student...
Benjamin Miller, millerb[at]student...
Litteratur:
J.L. Meriam and L.G. Kraige, "Engineering Mechanics" vol. 2 (Dynamics), 9th ed.
M. Cederwall and P. Salomonson, "An introduction to analytical mechanics", 4th ed., Gothenburg (2010).
Föreläsningsanteckningar om relativitet: relativitet.pdf (senast uppdaterade 7 april 2025).
Examination:
Skriftlig tentamen. Tillåtna hjälpmedel är Physics Handbook, Beta, Chalmersgodkänd räknare.
Tentamen består av 5 uppgifter, som vardera ger 10 poäng. Betygsgränserna är: för betyg 3 20 poäng, för betyg 4 30 poäng, och för betyg 5 40 poäng,
Examination för tidigare studenter (FFM 521): Som ovan, sedan 1 jan. 2024. Tentamen i TIF375 kan vid behov räknas som tentamen plus projekt i FFM521.
Plan för föreläsningarna:
vecka 13: Introduktion, repetition. Plan kinematik för stela kroppar.
Att fundera på inför och under denna vecka:
Hur många frihetsgrader har en stel kropp i 1 dimension? I 2 dimensioner? 3? (n?) Hur många av frihetsgraderna har med translation att göra, hur många med rotation?
Måndag 24 mars: Introduktion. Repetition av vektorer m.m.
Onsdag 25 mars: Plan kinematik för stela kroppar, MK kap. 5/1-6.
Torsdag 26 mars: Plan kinematik för stela kroppar, MK kap. 5/1-6, problemlösning.
vecka 14: Plan dynamik för stela kroppar.
Måndag 31 mars: Plan dynamik för stela kroppar: Ekvationer för allmän rörelse och för rotation kring fix axel. MK kap. 6/1-5.
Onsdag 2 april: Plan dynamik för stela kroppar: Energi, impuls och impulsmoment. MK kap. 6/6-
Torsdag 3 april: Problemlösning, exempel.
vecka 15: Relativitetsprincipen, inertialsystem. Galilei- och Lorentztransformationer.
Måndag 7 april: Relativitetsprincipen, Galileitransformationer, bevarade storheter (föreläsn.ant. sid. 2-8).
Onsdag 9 april: Lorentztransformationen, Minkowskirummet (föreläsn.ant. sid. 9-17).
Torsdag 10 april: Lorentztransformationen, Minkowskirummet (föreläsn.ant. sid. 17-21). Exempel.
vecka 17: Relativitet, forts.; rörelse i icke-inertiala, särskilt roterande system
Onsdag 23 april: Rörelsemängd, energi och massa i speciell relativitetsteori (föreläsn.ant. sid. 21-23).
Torsdag 24 april: Roterande koordinatsystem, MK kap. 5/6-7.
vecka 18: Rörelse i icke-inertiala, särskilt roterande system
Måndag 28 april: Problemlösning, exempel.
vecka 19: Allmän stelkroppsrörelse
Måndag 5 maj: Allmän stelkroppsrörelse: Rörelseekvationer, relation mellan rotationsvektor och rörelsemängdsmoment, tröghetsmatriser.
Onsdag 7 maj: Diagonalisering av tröghetsmatrisen. Huvudtröghetsaxlar och huvudtröghetsmoment.
Torsdag 8 maj: Kinetisk energi. Exempel.
vecka 20: Analytisk mekanik
Måndag 12 maj: Frihetsgrader, generaliserade koordinater, gen. krafter, kinetisk energi, gen. rörelsemängd. Lagranges ekvationer (komp. kap. 2-5.1).
Onsdag 14 maj: Lagranges ekvationer, verkansprincipen (komp. kap. 5.2, 6). Exempel.
Torsdag 15 maj: Hamiltons ekvationer. Symmetrier och konserveringslagar. (komp. kap. 7.)
Rekommenderade uppgifter i kompendiet: 3, 5, 6, 13, 18, 20, 21, 27, 37, 49, 54.
vecka 21: Svängningsrörelse.
Måndag 19 maj: Fria och dämpade svängningar.
Onsdag 21 maj: Påtvungna svängningar.
Torsdag 22 maj: Kopplade svängningar. Exempel.
vecka 22: Repetition, exempel.
Måndag 26 maj: Problemlösning, exempel.
Onsdag 28 maj: Problemlösning, exempel.
Föreläsningar FFM521 vt 2021 på youtube
Lärandemål
Kinematik och dynamik för stela kroppar Studenten skall använda sin förståelse för partikelsystem för att kunna härleda och tillämpa lagar för rotations- och translationsrörelse. En djup förståelse av samband mellan kinematiska och dynamiska kvantiteter eftersträvas.
Grundläggande principer Studenten skall ha en grundläggande förståelse och förmåga att tillämpa: symmetrier, konserveringslagar, relativitetsprincipen, inertialsystem.
Speciell relativitetsteori Studenten skall kunna tillämpa de grundläggande (geometriska och dynamiska) principerna för att lösa enkla problem. Minkowskirummet, massa och energi.
Rörelse i icke-inertiala system - Studenten skall få förståelse för fiktiva krafter i princip och allmänhet, och speciellt centrifugal- och corioliskrafter i roterande referenssystem.
Svängningsrörelse - Studenten skall kunna tillämpa sina kunskaper från matematikkursen om dämpad/odämpad fri/tvungen harmonisk svängningsrörelse på olika exempel.
Analytisk mekanik - Studenten skall ha erbjudits en inledande bekantskap med analytisk mekanik. Studenten skall kunna studera enklare partikelsystem med hjälp av Lagranges formalism.
Övergripande - Kunskap från alla ovanstående områden skall kunna användas selektivt i problemlösning. Studenten skall självständigt kunna sålla ut relevant information i en uppgift för att sedan formulera ett renodlat mekanikproblem, välja metoder och verktyg från mekanik- och matematikkurserna och lösa problemet samt kommunicera lösningen skriftligt.
Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan