Course syllabus

Jump to today

Kurs-PM

TIF390 TIF390 Matematisk fysik och speciell relativitetsteori lp2 HT25 (6 hp)

Välkomna till TIF390 år 2025! 

Kontaktuppgifter

Examinator/föreläsare: Gabriele Ferretti (ferretti@chalmers.se). Rum Origo 6111. Tel. 031-772 3157. 

Övningsledare: Lucas Abrahamsson (lucasab@chalmers.se). 

Kursutvärderare: TBA

Kursens syfte

Utöka matematikens "verktygslåda" för att kunna beskriva och använda symmetrierna i ett system med hjälp av gruppteori, lösa dynamiska problem med avancerade analytiska metoder och lösa problem inom relativistisk fysik med hjälp av 4-dimensionella vektorer och tensorer.

Schema

Se: TimeEdit

Office Hours

Jag är tillgängligt efter föreläsning (om ni inte har övningar), eller måndag och onsdag mellan 16-18. Kan ni inte komma under dessa tider, mejla mig med några möjliga tider så löser vi det.

P.g.a. stöldrisker (en av våra doktorander blev av med sin laptop förra vecka...) måste vi tyvärr hålla koridorsdörren låst.

Ring isf min mobil 0721582259 och så hämtar jag er.

Kurslitteratur och läsanvisningar

Bara fri material hämtat från nätet kommer att användas, samt föreläsningsanteckningar.

1) Lie Algebras In Particle Physics from Isospin To Unified Theories, 

Kap 1: Allt är viktigt, men ni kan ta lätt på avsnitt 1.5, 1.6, 1.8, 1.11, 1.12, 1.16, 1.17. Ni behöver inte kunna bevisa satserna men ni måste kunna använda dem!

Kap 2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.7. (Ta lätt på 2.4)

Kap 3: Vi gör SU(2) lite annorlunda (enklare...) men ni kan titta i boken hur den görs där.

Kap 7: Bara 7.1

2) Föreläsningsanteckningar

Allt!

3) Kompendium_i_Speciell_Relativitetsteori_II_upplaga.pdf   

Vi börjar med en kort sammanfattning av Spec Rel som ni kan läsa mer om i 
2.1, 2.2, 2.4, 2.6, 3.1, 3.3, 4.1, 4.3
De viktigaste avsnitten i kompendiet är:
6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.9
7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 7.9, 7.11, 7.13
8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, (8.8 om vi hinner)

Lucas Övningar

Övning 1

Övning_2

Övning_3

Gamla tentor

2024_01_08

2024_04_05

2024_08_22

2025_01_13

Kursens upplägg

Kursen är uppdelat i tre lika stora delar (~7 dubbeltimmar föreläsningar + 3 övningar var) som handlar om tre olika ämne:

1. Grupp- och representationsteori:
Diskreta grupper, Permutationsgrupp, Ortogonalitet teorem, Karaktär av en representation, Kontinuerliga grupper, Lie algebror.

2. Matematiska metoder i analys:
Distributioner, Greenfunktioner, Analiticitet, Integralekvationer, Variationskalkyl, Sadelpunkt metoder.

3. Speciell relativitetsteori:
Einsteins relativitetsposulat, Lorentztransformationen, 4-dimensional notation, Relativistisk mekanik, Tensorer,
Maxwells ekvationer i tensorform. 

Föreläsningsanteckningar

Gruppteori_1_Inledning

Gruppteori_2_Representationer av ändliga grupper

Gruppteori_3_Permutationsgrupp,

Gruppteori_4_Direkt_summa_Tensor_produkt

Gruppteori_5_Huvudsatsen_för_ändliga_grupper

Gruppteori_6_ LIe grupper, lie algebror

Gruppteori_7_SU(2)

Gruppteori_8_SU(3)

Analys_1 Distributioner

Analys_2_Greensfunktioner

Analys_3_Analyticitet

Analys_4_Integralekvationer

Analys_5_Variationskalkyl

Analys_6_Sadelpunkt_metoder

SpecRel_1_Intro

SpecRel_2_Dynamik

SpecRel_3_Maxwell

SpecRel_4_Mer om Maxwell

Övningar

Här är en lista över rekommenderade uppgifter om Gruppteori med lösningar

Här är en lista över rekommenderade uppgifter om Analys med lösningar

Här är en lista över rekommenderade uppgifter om Spec. Rel. med lösningar (inkl många andra uppgifter från kompendium)

 

Inlämningsuppgifter

Varje delmoment kommer att ha en inlämningsrunda.

Varje uppgift ger upp till 5 poäng var. I slutet normaliseras den totala bonuspoängen till maximalt 10 poäng.

Lösningar ska laddas upp i Canvas. 

OBS: För att underlätta rättning accepteras ENDAST EN pdf-fil (inte flera filer eller andra format)

En bild (i pdf) på handskrivna lösningar är helt OK, men se till att den är läsbar!

Lärandemål

Använda gruppteori för att studera fysiska system med vissa symmetrier.
Sönderdela och ta produkter av representationer av grupper, inklusive spinn.
Använda avancerade matematiska begrepp som distributioner, Greens funktioner och sadelpunktsmetoder för att lösa problem inom olika delar av fysiken.
Lösa enkla integralekvationer.
Härleda Eulers ekvationer med hjälp av funktionella derivator.
Formulera relativistiska processer med 4-dimensionell notation.
Beräkna energi av sönderfallsprodukter eller tröskelenergi i enkla processer inom kärn-/partikelfysik. Formulera Maxwells ekvationer i 4-dimensionell tensorform.

Examination

OBS: Endast Chalmers godkända miniräknare (med tomt minne) är tillåtna.

Inlämningsuppgifter (som ger upp till 10 bonuspoäng) och skriftligt tentamen med max antal poäng = 60.

Bonuspoäng gäller i ett år, dvs. en student kan tillgodoräkna bonuspoängen vid det
ordinarie tentamenstillfället och vid de till kurstillfället hörande omtentamina.

Betygsgränser (tentamen+bonuspoäng):

28 poäng: 3 (godkänt - motsvarar 40% av de totala poängen)

42 poäng: 4 (väl godkänt - motsvarar 60% av de totala poängen)

56 poäng: 5 (mycket väl godkänt - motsvarar 80% av de totala poängen)

 

Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan

Course summary:

Course Summary
Date Details Due