På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Preliminärt program

Numreringen är baserad på läsveckan; det finns ingen Demo 1 eftersom Lv1 inte innehåller något demonstrationspass. Varje övningspass hålls vid två tillfällen: en typisk vecka är Övning A på måndag 15-17 (Elektro) och tisdag 8-10 (Data), medan Övning B är tisdag 15-17 (Elektro) och fredag 8-10 (Data). Det är okej att gå på ett övningspass som inte hör till ditt program, i mån av plats.

Tillfälle	Innehåll	Kapitel eller övningar som görs på tavlan
Övning 1A	Repetition av förkunskaper	2.16, 2.25g, 2.27de, 6.8a, 8.47a
Föreläsning 1.1	Introduktion, mängder, binomialsatsen	Kap. 1.1, 1.2, 4.1, 4.2, 7.1
Övning 1B	Mängder, funktioner, polynomekvationer	1.3, 2.34a, 2.35e, 7.3bd, 7.4a
Föreläsning 1.2	Funktionsbegreppet, polynomfunktioner, rationella funktioner, definitionsmängd	Kap. 2.3, 3, 7.1
Föreläsning 1.3	Partialbråksuppdelning, Koordinatsystem, funktionsgraf, funktionsegenskaper	Kap. 5.1, 5.2, 5.3, 7.3, 12.4
Övning 2A	Ekvationer, olikheter, rationella funktioner	3.1ab, 3.2a, 3.5a, 3.14ab
Föreläsning 2.1	Elementära funktioner, implicita funktioner, invers, cirkelns ekvation	Kap. 8, 7.2, 5.4
Övning 2B	Invers, absolutbelopp, cirkelns och ellipsens ekvation	5.13d, 5.17a, 5.18a, 5.29a, 5.32, 7.23ab
Demo 2	Funktioner
Föreläsning 2.2	Elementära funktioner, definitions- och värdemängd, funktionsinvers	Kap. 7.1, 7.2, 8
Föreläsning 2.3	Gränsvärde och asymptoter vid oändligheten	Kap. 9.1, 10.9
Övning 3A	Invers, logaritm, gränsvärden vid oändligheten	8.14ab, 8.28ab, 9.2, 9.3a
Föreläsning 3.1	Gränsvärde vid punkt, standardgränsvärden, vertikal asymptot	Kap. 9.2, 9.4
Övning 3B	Rationella gränsvärden, standardgränsvärden	9.10a, 9.13a, 9.17adgj
Demo 3	Gränsvärden
Föreläsning 3.2	Kontinuitet, derivatans definition, tangent	Kap. 9.3, 10.1
Föreläsning 3.3	Elementära derivator, linearitet, produktregeln, kedjeregeln, kvotregeln	Kap. 10.2, 10.3
Övning 4A	Deriveringstekniker
Föreläsning 4.1	Lokala max/min, optimering, konvexitet	Kap. 10.5, 10.8, 10.9
Övning 4B	Grafritning, optimering
Demo 4	Grafritning
Föreläsning 4.2	Invers, inversderivata, grafisk invers, implicit derivering	Kap. 7.2, 10.2, 10.4
Föreläsning 4.3	Medelvärdessatsen, feluppskattning, differentialer	Kap. 10.6, 10.7, Appendix
Övning 5A	Implicit derivata
Föreläsning 5.1	Taylorutveckling, ordonotation, l'Hôpitals regel	Kap. 11
Övning 5B	Taylorutveckling
Föreläsning 5.2	Primitiv funktion, elementära primitiver, integral	Kap. 12.1, 12.2, 13.5
Föreläsning 5.3	Partiell integration, analysens huvudsats ("varför blir det arean?")	Kap. 12.3, 13.1-5
Övning 6A	Primitiv funktion, partiell integration
Föreläsning 6.1	Variabelbyte	Kap. 12.3
Övning 6B	Variabelbyte
Demo 6	Integraler
Föreläsning 6.2	Partialbråksuppdelning, rationella primitiver	Kap 12.4
Föreläsning 6.3	Trigonometriska primitiver, rotprimitiver	Kap. 12.5
Övning 7A	Svårare integraler
Föreläsning 7.1	Generaliserade integraler	Kap. 13.6
Övning 7B	Svårare integraler
Demo 7	Svårare integraler
Föreläsning 7.2	Differentialekvationer av första ordningen	Kap 15.1
Föreläsning 7.3	Uppsamling/Repetition
Övning 8A	Differentialekvationer
Föreläsning 8.1	Uppsamling/Repetition
Övning 8B	Repetition
Demo 8	Gamla tentor

 

Egen räkning

Du kommer förmodligen inte ha tid att göra alla rekommenderade uppgifter under motsvarande övningspass. Ta eget ansvar för att räkna utanför lektionstid, och att prioritera vilka uppgifter du behöver öva på.

Pass	Rekommendare uppgifter för egen räkning
1A	2.1-2.24: Detta förväntas du vara bekväm med som förkunskap. Ta eget ansvar för att göra eventuella uppgifter du känner att du har svårt för. Faktorisering: 2.26, 2.28, 2.30 Komplexa tal: 6.4abc, 6.8b, 6.19 Trigonometri: 8.45adf, 8.47b
1B	Mängder: 1.1, och alla uppgifter i dokumentet Mängdträning Polynom: 2.34ac, 2.35abcdf Funktioner: 7.1, 7.2, 7.3, 7.4
2A	Partialbråksuppdelning: extrauppgifter Ekvationer: 3.1cdef, 3.2b, 3.3, 3.5bcd Olikheter: 3.11, 3.12, 3.14c, 3.15, 3.16, 3.17 Funktioner: 7.5, 7.6
2B	Funktionsgrafer: 7.7, 7.8, 7.9, 7.10, 7.11, 7.12 Sammansättning, invers: 7.18, 7.19, 7.20, 7.21, 7.23cdef, 7.25, 7.28 Absolutbelopp: 5.13aceg, 5.17bc, 5.18bc
3A	Logaritmer: 8.12, 8.13, 8.14cdef, 8.19, 8.24, 8.28cd Arcusfunktioner: 8.70, 8.71, 8.73, 8.80 (svårare) Kvotgränsvärden vid oändligheten: 9.3bcd, 9.5bc, 9.6, 9.7b
3B	Rotgränsvärden: 9.9, 9.10 Standardgränsvärden vid oändligheten: 9.8, 9.12 Gränsvärden i punkt: 9.13bc, 9.14 Standardgränsvärden i punkt: 9.16, 9.17bcefhikl Ensidiga gränsvärden: 9.22, 9.23 Kontinuitet: 9.25, 9.26
4A
4B
5A
5B
6A
6B
7A
7B
8A
8B

Studiegruppen

Studiegruppen är ett studiepass för att plugga matte med andra studenter och få hjälp med uppgifter av handledare. Studiepassen kommer att hållas under förmiddagen varje onsdag men håll utkik på schemat ifall det ändrar sig.

Mattesupport

Utöver kursens egna övningar erbjuder Matematiska Vetenskaper mattesupport för alla Chalmers studenter. Dessa hålls på Chalmers huvudbibliotek tisdagar och torsdagar 17-19 och bemannas av duktiga och erfarna studenter från matematikprogrammen. Mer information finns på en länk.

Duggor

Nu uppdaterat 2026!

I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö. Dugga tipps hittas här: dugga tipps

• Vecka 2: MVE535 Dugga 1 - grunder; max 1p
• Vecka 3: MVE535 Dugga 2 - algebra; max 1p
• Vecka 4: MVE535 Dugga 3 - gränsvärdet, kontinuitet, derivatans definition; max 1p
• Vecka 5: MVE535 Dugga 4a - derivata tekniker; max 0.5p
• Vecka 6: MVE535 Dugga 4b - derivata tillämpningar; max 0.5p
• Vecka 7: MVE535 Dugga 5 - primitiva funktioner; max 1p
• Vecka 8: inga duggor (fokus på övningstentor)

Dessa är inte obligatoriska men ger bonuspoäng att lägga till den skriftliga tentamen. Bonusen är giltig bara under det löpande året och förfaller därefter (matas inte i LADOK).

Beräkning av bonuspoäng. Poängen från duggorna adderas, och avrundas uppåt till närmsta heltal. Med 4,01p får du alltså 5 bonuspoäng.

Syftet med duggorna är att ge en chans att kontrollera att man kan det som undervisas i kursen. Det är tillåtet att ta hjälp av andra kursdeltagare eller läraren, men det är förstås inte tillåtet att låta någon annan göra ens dugga. Ta hjälp av programvara som Mathematica för att kontrollera uträkningar men använd de inte enbart för att lösa uppgifterna.

Duggorna öppnas under relevant vecka och varje dugga stannar öppet under ungefär en vecka.

Tränings/Övnings tentamina

Allt info om övnings tentor hittas här: Övnings tentor

En standardiserad formel blad på tentamen förekommer: mve535 tentamen formelblad.pdf

Gamla tentor

Allt information om gamla tentor hittas här: Gamla tentor.

Det finns alla teser, detaljerade facit, och graderings kriterier.  Gamla tentamina finns bara för att studenter kan få en komplett bild av hela examinations processen, men skall tas med en nypa salt för kursen förbättras hela tiden och tentamens frågor justeras allteftersom. För att förbereda till tentamen är det viktigare att fokusera på övnings tentamina.

Lärande mål for kursen

Kursens allmänna lärande mål och anknytning till tentamen: lärande mål och betygsättnings kriterier. Sidan innehåller formella lärande mål, och också information hur är dessa fördelade över olika svårighets grader. Informationen är preliminär och kan ändras. Använd övnings tentor eller gamla tentor för mera exakt bild. Närvaro vid FÖ och RÖ är viktig för att kunna ta del av en mera exakt bild. Läraren kommer att informera kontinuerlig om lärande mål och betygsättnings kriterier.

Lärande mål för veckorna 1 och 2 (gymnasiet matematik) hittas här: gymnasiet matematik lärande mål.

Appendix om differentialer

Läs här: mve535 - extra om differentialler.pdf

Frågor om differentialer med svar: typiska frågor om df.