Kursöversikt

Hoppa fram till i dag

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Soon, you receive email(s) with information about the upcoming re-exam at the end of April, 2020. 

It seems that there will be ID check and monitoring via Zoom for the upcoming exams.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Läsvecka Dag Avsnitt Innehåll Anteckningar
1
 Mån  4/11 FEM 1.2, 2.2 (delvis),  3.1 Introduktion. Differentialekvationer, numeriska metoder.  Linjära rum, funktionsrum. Rum av polynom.
1
 Tis  5/11 FEM 3.1-3.3 Linjärt oberoende, bas. Skalärprodukt. L2-norm. Rum av deriverbara och integrerbara funktioner. Cauchy-Schwarz olikhet. Triangelolikheten. L1_L2_L3.pdf
1
 Fre  8/11 FEM 4.1 (delvis), 4.2 L2-projektion. Galerkins metod. Styckvis linjära funktioner,  "hattfunktioner".
2
 Mån  11/11 FEM 4.3 Galerkins metod för randvärdesproblem. Styvhetsmatris.
2
 Tis  12/11

FEM 5.1-5.3  (ej 5.3.2)

 Linjär interpolation. Felupskattningar för linjär interpolation.
Lagrange-interpolation. Numerisk integration. 		L4_L5_L6.pdf
2
 Fre  15/11 FEM 7.2, 7.4 FEM för stationära konvektions-diffusions-absorptions-ekvationer.  Massmatris och konvektionsmatris. Olika randvillkor och högerled.
3
 Mån  18/11

FEM 7.4, FEM 3.7.1 (sats 3.4)

 Forts. FEM för stationära konvektions-diffusions-absorptions-ekvationer.  Ekvivalens av PDE och variationsformulering.
3
 Tis  19/11 FEM 7.3 (delvis), sats 3.6 (A priori) feluppskattning och konvergens för FEM. 
Poincarés olikhet (1D). 		L7_L8_L9.pdf
3
 Fre  22/11 FEM 8.1-8.2 Begynnelsevärdesproblem. Stabilitetsuppskattningar. Finita differensmetoder för begynnelsevärdesproblem.
4
 Mån 25/11 FEM 9.1-9.1.2 Värmeledningsekvationen. Stabilitetsuppskattningar och FEM-diskretisering.
4
 Tis 26/11 FEM 9.2 Vågekvationen. Energibevaring och FEM-diskretisering. L10_L11_L12.pdf
4
 Fre 29/11 FEM Sammanfattning och repetition av FEM-delen.
5
 Mån 2/12 Fourier 1.1 Laplacetransformer: definition, formler, satser.
5
 Tis 3/12 Fourier 1.2-1.3 Invers Laplacetransform, partialbråksuppdelning,
tillämpningar på differentialekvationer 		L13_L14_L15.pdf
5
 Fre 6/12 Fourier 2.1-2.2.3 Faltningar. Fourierserier: periodiska funktioner,
Fourier-koefficienter, ortogonalitet
6
 Mån 9/12 Fourier 2.2.4-2.2.5 Fourier-koefficienter för jämna och udda funktioner,
Bessels olikhet, Riemann-Lebesgues lemma
6
 Tis 10/12 Fourier 2.2.6 Konvergens för Fourier-serier, Parsevals formel L16_L17_L18.pdf
6
 Fre 13/12 Fourier 2.2.7-2.2.8 Funktioner med godtycklig period. Sinus- och cosinus-serier. Derivering och integrering av Fourier-serier.
7
 Mån 16/12 Fourier 3.2.1-3.2.2 Variabelseparation: värmeledningsekvationen
7
 Tis 17/12 Fourier 3.2.3-3.2.4 Variabelseparation: vågekvationen, inhomogena ekvationer L19_20.pdf
7
 Fre 20/12 Repetition.

Tillbaka till toppen

 

Demonstrerade övningsuppgifter på övningarna

Läsvecka Dag Uppgifter
1 Tor 7/11

Exercises.pdf (Linjära rum): 1.1, 1.2a, 1.4b, 1.7, 1.10
2

 Mån 11/11 Boken (FEM): 4.3, 4.5
Tor 14/11

Boken (FEM): 4.4;     TMA683_FEM_Task4_2019.pdf

Exercises.pdf (Interpolation): 2.1a    TMA683_PiecewiseLinearInterpolation_2019.pdf
3 Mån 18/11 Boken (FEM): 5.15, 5.16, 7.7
Tor 21/11 Boken (FEM): 7.8, 7.11
4 Mån 25/11 Introduktion till inlämningsuppgiften
Tor 28/11 Boken (FEM): 8.5a, 9.7
5 Mån 2/12

Boken (FEM): 9.13;        Problem9_13.avi

Lecturenote.pdf (Laplace): 1 (några)
Tor 5/12 Lecturenote.pdf (Laplace): 2 f, h, j;  4 d,e
6 Mån 9/12

Exercises.pdf (Convolution):7.1a, 7.2a

Lecturenote.pdf (Laplace och Fourier): 5h, 7a; 10
Tor 12/12 Lecturenote.pdf (Fourier): 13, 15
7 Mån 16/12 Lecturenote.pdf (PDE): 24, 26
Tor 19/12

Lecturenote.pdf (PDE): 30;         Repetition/Gamla tentor

Tillbaka till toppen

 

Rekommenderade övningsuppgifter

Läsvecka Uppgifter
1 Exercises.pdf  (Linjära rum): 1.2b, 1.3, 1.4a, 1.5, 1.6, 1.8, 1.11, 1.12 (några)
2

Boken (FEM): 4.1, 4.6, 4.7, 4.8, 5.1, 5.2, 5.3; 

Exercises.pdf  (Interpolation): 2.1 b, c
3 Boken  (FEM): 7.1, 7.3, 7.5, 7.6, 7.13, 7.14
4 Exercises.pdf (Finita differenser): 3.1-3.3;     Arbeta med inlämningsuppgiften
5

Lecturenote.pdf (Laplace): 1, 2 (ej i.), 3, 4, 5, 6, 7;

Exercises.pdf  (Convolution): 7.1b, 7.2b;

Exercises.pdf  (Laplace transform (extrauppgifter)):  4.1-4.10
6

Lecturenote.pdf (Laplace och Fourier): 8, 9, 12, 14-17;      Lecturenote_Problem_9.jpg

Exercises.pdf (Fourier series (extrauppgifter)):  ej uppg 5.8c och 5.10
7

Lecturenote.pdf  (PDE): 20, 22, 23, 25, 27, 28;

Exercises.pdf  (Separation of Variables (extrauppgifter)): uppg. 6.4-6.8

Tillbaka till toppen

 

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Studioövningar
Kursen innehåller studio-introduktion (Bara för att påminna dig om några verktyg från Matlab) och två studioövningar på FEM-delen som är förberedande för inlämningsuppgifterna. Uppgifterna utförs lämpligen i grupper om 2-3 studenter, i samma grupper som gör inlämningsuppgifterna.

Handledning fås på studio-tillfällena, torsdagar 15:15-17:00 i SB-D042 (TKBIO-2) och SB-D080 (TKKMT-2).

OBSERVERA! Läsvecka 1 (torsdag 7/11) så kommer TKBIO-2 att byta datorrum till SB-D040 och SB-D209  istället för SB-D042.


 Uppgifter:
Studio_introduktion.pdf   (läsvecka 1)
Studio1.pdf ,   mall_Studio1.m,   Exact_Solution_studio1.jpg (läsvecka 2-3)
Studio2.pdf ,   mall_Studio2.m (läsvecka 4-5)


Inlämningsuppgifter
I kursen ingår två obligatoriska inlämningar på FEM-delen, en teoretisk och en praktisk som utförs i Matlab. Uppgifterna utförs i grupper om 2-3 studenter och lämnas in genom Canvas (en inlämning per grupp).
Första delen lämnas in senast fredag 6/12 (läsvecka 5) och andra delen senast fredag 20/12 (läsvecka 7).

Uppgiftsbeskrivning : Projektbeskrivning  Project_2019_2020.pdf.

 

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

Tillbaka till toppen

Duggor

Det finns ingen duggor.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum