TMV225 Inledande matematik

Välkommen till Chalmers och den första matematikkursen!

Undervisningen tjuvstartar redan den första nollveckan med två veckors repetition av gymnasiematten. Därefter drar huvudkursen igång i läsperiod 1. Huvudkursen pågår under åtta läsveckor och avslutas med en skriftlig tentamen.

Huvudkursen behandlar grundläggande matematisk analys (tal, konvergens, kontinuitet, derivata, serier och ekvationslösning) och lägger en god grund för vidare studier på Chalmers. Kursen ger även en introduktion till användning av datorberäkning i matematiken.

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Kursens schema finns i TimeEdit.

grona-boken-1.jpg

 

Föreläsningar

Kom välförberedd till föreläsningarna! Läs gärna igenom angivna avsnitt i kursboken innan föreläsningen, så har du större möjlighet att följa med och ställa frågor.

Här kan du ladda ner kursens alla föreläsningar.

Nr Avsnitt Innehåll
Nollvecka 1
I00 - Diagnostiskt prov, genomgång av typuppgifter
I01 RP 1 Algebraiska räkningar
I02 RP 2 Trigonometri
I03 RP 3 Analytisk geometri
Nollvecka 2
I04 RP 4 Funktionslära
I05 JM Komplexa tal
I06 - Räkning av gammal dugga
I07 - Räkning av gammal dugga
Läsvecka 1
F01 1.1-1.2 Mängdlära och matematisk logik
F02 1.3-1.4 Rationella tal, talföljder och konvergens
F03 1.5 Reella tal (1.6–1.7 är självstudium)
Läsvecka 2
F04 2.1-2.2 Funktioner, funktionsrum och funktionsalgebra
F05 2.3-2.4 Polynom, rationella funktioner och potenser
F06 2.5-2.8 De elementära funktionerna
Läsvecka 3
F07 3.1-3.2 Gränsvärde och kontinuitet
F08 3.3-3.4 Likformig kontinuitet och Lipschitz-kontinuitet
F09 3.5-3.6 Symbolisk och numerisk beräkning av gränsvärden
Läsvecka 4
F10 4.1-4.3 Derivator och deriveringsregler
F11 4.4-4.5 Extremvärden och medelvärdessatsen
F12 4.6-4.7 Linjärisering och numerisk derivata
Läsvecka 5
F13 5.1-5.2 Taylorpolynom och beräkning av gränsvärden
F14 5.3 Serier
F15 5.4-5.5 Potensserier och Taylorserier
Läsvecka 6
F16 6.1-6.2 Bisektionsalgoritmen och Bolzanos sats
F17 6.3 Fixpunktsalgoritmen och Banachs fixpunktssats
F18 6.4-6.5 Newtons metod och konvergenshastighet
Läsvecka 7
F19 7.1-7.3 Tillämpningar
F20 - Beräkningsmatematik
Läsvecka 8
F21 - Repetition och frågestund
F22 - Tentaräkning

 

Övningar

Det är viktigt att räkna ett stort antal uppgifter (mängdträning)! Det är inte troligt att du hinner räkna alla uppgifter på övningstillfällena men räkna så många du hinner.

Under introkursen rekommenderas att du räknar samtliga uppgifter i RP och JM. Under huvudkursen kan en lämplig omfattning vara att göra hälften av alla uppgifter; gör alla övningsuppgifter märkta (a) och (b) samt alla udda problem och datorövningar. Resterande uppgifter kan fungera som extra träning eller repetitionsmaterial inför tentamen.

Här kan du ladda ner lösningar till utvalda övningar.

Nr Uppgifter
Nollvecka 1
ö01 RP 1-75
ö02 RP 80-115
Nollvecka 2
ö03 RP 120-145
ö04 RP 150-181
ö05 JM 1-6 + övningar du inte hunnit med
ö06 Räkning av gammal dugga
ö07 Räkning av gammal dugga
Läsvecka 1
Ö01 Övningar och problem från kapitel 1
Ö02 Datorövningar från kapitel 1
Läsvecka 2
Ö03 Övningar och problem från kapitel 2
Ö04 Datorövningar från kapitel 2
Läsvecka 3
Ö05 Övningar och problem från kapitel 3
Ö06 Övningar och problem från kapitel 3
Ö07 Datorövningar från kapitel 3
Läsvecka 4
Ö08 Övningar och problem från kapitel 4
Ö09 Övningar och problem från kapitel 4
Ö10 Datorövningar från kapitel 4
Läsvecka 5
Ö11 Övningar och problem från kapitel 5
Ö12 Övningar och problem från kapitel 5
Ö13 Datorövningar från kapitel 5
Läsvecka 6
Ö14 Övningar och problem från kapitel 6
Ö15 Datorövningar från kapitel 6
Läsvecka 7
Ö16 Uppsamling, räkning av uppgifter du inte hunnit med
Ö17 Arbete med inlämningsuppgift
Ö18 Arbete med inlämningsuppgift
Läsvecka 8
Ö19 Räkning av gammal tenta
Ö20 Räkning av gammal tenta

 

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum