Course syllabus
Kurs-PM
TIF375 Mekanik 2 lp4 VT26 (6 hp)
Kursen ges av institutionen för Fysik
Föreläsare och examinator:
Martin Cederwall, rum Origo 6102, tel. 3181, martin.cederwall@chalmers.se
Övningsledare:
Alma Cavallin, rum Origo 6XXX, alma.cavallin@chalmers.se
Eli Ismailov, rum Origo 6XXX, ismailov@chalmers.se
Kursutvärderare:
NN, nn[at]student...
NN, nn[at]student...
Litteratur:
J.L. Meriam and L.G. Kraige, "Engineering Mechanics" vol. 2 (Dynamics), 9th ed.
M. Cederwall and P. Salomonson, "An introduction to analytical mechanics Links to an external site.", 4th ed., Gothenburg (2010).
Föreläsningsanteckningar om relativitet: relativitet.pdf Download relativitet.pdf (senast uppdaterade 7 april 2025).
Examination:
Skriftlig tentamen. Tillåtna hjälpmedel är Physics Handbook, Beta, Chalmersgodkänd räknare.
Tentamen består av 5 uppgifter, som vardera ger 10 poäng. Betygsgränserna är: för betyg 3 20 poäng, för betyg 4 30 poäng, och för betyg 5 40 poäng,
TimeEdit Links to an external site.
Piazza Links to an external site.
Plan för föreläsningarna:
vecka 13: Introduktion, repetition. Plan kinematik för stela kroppar.
Att fundera på inför och under denna vecka:
Hur många frihetsgrader har en stel kropp i 1 dimension? I 2 dimensioner? 3? (n?) Hur många av frihetsgraderna har med translation att göra, hur många med rotation?
Tisdag 24 mars: Introduktion. Repetition av vektorer m.m.
Onsdag 25 mars: Plan kinematik för stela kroppar, MK kap. 5/1-6.
Torsdag 26 mars: Plan kinematik för stela kroppar, MK kap. 5/1-6, problemlösning.
vecka 14: Plan dynamik för stela kroppar.
Tisdag 31 mars: Plan dynamik för stela kroppar: Ekvationer för allmän rörelse och för rotation kring fix axel. MK kap. 6/1-5.
Onsdag 1 april: Plan dynamik för stela kroppar: Energi, impuls och impulsmoment. Problemlösning. MK kap. 6/6-
vecka 16: Relativitetsprincipen, inertialsystem. Galilei- och Lorentztransformationer.
Tisdag 14 april: Relativitetsprincipen, Galileitransformationer, bevarade storheter (föreläsn.ant. sid. 2-8).
Onsdag 15 april: Lorentztransformationen, Minkowskirummet (föreläsn.ant. sid. 9-17).
Torsdag 16 april: Lorentztransformationen, Minkowskirummet (föreläsn.ant. sid. 17-21). Exempel.
vecka 17: Relativitet, forts.; rörelse i icke-inertiala, särskilt roterande system
Tisdag 21 april: Rörelsemängd, energi och massa i speciell relativitetsteori (föreläsn.ant. sid. 21-23).
Onsdag 22 april: Roterande koordinatsystem, MK kap. 5/6-7.
Torsdag 23 april: Problemlösning, exempel.
vecka 18: Allmän stelkroppsrörelse
Tisdag 28 april: Allmän stelkroppsrörelse: Rörelseekvationer, relation mellan rotationsvektor och rörelsemängdsmoment, tröghetsmatriser.
Onsdag 29 april: Diagonalisering av tröghetsmatrisen. Huvudtröghetsaxlar och huvudtröghetsmoment.
vecka 19: Allmän stelkroppsrörelse; Analytisk mekanik
Tisdag 5 maj: Kinetisk energi. Exempel.
Onsdag 6 maj: Frihetsgrader, generaliserade koordinater, gen. krafter, kinetisk energi, gen. rörelsemängd. Lagranges ekvationer (komp. kap. 2-5.1).
Torsdag 7 maj: Lagranges ekvationer, verkansprincipen (komp. kap. 5.2, 6). Exempel.
Rekommenderade uppgifter i kompendiet: 3, 5, 6, 13, 18, 20, 21, 27, 37, 49, 54.
vecka 20: Analytisk mekanik; Svängningsrörelse.
Tisdag 12 maj: Hamiltons ekvationer. Symmetrier och konserveringslagar. (komp. kap. 7.)
Onsdag 13 maj: Fria och dämpade svängningar.
vecka 21: Svängningsrörelse; Repetition, exempel.
Tisdag 19 maj: Påtvungna svängningar.
Onsdag 20 maj: Kopplade svängningar. Exempel.
Torsdag 21 maj: Problemlösning, exempel.
vecka 22: Repetition, exempel.
Tisdag 26 maj: Problemlösning, exempel.
Onsdag 27 maj: Problemlösning, exempel.
Torsdag 28 maj: Problemlösning, exempel.
Föreläsningar FFM521 vt 2021 på youtube Links to an external site.
Lärandemål
Kinematik och dynamik för stela kroppar Studenten skall använda sin förståelse för partikelsystem för att kunna härleda och tillämpa lagar för rotations- och translationsrörelse. En djup förståelse av samband mellan kinematiska och dynamiska kvantiteter eftersträvas.
Grundläggande principer Studenten skall ha en grundläggande förståelse och förmåga att tillämpa: symmetrier, konserveringslagar, relativitetsprincipen, inertialsystem.
Speciell relativitetsteori Studenten skall kunna tillämpa de grundläggande (geometriska och dynamiska) principerna för att lösa enkla problem. Minkowskirummet, massa och energi.
Rörelse i icke-inertiala system - Studenten skall få förståelse för fiktiva krafter i princip och allmänhet, och speciellt centrifugal- och corioliskrafter i roterande referenssystem.
Svängningsrörelse - Studenten skall kunna tillämpa sina kunskaper från matematikkursen om dämpad/odämpad fri/tvungen harmonisk svängningsrörelse på olika exempel.
Analytisk mekanik - Studenten skall ha erbjudits en inledande bekantskap med analytisk mekanik. Studenten skall kunna studera enklare partikelsystem med hjälp av Lagranges formalism.
Övergripande - Kunskap från alla ovanstående områden skall kunna användas selektivt i problemlösning. Studenten skall självständigt kunna sålla ut relevant information i en uppgift för att sedan formulera ett renodlat mekanikproblem, välja metoder och verktyg från mekanik- och matematikkurserna och lösa problemet samt kommunicera lösningen skriftligt.
Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan Links to an external site.