MVE270 Flervariabelanalys

Hoppa fram till i dag

Hemtentamen 18 augusti 2020, tes och lösningar.

Hemtentamen 14:e mars 2020, tes och kortfattade lösningar.

Hemtentamen 8:e juni 2020, tes och svar.

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

I kursen ingår 6 obligatoriska laborationer i Matlab. Laborationerna ligger i en egen modul på denna hemsida. I bakgrundsmaterialet finns exempel på användbara kommandon. Till den fjärde laborationen finns nu ett korrigerat förslag på hur koden kan se ut. Och på samma sätt några ord om femte laborationen.

Gamla tentor finns under kurs-pm. När det gäller teori på tentamen finns ett dokument som beskriver saken. Ett formelblad finns att tillgå på tentamen.

Här är exempel med lösningar till några optimeringsuppgifter. Och en sammanfattning med exempel till dubbelintegraler.

 

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Vecka Avsnitt Innehåll
4

14.1 - 14.2

14.3 - 14.5

måndag:  Introduktion. Funktionsytor, nivåkurvor, gränsvärden.

tisdag:  Partiella derivator. Kedjeregeln.
5

14.6

14.7

måndag:  Gradient och riktningsderivata.

tisdag:  Mer om gradienter. Linearisering.

onsdag:  Lokala extremvärden.
6 14.8

måndag: Optimering på kompakta områden.

tisdag: Optimering med bivillkor. Optimering på icke-kompakta områden.

torsdag: Sammanfattning derivator och optimering.
7

15.1 - 15.2

15.3

15.9

måndag:  Dubbelintegraler.

tisdag: Variabelbyte i dubbelintegraler.

onsdag: Mer om variabelbyte. Steepest descent.
8

15.6, 15.8

13.1, 13.3, 15.5

16.1, 16.2

måndag: Trippelintegraler.

tisdag: Numerisk integration. Parametrisering. Båglängd. Area av funktionsyta.

onsdag: Vektorfält och kurvintegraler.
9

16.3

16.4

16.7

måndag: Konservativa fält. Potentialer.

tisdag:  Greens formel.

onsdag: Ytintegraler utom flödesintegraler.
10

16.5, 16.7

16.9

16.8

måndag: Rotation och divergens. Flödesintegraler.

tisdag: Divergenssatsen.

onsdag: Stokes formel.
11

måndag: Repetition: derivator och optimering.

onsdag:  Repetition: dubbel- och trippelintegraler.

torsdag: Repetition: vektoranalys.

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Vecka Uppgifter
4 14.1:      7, 12, 15, 19, 25, 27, 29, 31, 32, 36, 63, 66, 68.            14.2:      9, 11, 13, 39, 40.            14.3:      9, 15, 17, 23, 26, 29, 33, 53, 64, 77, 83.        14.4:     3, 13, 14, 19.             14.5:       2, 8, 21, 38, 43, 46, 55.          
5 14.6:      5, 7, 14, 16, 24, 43, 46, 50, 54, 56, 58, 62.                14.7:       6, 11, 20, 31, 37, 41, 45, 50, 57.                Review (Exercises):      29, 31, 39, 46, 54, 56.
6 14.8:       3, 6, 9, 11, 12, 15, 18, 21, 27, 45.        Review (Exercises):      61.
7 15.1:       10, 12, 18, 32.               15.2:      7, 17, 19, 21, 24, 27, 31 37, 47, 48, 52, 55, 56, 59, 60, 65, 66.    15.3:      3, 4, 9, 10, 14, 17, 22, 23, 25, 29, 30, 35, 38, 39.         15.9         2, 9, 12, 15, 19, 23 - 28.  
8 15.5:       2, 4, 7, 12.             
15.6:       3, 6, 10, 12, 15, 21, 33.           15.8:       21, 23, 25, 30, 35.                Review exercises:      23, 27, 31, 40, 44, 47, 48, 55.              Problems Plus:      1, 2, 8.                    13.1:        7, 8, 12, 21 - 27, 42.                  13.3:     1, 3.
16.1:      5, 11 - 18.                 16.2:       3, 7, 11, 21, 22, 39.
9 16.3:   3, 7, 11, 13, 15, 18, 28, 35.        16.4:   2, 3, 6, 7, 9, 13, 19, 21, 28, 31.       16.7:   5, 6, 9, 11, 16.
Extra uppgifter i vektoranalys:   1, 3, 4, 6, 7, 9.               (svar till samma uppgifter)
10 16.5:   1, 6, 9, 12acef, 13, 17, 19, 21, 25.         16.7:    23, 26, 28, 31.       16.8:    3, 7, 10, 11a, 16, 18.
16.9:      5, 7, 9, 10, 12, 17, 18.           Extra uppgifter i vektoranalys:  2, 5, 8, 10, 11, 12.

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

 

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

 

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum