Course syllabus

Kurs-PM

TIF375 Mekanik 2 lp4 VT26 (6 hp)

Kursen ges av institutionen för Fysik

 

Föreläsare och examinator:

Martin Cederwall, rum Origo 6102, tel. 3181, martin.cederwall@chalmers.se

Övningsledare: 

Alma Cavallin, rum Origo 6107, alma.cavallin@chalmers.se
Eli Ismailov, rum Origo 6109, ismailov@chalmers.se

Kursutvärderare:

Daniel Widing, widingd[at]student...
Jonathan Nissov Skarman, nissov[at]student...

Litteratur:

J.L. Meriam and L.G. Kraige, "Engineering Mechanics" vol. 2 (Dynamics), 9th ed.
M. Cederwall and P. Salomonson, "An introduction to analytical mechanics", 4th ed., Gothenburg (2010).
Föreläsningsanteckningar om relativitet: relativitet.pdf
(senast uppdaterade 7 april 2025).

Examination:

Skriftlig tentamen. Tillåtna hjälpmedel är Physics Handbook, Beta, Chalmersgodkänd räknare.
Tentamen består av 5 uppgifter, som vardera ger 10 poäng. Betygsgränserna är: för betyg 3 20 poäng, för betyg 4 30 poäng, och för betyg 5 40 poäng,

Tidigare tentor

 

TimeEdit Links to an external site.

Piazza Links to an external site.

 

Plan för föreläsningarna:

vecka 13: Introduktion, repetition. Plan kinematik för stela kroppar.

Att fundera på inför och under denna vecka:
Hur många frihetsgrader har en stel kropp i 1 dimension? I 2 dimensioner? 3? (n?) Hur många av frihetsgraderna har med translation att göra, hur många med rotation?

Tisdag 24 mars: Introduktion. Repetition av vektorer m.m.
Onsdag 25 mars: Plan kinematik för stela kroppar, MK kap. 5/1-6.
Torsdag 26 mars: Plan kinematik för stela kroppar, MK kap. 5/1-6, problemlösning.

vecka 14: Plan dynamik för stela kroppar.

Tisdag 31 mars: Plan dynamik för stela kroppar: Ekvationer för allmän rörelse och för rotation kring fix axel. MK kap. 6/1-5.
Onsdag 1 april: Plan dynamik för stela kroppar: Energi, impuls och impulsmoment. Problemlösning. MK kap. 6/6-

vecka 16: Relativitetsprincipen, inertialsystem. Galilei- och Lorentztransformationer.

Tisdag 14 april: Relativitetsprincipen, Galileitransformationer, bevarade storheter (föreläsn.ant. sid. 2-8).
Onsdag 15 april: Lorentztransformationen, Minkowskirummet (föreläsn.ant. sid. 9-17).
Torsdag 16 april: Lorentztransformationen, Minkowskirummet (föreläsn.ant. sid. 17-21). Exempel.

vecka 17: Relativitet, forts.; rörelse i icke-inertiala, särskilt roterande system

Tisdag 21 april: Rörelsemängd, energi och massa i speciell relativitetsteori (föreläsn.ant. sid. 21-23). 
Onsdag 22 april: Roterande koordinatsystem, MK kap. 5/6-7.
Torsdag 23 april: Problemlösning, exempel. 

vecka 18: Allmän stelkroppsrörelse

Tisdag 28 april: Allmän stelkroppsrörelse: Rörelseekvationer, relation mellan rotationsvektor och rörelsemängdsmoment, tröghetsmatriser.
Onsdag 29 april: Diagonalisering av tröghetsmatrisen. Huvudtröghetsaxlar och huvudtröghetsmoment.

vecka 19: Allmän stelkroppsrörelse; Analytisk mekanik

Tisdag 5 maj: Kinetisk energi. Exempel.
Onsdag 6 maj: Frihetsgrader, generaliserade koordinater, gen. krafter, kinetisk energi, gen. rörelsemängd. Lagranges ekvationer (komp. kap. 2-5.1).
Torsdag 7 maj: Lagranges ekvationer, verkansprincipen (komp. kap. 5.2, 6). Exempel.

Rekommenderade uppgifter i kompendiet: 3, 5, 6, 13, 18, 20, 21, 27, 37, 49, 54.

vecka 20: Analytisk mekanik; Svängningsrörelse.

Tisdag 12 maj: Hamiltons ekvationer. Symmetrier och konserveringslagar. (komp. kap. 7.)
Onsdag 13 maj: Fria och dämpade svängningar.

vecka 21: Svängningsrörelse; Repetition, exempel.

Tisdag 19 maj: Påtvungna svängningar.
Onsdag 20 maj: Kopplade svängningar. Exempel.
Torsdag 21 maj: Problemlösning, exempel.

vecka 22: Repetition, exempel.

Tisdag 26 maj: Problemlösning, exempel.
Onsdag 27 maj: Problemlösning, exempel.
Torsdag 28 maj: Problemlösning, exempel.

 

Föreläsningar FFM521 vt 2021 på youtube

 

Lärandemål

Kinematik och dynamik för stela kroppar  Studenten skall använda sin förståelse för partikelsystem för att kunna härleda och tillämpa lagar för rotations- och translationsrörelse. En djup förståelse av samband mellan kinematiska och dynamiska kvantiteter eftersträvas.

 

Grundläggande principer Studenten skall ha en grundläggande förståelse och förmåga att tillämpa: symmetrier, konserveringslagar,  relativitetsprincipen, inertialsystem.

 

Speciell relativitetsteori Studenten skall kunna tillämpa de grundläggande (geometriska och dynamiska) principerna för att lösa enkla problem. Minkowskirummet, massa och energi.

 

Rörelse i icke-inertiala system - Studenten skall få förståelse för fiktiva krafter i princip och allmänhet, och speciellt centrifugal- och corioliskrafter i roterande referenssystem.

 

Svängningsrörelse - Studenten skall kunna tillämpa sina kunskaper från matematikkursen om dämpad/odämpad fri/tvungen harmonisk svängningsrörelse på olika exempel.

Analytisk mekanik - Studenten skall ha erbjudits en inledande bekantskap med analytisk mekanik. Studenten skall kunna studera enklare partikelsystem med hjälp av Lagranges formalism. 

 

Övergripande - Kunskap från alla ovanstående områden skall kunna användas selektivt i problemlösning. Studenten skall självständigt kunna sålla ut relevant information i en uppgift för att sedan formulera ett renodlat mekanikproblem, välja metoder och verktyg från mekanik- och matematikkurserna och lösa problemet samt kommunicera lösningen skriftligt.

 

Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan