MVE630 Matematisk analys i en och flera variabler H25 / TMV137 Matematiska analys i en variabel H25
Välkomna till kursen!
Kursansvarig: Johan Berglind; e-mail: johan.berglind@chalmers.se
Kurs-PM
Detta är en gemensam kurshemsida för TMV137 och MVE630, läsperiod 2 2025.
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Några extra uppgifter om integraler att öva på. Med svar.
Några extra uppgifter med differentialekvationer. Med svar.
Vid tentamen finns ett formelblad tillgängligt.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Preliminärt program till föreläsningarna
| Läsvecka | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 1: 3 - 7 nov |
mån 5.1 - 5.3 tis 5.4 - 5.5 tors 5.6 - 5.7 |
Summor. Bestäm integral. |
| 2: 10 - 14 nov |
mån 6.1
tis 6.2
tors 6.5, 7.1, 7.2 |
Partiell integration och partialbråksuppdelning. Mer om partialbråksuppdelning. Generaliserade integraler. Mer om generaliserade integraler. Volymer. |
| 3: 17 - 21 nov |
mån 7.9
tis 7.9
tors 3.7, 19.5, 19.6 |
Fler volymer. Linjära differentialekvationer av första ordningen. Separabla differentialekvationer. Andra ordningens linjära homogena och inhomogena differentialekvationer. |
| 4: 24 - 28 nov |
mån
tis 9.1, 9.2
tors 9.3 |
Mer om inhomogena differentialekvationer.
Avslutande exempel och numerisk lösning av differentialekvationer. Följder och serier. |
| 5: 1 - 5 dec |
mån 9.4, 9.5
tis 9.6, 9.7
tors |
Taylorutvecklingar med tillämpningar. Fler tillämpningar.
|
|
6: 8 - 12 dec Från och med tisdag enbart Teknisk Design, MVE630 |
mån tis 13.1, 13.3, 13.4 tors 13.7 |
Blandade exempel från kursen. |
| 7: 15 - 19 dec |
mån 14.1, 14.2 tis 15.2 tors 15.4 |
Optimering. |
Preliminär lista över rekommenderade övningsuppgifter
| Dag | Uppgifter som räknas på tavlan | Uppgifter att räkna själva |
|---|---|---|
| 4 nov |
5.1: 19 5.4: 21, 36. 5.5: 16, 25, 44. Review 5: 21. |
5.1: 3, 10, 22. 5.2: 1 5.3: 3. 5.4: 3, 7, 10, 33, 38. 5.5: 5, 8, 11, 15, 20, 23, 28, 33, 34, 38, 39, 42. Review 5: 31, 35. |
| 11 nov |
5.6: 6, 9 5.7: 10. 6.1: 2, 7.
|
5.6: 3, 4, 7, 12, 14, 16, 18, 21, 26, 42, 43. 5.7: 3, 5, 9, 13, 17, 19, 24, 29. 6.1: 1, 4, 5, 8, 16, 18. |
| 13 nov |
6.1: 21. 6.2: 7, 20. 6.5: 19, 30, 42a.
|
6.2: 2, 5, 10, 12, 18, 21. 6.5: 3, 6, 10, 15, 17, 22, 24, 25, 31, 33, 36.
|
|
|
|
|
| 18 nov |
7.1: 11. 7.2: 3, 7. 7.9: 4, 12, 19. Review 7: 12 |
7.1: 3, 8, 12, 21, 22. 7.2: 2, 5, 8, 11. 7.9: 2, 7, 9, 11, 16, 18, 23, 28. Review 7: 11
|
| 25 nov |
3.7: 6, 15, 17. 19.6: 2, 8. 9.1 21. 9.2 7, 21, 31. |
3.7: 2, 3, 8, 12, 13. 19.5: 1. 19.6: 1, 5. 19.6 3, 7, 11. 9.1 2, 4, 9, 14, 19. 9.2 3, 5, 8, 16, 22, 28 - 29. |
| 2 dec |
9.3 4, 19, 35. 9.5 3, 8, 22. |
9.3 1, 3, 5, 8, 10, 11, 18, 24. 9.5 2, 5, 7, 21, 27. |
| 4 dec | 9.6 6, 30, 33. 9.7 7, 24, 26. | 9.6 5, 15, 35. 9.7 3, 11, 21, 23, 24, 25. |
| 9 dec | ||
| Uppgifterna från kapitel 13, 14 och 15 ingår enbart i MVE630 |
||
|
11 dec
|
13.1 14, 21. 13.3 5, 14, 23. 13.4 5 |
13.1 15, 20. 13.3 3, 13, 15, 24. 13.4 1 |
| 18 dec |
13.7 5, 8, 17. 14.2 5. 15.2 9, 14. 15.4 9, 21. |
13.7 1, 7, 11, 18, 26. 14.2 4, 6, 10. 15.2 1, 3, 9, 12, 15, 16, 21. 15.4 3, 4, 5, 11, 14, 21. Review Exercises 3. |
|
|
|
Anteckningar från räkneövningarna finns här (uppdateras kontinuerligt).
Datorlaborationer
I kursen TMV137 - och bara där! - ingår 6 laborationer i Python. Laborationerna ligger i en egen modul med länkar till Möbius där de olika uppgifterna skall lösas. För vägledning kan man läsa i bakgrundsmaterialet:
System av differentialekvationer
Tips för de olika laborationerna i Möbius:
Om Python 1A kan man läsa i Integraler ovan. Om funktionen min_integral som omnämns i Python 1B står det i Beräkningsmetoder.
I Python 2A är det fritt fram att använda de metoder som verkar trevligast. Det finns till exempel newton för att lösa ekvationer numeriskt, och quad för att integrera. Likaså i Python 2B. Om rotationskroppar står det i Tillämpningar ovan.
I Python 3A, svara med 4 decimaler. Ignorera "format short". Angående Python 3B, läs i Differentialekvationer ovan.
I Python 5A och 5B står det om "ode45". Kommandot i Python heter solve_ivp som framgår i System av differentialekvationer ovan.
I Python 6A behöver man göra Taylorutvecklingar i Python. Det står det förstås om i Taylorutvecklingar ovan.
Duggor