TMV225 Inledande matematik
Välkommen till Chalmers och den första matematikkursen!
|
Undervisningen tjuvstartar redan den första nollveckan med två veckors repetition av gymnasiematten. Därefter drar huvudkursen igång i läsperiod 1. Huvudkursen pågår under åtta läsveckor och avslutas med en skriftlig tentamen. Huvudkursen behandlar grundläggande matematisk analys (tal, konvergens, kontinuitet, derivata, serier och ekvationslösning) och lägger en god grund för vidare studier på Chalmers. Kursen ger även en introduktion till användning av datorberäkning i matematiken. På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Kursens schema finns i TimeEdit. |
Föreläsningar
Kom välförberedd till föreläsningarna! Läs gärna igenom angivna avsnitt i kursboken innan föreläsningen, så har du större möjlighet att följa med och ställa frågor.
Här kan du ladda ner kursens alla föreläsningar.
| Nr | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| Nollvecka 1 | ||
| I00 | - | Diagnostiskt prov, genomgång av typuppgifter |
| I01 | RP 1 | Algebraiska räkningar |
| I02 | RP 2 | Trigonometri |
| I03 | RP 3 | Analytisk geometri |
| Nollvecka 2 | ||
| I04 | RP 4 | Funktionslära |
| I05 | JM | Komplexa tal |
| I06 | - | Räkning av gammal dugga |
| I07 | - | Räkning av gammal dugga |
| Läsvecka 1 | ||
| F01 | 1.1-1.2 | Mängdlära och matematisk logik |
| F02 | 1.3-1.4 | Rationella tal, talföljder och konvergens |
| F03 | 1.5 | Reella tal (1.6–1.7 är självstudium) |
| Läsvecka 2 | ||
| F04 | 2.1-2.2 | Funktioner, funktionsrum och funktionsalgebra |
| F05 | 2.3-2.4 | Polynom, rationella funktioner och potenser |
| F06 | 2.5-2.8 | De elementära funktionerna |
| Läsvecka 3 | ||
| F07 | 3.1-3.2 | Gränsvärde och kontinuitet |
| F08 | 3.3-3.4 | Likformig kontinuitet och Lipschitz-kontinuitet |
| F09 | 3.5-3.6 | Symbolisk och numerisk beräkning av gränsvärden |
| Läsvecka 4 | ||
| F10 | 4.1-4.3 | Derivator och deriveringsregler |
| F11 | 4.4-4.5 | Extremvärden och medelvärdessatsen |
| F12 | 4.6-4.7 | Linjärisering och numerisk derivata |
| Läsvecka 5 | ||
| F13 | 5.1-5.2 | Taylorpolynom och beräkning av gränsvärden |
| F14 | 5.3 | Serier |
| F15 | 5.4-5.5 | Potensserier och Taylorserier |
| Läsvecka 6 | ||
| F16 | 6.1-6.2 | Bisektionsalgoritmen och Bolzanos sats |
| F17 | 6.3 | Fixpunktsalgoritmen och Banachs fixpunktssats |
| F18 | 6.4-6.5 | Newtons metod och konvergenshastighet |
| Läsvecka 7 | ||
| F19 | 7.1-7.3 | Tillämpningar |
| F20 | - | Beräkningsmatematik |
| Läsvecka 8 | ||
| F21 | - | Repetition och frågestund |
| F22 | - | Tentaräkning |
Övningar
Det är viktigt att räkna ett stort antal uppgifter (mängdträning)! Det är inte troligt att du hinner räkna alla uppgifter på övningstillfällena men räkna så många du hinner.
Under introkursen rekommenderas att du räknar samtliga uppgifter i RP och JM. Under huvudkursen kan en lämplig omfattning vara att göra hälften av alla uppgifter; gör alla övningsuppgifter märkta (a) och (b) samt alla udda problem och datorövningar. Resterande uppgifter kan fungera som extra träning eller repetitionsmaterial inför tentamen.
Här kan du ladda ner lösningar till utvalda övningar.
| Nr | Uppgifter |
|---|---|
| Nollvecka 1 | |
| ö01 | RP 1-75 |
| ö02 | RP 80-115 |
| Nollvecka 2 | |
| ö03 | RP 120-145 |
| ö04 | RP 150-181 |
| ö05 | JM 1-6 + övningar du inte hunnit med |
| ö06 | Räkning av gammal dugga |
| ö07 | Räkning av gammal dugga |
| Läsvecka 1 | |
| Ö01 | Övningar och problem från kapitel 1 |
| Ö02 | Datorövningar från kapitel 1 |
| Läsvecka 2 | |
| Ö03 | Övningar och problem från kapitel 2 |
| Ö04 | Datorövningar från kapitel 2 |
| Läsvecka 3 | |
| Ö05 | Övningar och problem från kapitel 3 |
| Ö06 | Övningar och problem från kapitel 3 |
| Ö07 | Datorövningar från kapitel 3 |
| Läsvecka 4 | |
| Ö08 | Övningar och problem från kapitel 4 |
| Ö09 | Övningar och problem från kapitel 4 |
| Ö10 | Datorövningar från kapitel 4 |
| Läsvecka 5 | |
| Ö11 | Övningar och problem från kapitel 5 |
| Ö12 | Övningar och problem från kapitel 5 |
| Ö13 | Datorövningar från kapitel 5 |
| Läsvecka 6 | |
| Ö14 | Övningar och problem från kapitel 6 |
| Ö15 | Datorövningar från kapitel 6 |
| Läsvecka 7 | |
| Ö16 | Uppsamling, räkning av uppgifter du inte hunnit med |
| Ö17 | Arbete med inlämningsuppgift |
| Ö18 | Arbete med inlämningsuppgift |
| Läsvecka 8 | |
| Ö19 | Räkning av gammal tenta |
| Ö20 | Räkning av gammal tenta |
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|