Course syllabus
Kurs-PM
TIF390 TIF390 Matematisk fysik och speciell relativitetsteori lp2 HT25 (6 hp)
Välkomna till TIF390 år 2025!
Kontaktuppgifter
Examinator/föreläsare: Gabriele Ferretti (ferretti@chalmers.se). Rum Origo 6111. Tel. 031-772 3157.
Övningsledare: Lucas Abrahamsson (lucasab@chalmers.se).
Kursutvärderare: TBA
Kursens syfte
Utöka matematikens "verktygslåda" för att kunna beskriva och använda symmetrierna i ett system med hjälp av gruppteori, lösa dynamiska problem med avancerade analytiska metoder och lösa problem inom relativistisk fysik med hjälp av 4-dimensionella vektorer och tensorer.
Schema
Se: TimeEdit
Office Hours
Vi bestämmer tiderna vid första mötet.
Kurslitteratur
Bara fri material hämtat från nätet kommer att användas, samt föreläsningsanteckningar.
1) Lie Algebras In Particle Physics from Isospin To Unified Theories, H. Georgi. Mest kap 1. Också utdrag ur kap. 2, 3, och 7)
3) Kompendium_i_Speciell_Relativitetsteori_II_upplaga.pdf G. Ferretti et al. Mest kap. 6, 7, och 8.
Gamla tentor
Kursens upplägg
Kursen är uppdelat i tre lika stora delar (~6 dubbeltimmar föreläsningar + 3 övningar var) som handlar om tre olika ämne:
1. Grupp- och representationsteori:
Diskreta grupper, Permutationsgrupp, Ortogonalitet teorem, Karaktär av en representation, Kontinuerliga grupper, Lie algebror.
2. Matematiska metoder i analys:
Distributioner, Greenfunktioner, Analiticitet, Integralekvationer, Variationskalkyl, Sadelpunkt metoder.
3. Speciell relativitetsteori:
Einsteins relativitetsposulat, Lorentztransformationen, 4-dimensional notation, Relativistisk mekanik, Tensorer,
Maxwells ekvationer i tensorform.
Föreläsningsanteckningar
Gruppteori_2_Representationer av ändliga grupper
Gruppteori_3_Permutationsgrupp,
Gruppteori_4_Direkt_summa_Tensor_produkt
Gruppteori_5_Huvudsatsen_för_ändliga_grupper
Gruppteori_6_ LIe grupper, lie algebror
Övningar
Här är en lista över rekommenderade uppgifter om Gruppteori med lösningar:
Här är en lista över rekommenderade uppgifter om Analys med lösningar:
Här är en lista över rekommenderade uppgifter om Spec. Rel. med lösningar (inkl många andra uppgifter från kompendium):
Inlämningsuppgifter
Varje delmoment kommer att ha en inlämningsrunda.
Varje uppgift ger upp till 5 poäng var. I slutet normaliseras den totala bonuspoängen till maximalt 10 poäng.
Lösningar ska laddas upp i Canvas under "Assignment".
OBS: För att underlätta rättning accepteras ENDAST EN pdf-fil (inte flera filer eller andra format)
En bild (i pdf) på handskrivna lösningar är helt OK, men se till att den är läsbar!
Lärandemål
Examination
OBS: Endast Chalmers godkända miniräknare (med tomt minne) är tillåtna.
Inlämningsuppgifter (som ger upp till 10 bonuspoäng) och skriftligt tentamen med max antal poäng = 60.
Bonuspoäng gäller i ett år, dvs. en student kan tillgodoräkna bonuspoängen vid det
ordinarie tentamenstillfället och vid de till kurstillfället hörande omtentamina.
Betygsgränser (tentamen+bonuspoäng):
28 poäng: 3 (godkänt - motsvarar 40% av de totala poängen)
42 poäng: 4 (väl godkänt - motsvarar 60% av de totala poängen)
56 poäng: 5 (mycket väl godkänt - motsvarar 80% av de totala poängen)
Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan
Course summary:
| Date | Details | Due |
|---|---|---|