TMA672 Linjär algebra och numerisk analys V20

TMA672 Linjär algebra och numerisk analys V20

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, storgruppsövningar, räkneövningar, datorlaborationer och bonusuppgifter. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Undervisningen kommer ske genom distansundervisning. Inspelade föreläsningar och storgruppsövningar kommer vara tillgängliga från den här sidan. Direktkontakt med lärare kommer framförallt ske via Zoom.

Man kan ansluta sig till Zoom med länkarna nedan, och ladda ner klienten och ansluta via den. Man kan även ansluta direkt i webb-läsaren, men med sämre funktionalitet. Man kan ansluta som gäst, men vill man kunna använda alla funktioner utan onödiga begränsningar kan man gå in på https://chalmers.zoom.us . Där kan man ladda ner klienten, men även logga in. Inloggningen bör vara knuten eller bli knuten till ert Chalmers konto.
Istället för länkarna kan man i klienten ange mötes ID. Gamla mötes ID finns kvar i en drop-down lista, så man behöver bara numret en gång.

Vid laborationer är det viktigt att ni använder ert riktiga namn så vi kan hålla reda på vem som är vem. Om ni deltar i en live inspelad föreläsning eller storgruppsövning och inte vill bli inspelad rekommenderar jag att ni stänger av mikrofon och kamera. Namnlistorna kommer aldrig med i inspelningarna. Laborationer, räkneövningar och frågestunder spelas inte in.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Föreläsningarna kommer spelas in och länkar kommer dyka upp här och under sidor. Får ni problem med uppspelningen i webbläsaren kan ni försöka ladda ner filerna istället.
Zoom möte med Thomas Bäckdahl nås på https://chalmers.zoom.us/j/114701016 eller mötes ID 114 701 016 och är tillgänglig för frågor omedelbart efter schemalagd föreläsningstid eller storgruppsövningstid och 30 minuter framåt.

Dag Avsnitt Innehåll Inspelning
1 23/3 N:1 Introduktion till kursen. Felanalys och flyttalsaritmetik. Föreläsning 1
2 24/3 N:1-2 Flyttalsaritmetik forts. N2:Numerisk lösning av ekvationer, en variabel. Föreläsning 2
3 25/3 L:1.1-1.2 Linjära rum och underrum. Föreläsning 3
4 30/3 L:1.4-1.5 Linjära avbildningar, linjärt (o)beroende, bas, dimension. Föreläsning 4
5 31/3 L:1.6-1.7 Linjära ekvationssystem, koordinater och basbyte. Föreläsning 5
6 3/4 L:1.7, 2.1 Basbyte och skalärprodukt. Föreläsning 6
7 3/4 L:2.2 Ortogonalitet och ON-baser, några tillämpningar. Föreläsning 7
8 15/4 L:2.3 4 fundamentala underrum. Minsta kvadratproblem. Föreläsning 8
9 16/4 L:4.1-2 Komplexa linjära rum, egenvärden och egenvektorer. Föreläsning 9
10 20/4 L:3.1-3 Matriser för linjära avbildningar. Föreläsning 10
11 21/4 L:3.3-4 Ortogonala matriser. Föreläsning 11
12 22/4 L:4.3-4 Diagonalisering, spektralsatsen. Föreläsning 12
13 27/4 L:4.5-6 Tillämpningar, kvadratiska former. Föreläsning 13
14 4/5 N:2 Numerisk lösning av ekvationer, flera variabler. Föreläsning 14
15 5/5 N:3 Funktionsapproximation, interpolation och splines. Föreläsning 15
16 7/5 N:4.1-4.3 Numerisk integration. Föreläsning 16
17 8/5 N:6.1-6.3 Numerisk derivation, numerisk lösning av ordinära differentialekvationer. Föreläsning 17
18 11/5 N:6.4 Noggrannhet av metoder för lösning av ODE. Föreläsning 18
19 12/5 N:6.4, 6.6 Runge-Kutta metoder, A-stabila metoder för ODE. Föreläsning 19
20 14/5 N:5.1-7 Numerisk lösning av system av linjära ekvationer. Föreläsning 20
21 15/5 N:5.8-11 Minsta kvadrat-problem, QR-faktorisering. Föreläsning 21
22 18/5 N:5.11-13 SVD. Föreläsning 22
23 19/5 N:5.14-18 Numerisk beräkning av egenvärden. Föreläsning 23
24 25/5 N:7.1-2, 4-5 Numerisk optimering, en variabel. Föreläsning 24
25 26/5 N:7.6-8 Numerisk optimering, fler variabler. Föreläsning 25
26 27/5 Repetition. Föreläsning 26
27 28/5 Repetition forts, Tentauppgifter. Föreläsning 27

 

Storgruppsövningar

Storgruppsövningarna kommer spelas in och länkar kommer dyka upp här och under sidor. Får ni problem med uppspelningen i webbläsaren kan ni försöka ladda ner filerna istället.

S Dag Avsnitt Uppgifter Inspelning
1 23/3 N:1 N1:6, 13, 18, 22 Storgruppsövning 1
2 26/3 N:2, L:1.1 N2:10, 13; L1:2, 4, 6, 8 Storgruppsövning 2
3 30/3 L:1.2, 1.4 L1:10, 29, 40, 41, 46 Storgruppsövning 3
4 1/4 L:1.5-1.6 L1:35, 16a, 17, 21, 23, 48 Storgruppsövning 4
5 17/4 L:1.7, 2.1 L1:53; L2:5, 10, 11, 15 Storgruppsövning 5
6 20/4 L:2.2-2.3 L2:44, 25, 26, 30, 39 Storgruppsövning 6
7 24/4 L:4 L4:2a, 4c, 6, 8, 17, 21, 22, 23 Storgruppsövning 7
8 4/5 L:4, 3 L4:25, 29, 50; L3:1ab,3 Storgruppsövning 8
9 7/5 L:3, N:2 L3:11,16; N2:10, 13, 18 Storgruppsövning 9
10 11/5 N:3-4 N3:1,9,15; N4:1,3,9,16 Storgruppsövning 10
11 13/5 N:6 N6:4, 5, 7a, 8, 11 Storgruppsövning 11
12 18/5 N:6 N6:14, 15, 20, 22, 23 Storgruppsövning 12
13 20/5 N:5 N5:1, 6, 14, 16, 20 Storgruppsövning 13
14 28/5 N:5 N5:27, 36ab, 37, 50 Storgruppsövning 14
15 29/5 N:7 N7:6, 10a-f, 14 Storgruppsövning 15

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Stöd från övningsledarna bör man kunna få via Zoom under schemalagd räkneövningstid.

Milo Viviani kan nås på Zoom via https://chalmers.zoom.us/j/786824335 eller mötes ID 786-824-335.
Alexandru Golic nås på Zoom via https://chalmers.zoom.us/j/399309807 eller mötes ID 399-309-807.

 

Vecka Uppgifter
13 N1:1,9,12,17,27; N2:2,6; L1:1,5
14 L1:9, 16bc, 20, 22, 25, 26, 44, 45, 51
16 L1:52, 56, 58; L2:4, 8, 11, 12, 14, 18
17 L2:31, 9, 40, 46; L4:1, 2bc
18 L4:4d, 7, 13; L3:1cd, 2bc, 8, 12
19 L4:19, 26, 27, 28, 33, 48; N2:17a, 21, 22 (använd Matlab för att bestämma egenvärdena till 3x3 matriser)
20 N3:5, 6, 16; N4:2, 14; N6: 1, 3
21 N6:7b, 12, 13; N5:3, 13, 21, 22, 23
22 N5:26, 36cd, 49; N7:5, 11, 15

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Det är fyra obligatoriska datorlaborationer.

För att få en datorlaboration godkänd, måste du gå på en av de uppsatta datorlaborationstillfällena och få den godkänd av en labbhandledare. Att bara skicka in en fil räcker inte, gör du det bör du även ta kontakt med en laborationshandledare så du kan få ett par följdfrågor som visar att du förstått. OBS skicka inte in filer utan att ta kontakt med någon laborationshandlerare.

Det är tänkt att man ska kunna lösa laborationerna i nummerordning med ungefär en fjärdedel av laborationspassen till varje laboration.
Laborationerna har inte separata deadlines, men alla laborationerna måste vara godkända senast på sista datorlaborationstillfället torsdagen 28 maj.

Studenter som läser om kursen och har godkända datorlaborationer från tidigare, behöver inte göra om datorlaborationerna om det tidigare resultatet kan styrkas.

Laborationerna görs på egen dator och skickas in via Canvas och rättas av laborationshandledarna. Laborationerna görs i grupper om maximalt 2 personer. Det är dock viktigt att båda personerna förstår lösningarna. Anmäl er till grupper via Canvas under "personer" och fliken "grupper". Det är helt OK att jobba ensam om man vill. Observera att det finns olika grupper för bonusuppgifter och för laborationer, så ni behöver inte göra bonusuppgifter och laborationer gemensamt. Muntlig redovisning och hjälp kan ordnas via Zoom under schemalagd laborationstid.

De olika laborationshandledarnas mötesrum på Zoom är

Under datorlaborationerna använder vi ett externt Google Sheets som hjälplista.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1HCc2EXVNB_dW9RjjbVz5CWtI8coDECQihwci1RNlxI0/edit?usp=sharing

Skriv upp er på arket (en. "sheet") som motsvarar mötesrummet ni befinner er i. Arken rensas i början av varje laboration.

Om ni skulle behöva installera Matlab på egen dator kan ni läsa följande instruktioner.
Om ni skulle behöva ansluta er till datorerna på Chalmers kan ni läsa följande instruktioner.

Laborationerna hittar du under uppgifter.

Referenslitteratur för laborationerna:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med MatlabKatarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
  5. Scientific Computing with MATLAB and Octave, Alfio Quarteroni, Fausto Saleri och Paola Gervasio,
    Introduktionsbok för numerisk linjär algebra som innehåller många Matlab/Octave-kodexempel. (Kan laddas ner via Chalmers eduroam-uppkoppling genom följande länk och klicka på "Access this title on SpringerLink".)

 

Tillbaka till toppen

Bonusuppgifter

Bonusuppgifterna kan maximalt ge dig 10 bonuspoäng på tentan. Det finns 7 bonusuppgifter, som är värd 3-4 poäng var.
Bonusuppgifterna ska göras i grupper på maximalt två personer och varje grupp kan maximalt lämna in 1 bonusuppgift värd 4 poäng och 2 bonusuppgifter värda 3 poäng. Matlab kod och/eller pdf-fil är att föredra. Anmäl er till grupper via Canvas under "personer" och fliken "grupper". Observera att det finns olika grupper för bonusuppgifter och för laborationer, så ni behöver inte göra bonusuppgifter och laborationer gemensamt.


För att bonusuppgifterna ska tillgodoräknas, ska de lämnas in innan 24 maj kl 23:59.

Bonusuppgifterna hittar du under uppgifter.

Studenter som läser om kursen: Bonusuppgifter från tidigare år tillgodoräknas inte. Registrering på den nya kurskoden krävs inte för att lämna in bonusuppgifter. Examinator kan ordna canvas-åtkomst vid behov.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum