Hej och välkomna till denna kurs i problemlösning och lärande!

På denna sida finns en kort beskrivning samt ett preliminärt program för kursen. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Kursen har två moment, som vi kallar problemlösning och lärande (trots att båda momenten handlar om både problemlösning och lärande):

Problemlösning

Ni kommer under kursens gång få arbeta med kluriga problem i olika konstellationer . I den här kursen ligger fokus på själva problemlösningsprocessen, och inte på att hinna med att lösa så många problem som möjligt. Ni förväntas dock såklart arbeta aktivt, och aktivt deltagande under alla kursens schemalagda lektioner är obligatoriskt. Undantag ges vid t ex sjukdom eller vab, men ni förväntas då höra av er till mig i förväg via mejl, och ni kan då behöva ta igen det ni missat vid något extrainsatt tillfälle. OBS! Är ni frånvarande och ni inte har hört av er om detta i förväg och förklarat varför riskerar ni att bli underkända. 

Många av problemen är av matematisk och/eller logisk natur, men några problem involverar också sådant som fysik, kemi eller ingenjörskonst. I en del av kursen kommer vi arbeta med programmeringsspråket Python, och då kommer ni få specifika problem anpassade efter detta.

Vi kommer under kursens gång diskutera olika problemlösningsstrategier, och dessa kommer ni få testa på i praktiken då ni kämpar med era problem. Som referensmaterial kommer vi använda oss av boken Problem-Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions, Grades 6-12 av Posamentier och Krulik, som finns att låna på matematikbiblioteket. Som extra inspiration rekommenderar jag att ni läser minst en av följande böcker:

Fermats gåta av Simon Singh, som beskriver hur Andrew Wiles lyckades bevisa Fermats stora sats.

The double helix av James Watson, som beskriver hur Crick och Watson bestämde DNA-molekylens geometriska struktur, och därmed också dess funktion.

The Wright brothers av David McCullough, som handlar om bröderna Wrights genombrott i flygplansteknik.

Alan Turing: The enigma av Andrew Hodges, som beskriver hur Alan Turing och hans team knäckte nazisternas koder, och även tillkomsten av de första elektroniska datorerna.

Ni kommer också få dokumentera er problemlösningsprocess, och som en del i examinationen kommer ni mot slutet av kursen få presentera ert arbete med några utvalda problem, både muntligt och skriftligt.

Dessutom kommer ni få möjlighet att konstruera egna problem som utmaning åt era kurskamrater.

Lärande

Under kursens gång i grupp få planera, genomföra och utvärdera ett undervisningspass med fokus på problemlösning. Ni kommer sedan få skriva rapporter som beskriver och utvärderar era pass. Dessutom kommer ni i grupp antingen få läsa en relevant artikel eller intervjua en relevant person, och sedan presentera detta inför klassen.

 

Nu följer mer specifik information om de olika kursmomenten.

Problemlösning

Personliga problem

Ni kommer vid kursstart alla bli tilldelade tre problem i numrerade kuvert. Dessa får ni arbeta på själva eller tillsammans med som mest två kurskamrater. Ni får arbeta med vilka problem ni vill i vilken ordning ni vill och i vilka konstellationer ni vill, så länge som studenten som "äger" problemet är med i gruppen. 

När ni är färdiga med ett problem (eller gett upp) lämnar ni tillbaka kuvertet med problemet till mig och får dra ett nytt. Problemet ni är klara med kan då ges till någon annan, och av denna anledning skall ni inte avslöja lösningen på era personliga problem för andra i klassen.  

Ni kan också själva hitta problem till er själva och/eller era klasskamrater, men de måste godkännas av mig först. 

Under kursens gång ska ni ska ha testat på att arbeta ensam, i par och i trio.

Prisproblem

Förutom de personliga problemen finns det också ett fåtal prisproblem. Dessa får ni arbeta med när ni vill, och i vilka konstellationer som helst. De som löser ett prisproblem får ett fint pris.

Ett av prisproblemen är en skattjakt, och här ska ni i grupp också konstrera era egna skattjakter.

Papperfickor

I början av kursen får ni en pappersficka som bland annat innehåller en lista med problemlösningsstrategier. Här kommer ni spara era kladdpapper och rapporter (se nedan). 

Kladdpapper

Ni ska spara allt kladdpapper och lägga i er pappersficka. Kladdpappret skall märkas med datum, problemnummer och samarbetspartners.

Problemrapporter

När ni löst eller kanske bara temporärt avslutar arbetet med ett problem skall ni tillsammans skriva en kort sammanfattning av vad ni kommit fram till och hur ni kommit fram till det, dvs vilka problemlösningsstrategier ni använt osv. Det behöver inte vara jättedetaljerat utan skall främst vara en minneshjälp för er. Problemrapporten skall ligga i mappen hos studenten som "äger" problemet.

Veckorapporter

I slutet av varje vecka skriver ni en kort veckorapport där ni anger vilka problem ni jobbat på, med vilka samarbetspartners, och hur långt ni kommit.

Slutrapport

I slutet av kursen skall ni skriva en slutrapport. Ni ska då välja ut tre av problemen ni arbetat med (ett av dessa ska ni ha arbetat på solo) och för vart och ett beskriva mer ingående hur ni jobbat, vilka problemlösningsstrategier ni använt, och vad ni kommit fram till. Ni behöver inte ha ägt dessa problem, och det kan också vara prisproblem. Slutrapporten skriver ni på dator, och laddar upp som pdf-fil i Assignment Slutrapport. Ni ska skriva er slutrapport själv. När ni skriver om ett givet problem får ni gärna samarbeta med de ni arbetade på problemet med, men ni ska använda era egna ord, och ni får inte kopiera någon annans text. Ni får inte heller googla eller på andra sätt leta efter lösningar i litteraturen, och ni får självklart inte använda er av chatbotar eller liknande.  

Individuell presentation

I slutet av kursen kommer ni få hålla individuella presentationer. Ni ska då ha valt ut ett problem som ni arbetat på i kursen. Två personer som arbetat tillsammans på ett problemet får inte båda presentera problemet (om det inte finns särskilda skäl för det). Däremot kan två personer presentera samma problem om de inte samarbetat. Presentation skall vara ca 10 minuter lång, så att det finns lite tid för eventuella frågor efteråt. Ni ska börja med en tydlig redogörelse av problemformuleringen, och sedan beskriver ni ert arbete med problemet. Er huvudsakliga publik är era kurskamrater.

Regler och rekommendationer

Lektionerna är skärmfria, förutom under Python-veckan då man får (och bör) använda dator. All skärmanvändning sker utanför salen.

Ni får inte googla eller på annat sätt söka efter lösningar till problemen i litteraturen. Kom ihåg att detta är en pågående examination och misstänkt fusk kommer anmälas. 

Tänk på att inte avslöja lösningarna på era problem för era kurskamrater.

När ni arbetar i grupp, tänk på att respektera era kamraters behov av personligt utrymme. 

Python-veckan

Mot slutet av kursen kommer ni arbeta med problem som ni ska lösa med hjälp av programmering i Python. Ni kan därför behöva repetera grunderna i programmering i Python så att ni är redo att använda det som ett problemlösningsverktyg. Börja gärna med att titta på introduktionen till Python som ni fick i Samuels kurs. På nätet kan ni sen hitta mer detaljerade tutorials, som t ex: https://www.w3schools.com/python/. Alternativt kan ni skaffa en bok, som t ex Ingenjörens guide till Python, https://guidetillpython.se/. Det finns också en uppsjö av inspelade föreläsningar, såsom t ex: https://www.youtube.com/watch?v=kqtD5dpn9C8Under de aktuella lektionerna kommer ni också kunna googla efter information om Pythonprogrammering, men ni får naturligtvis inte googla efter lösningar till era specifika problem.

Här följer några instuderingsuppgifter som ni kan använda när ni själva går igenom grunderna i Pythonprogrammering.

1. Vad blir 2**2**3? Varför?

2. Vad blir (54/9)%4? Varför?

3. Vad är problemet med följande koder:

a) indata=input("Skriv ett heltal: ")

    print("Talet du skrev var: " indata)

b) indata=input("Skriv ett heltal: ")

    utdata=2*indata

    print("Talet " + utdata + " är dubbelt så stort.")

4. Fixa koden i 3b så det funkar för godtyckliga heltal.

5. Skriv ett program som tar in ett heltal och skriver om det är jämnt eller udda.

6. Skriv ett program som frågar användaren vad hen heter. Om svaret är "Kal" eller "Ada" ska programmet svara "Du é la go!" Annars ska programmet skriva "Jävla Stockholmare!"

7. a) Vad gör följande program?

s=0

for i in range(0,10):

        s=s+i

print(s)

Hur kan du modifiera programmet för att:

b) få summan 1+2+...+100?

c) den först ska be användaren om ett positivt heltal n och därefter skriva ut summan 1+...+n?

8. Skriv ett program som tar in ett positivt heltal n och:

a) returnerar summan av alla positiva jämna tal m mindre eller lika med n

b) returnerar summan av alla multipler av 3 och 5 som är mindre eller lika med n

9. Antag att vi har följande funktion:

def konstigSumma(n):

     s=0

     for i in range(1,n+1):

            if i%2==0:

                  s=s+i

     if s==12:

            return konstigSumma(s)

     else:

            return s

Vad blir då konstigSumma(6)? Varför?

10. Skriv ett program, Fakultet(n), som tar in ett positivt heltaln och spottar ut n!

11. Vad är kommandot för längden av en lista?

12. Hur skapar man en lista av längd 15 med bara nollor?

13. Skriv ett program som frågar användaren om dess namn och skriver ut om hen delar namn med någon av studenterna i vår kurs.

14. Skriv ett program som skapar en lista med tio slumpvisa heltal mellan 10 och 100. Ett tips är att använda modulen random.

15. Skriv ett program som ber användaren om ett ord och därefter skriver ut om ordet är ett palindrom eller inte.

16. Skriv en funktion som tar in två listor med tal, kontrollerar att de är lika långa, och om så är fallet returnerar skalärprodukten av de två listorna betraktade som vektorer. Ett tips är att använda modulen numpy.

17. Matrisen kan i Python representeras som en lista av listor A=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]. 

a) Skriv ett program som beräknar och skriver ut matrisen 2*A utan att använda numpy.

b) Skriv ett program som beräknar och skriver ut matrisen 2*A genom att använda numpy.

18. Låt och . Använd numpy för att beräkna AB.

Lärande

Lektionspass

Ni kommer vid första lektionen delas in i grupper som skall planera, genomföra och utvärdera var sitt undervisningspass med fokus på problemlösning. Det ska ha ett tema, som vi kommer överens om i förväg. Undervisningen ska rikta sig till era kurskamrater och ska anpassas efter deras behov. Efter passet ska ni ta in feedback från deltagarna, muntligt och/eller skriftligt.

För att hitta inspiration uppmuntras ni att googla och på andra sätt leta i litteraturen efter sätt som problemlösning kan användas i undervisning. Ni ska också läsa lektionsrapporterna från förra året. Ni får dock inte plagiera något ni hittar, och det är inte tillåtet att använda chatbotar såsom chatGPT i processen. Istället för att ta hjälp av artificiella neurala nätverk ska ni helt enkelt använda era egna neuroner, och jag är säker på att de kommer klara den uppgiften alldeles utmärkt!

Lektionsrapport

Gruppen ska efter genomfört pass författa en rapport som beskriver och utvärderar undervisningspasset. Förslag på rubriker är:

Syfte

Här beskriver ni kortfattat vad ni ville åstadkomma och varför.

Inspiration

Om ert förslag var inspirerat av något eller är en vidareutveckling av något, beskriv detta kortfatt. Om inte behövs inte denna rubrik.

Undervisningspass

Här beskriver ni kortfattat ert undervisningspass. Några konkreta exempel på problem som deltagarna jobbade med skall anges.

Motivering

Här beskriver ni era tankar bakom passet och varför ni trodee att det skulle uppfylla sitt syfte.

Feedback

Här beskriver ni feedbacken ni fick.

Utvärdering

Här gör ni en kort utvärdering av ert pass. Om ni fick göra om det, skulle ni göra någonting annorlunda?

Tillämpbarhet

Här diskuterar ni kort om ert upplägg skulle kunna anpassas till att fungera i ett annat sammanhang, såsom t ex en gymnasieklass eller en företagsworkshop.

Här följer förra årets lektionsrapporter:

Lektion 1, Lektion 2, Lektion 3, Lektion 4, Lektion 5, Lektion 6

Artikel eller intervju

Förutom lektionspasset skall ni i grupper av 2-3 personer genomföra något av två nedanstående alternativ.

1. Ni väljer en artikel eller bokkapitel med relevans för kursen. Denna ska ni läsa och diskutera sinsemellan och sedan skriva en text som presenterar och sammanfattar, beskriver relevansen (vad säger detta om…) och egna reflektioner (håller ni med, är argumentationen/underlaget starkt/svagt…?). Ni presenterar sedan vad ni kommit fram till inför klassen, och texterna läggs upp på kurshemsidan.

2. Ni väljer att intervjua en person med relevans för kursen (lärare, elev, ledare, forskare…). Sedan skriver ni en text som presenterar och sammanfattar, beskriver relevansen (vad säger detta om…) och egna reflektioner (håller ni med, är argumentationen/underlaget starkt/svagt…?). Ni presenterar sedan vad ni kommit fram till inför klassen, och texterna läggs upp på kurshemsidan.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Här följer en preliminär planering.

Lektionstilfällen

Dag	Tid	Innehåll
19/1	9.00-11.45	Introduktionsföreläsning
19/1	13.15-15.00	Problemlösning (och annan förberedelse)
21/1	9.00-11.45	Problemlösning
21/1	13.15-15.00	Problemlösning
26/1	9.00-11.45	Problemlösning
26/1	13.15-15.00	Problemlösning
28/1	9.00-11.45	Problemlösning
28/1	13.15-15.0	Problemlösning
2/2	9.00-11.45	Presentation av skattjakter
2/2	13.15-15.00	Problemlösning
4/2	9.00-11.45	Problemlösning
4/2	13.15-15.00	Problemlösning
9/2	9.00-11.45	Presentation av nya problem
9/2	13.15-15.00	Problemlösning
11/2	9.00-11.45	Problemlösning
11/2	13.15-15.00	Problemlösning
16/2	9.00-11.45	Artikel- och intervjupresentationer
16/2	13.15-15.00	Problemlösning
18/2	9.00-11.45	Problemlösning
18/2	13.15-15.00	Problemlösning
23/2	9.00-11.45	Lektion 1
23/2	13.15-15.00	Problemlösning
25/2	9.00-11.45	Lektion 2
25/2	13.15-15.00	Problemlösning
2/3	9.00-11.45	Lektion 3
2/3	13.15-15.00	Problemlösning
4/3	9.00-11.45	Lektion 4
4/3	13.15-15.00	Problemlösning
9/3	9.00-11.45	Lektion 5
9/3	13.15-15.00	Problemlösning
11/3	9.00-11.45	Problemlösning
11/3	13.15-15.00	Problemlösning
Examinations-veckan		Individuella presentationer

 

Tillbaka till toppen