Kurs-Pm 

På denna sida finns programmet för kursen:

• föreläsningar
• räkneövningar
• duggor
• Piazza
• Tentamen 2021-01-15

Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett

• separat kurs-PM.

Zoomrum och Piazza

Demonstrationsföreläsningar med frågestund: https://chalmers.zoom.us/j/62238689562
Demo 1, Demo 2,  Demo 3, Demo 4, Demo 5, Demo 6, Demo 7, Demo 8, Demo 9, Demo 10, Demo 11, Demo 12, Demo 13, Demo 14, Demo_extra  

Övningstentamen 1, Övningstentamen 2
Övningstentamen 1 - Lösningsförslag
Övningstentamen 2 - Svar/Lösningsförslag

Extra Demonstration: Onsdagen 13/1 kl 10-12 (vi börjar 10.15).

Enskild frågestund:

Länk till Piazza (se info längre ner): https://piazza.com/class/kbs9kry3pkb11v?cid=6 

Studentdriven Discord: https://discord.gg/Fhgxhdy

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Hänvisningarna nedan är till Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 2 . Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.

Föreläsningar

En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.

Dag	Avsnitt	Innehåll	Filmer
Läsvecka 1
3/11	1.1-1.5	Mängder, funktioner och grafer, sammansatta  och inversa funktioner	Introduktion del B 1.1 Mängder 1.2 Funktioner - motivering och definition 1.3 Funktioner - exempel och grafer 1.4 Sammansatta funktioner 1.5 Inversa funktioner
4/11	2.1-2.6	Exponentialfunktioner, basen e, den naturliga logaritmen och logaritmlagarna	2.1 Exponentialfunktioner 2.2 Den naturliga exponentialfunktionen 2.3 Den naturliga logaritmen 2.4 Exempel på räkning med e och ln 2.5 Logaritmlagarna
5/11	2.7, 3.1, 3.6	Allmänna logaritmer, ny definition av de trigonometriska funktionerna	3.1 Repetition och exempel på logaritmekvation 3.2 Allmänna logaritmer 3.3 Ny definition av trigonometriska funktioner 3.4 Grundläggande egenskaper för de nya trigonometriska funktionerna 3.5 Exempel på räkning med de nya trigonometriska funktionerna
Läsvecka 2
10/11	3.2-3.4	Areasatsen, sinussatsen, cosinussatsen	2.1.1 Areasatsen 2.1.2 Exempel på areasatsen 2.1.3 Sinussatsen med exempel 2.1.4 Cosinussatsen 2.1.5 Exempel på cosinussatsen
11/11	3.5, 3.7-3.8	Radianer, additionsformler, dubbla vinkeln	2.2.1 Radianer 2.2.2 Additionsformler för cosinus och sinus 2.2.3 Exempel och additionsformler för tangens 2.2.4 Formler för dubbla vinkeln 2.2.5 Exempel
12/11	3.8-3.10	Halva vinkeln, periodicitet, sin- och arcsin-funktionen	2.3.1 Repetition av trigonometrin såhär långt 2.3.2 Formler för halva vinkeln 2.3.3 Periodicitet 2.3.4 Periodicitet för tangens 2.3.5 Sinus- och arcsin-funktionen 2.3.6 Exempel och egenskap för arcsin
Läsvecka 3
17/11	3.11-3.15	Tan-, arctan-, cos-, arccos-, och cot-funktionen Trigonometriska ekvationer	3.1.1 Tan- och arctan-funktionen 3.1.2 Cos-, arccos- och cot-funktionen 3.1.3 Egenskaper för arccos 3.1.4 Ekvationen tan(x)=k 3.1.5 Ekvationen sin(x)=k
18/11	3.16-3.17	Trigonometriska ekvationer (forts.)	3.2.1 Ekvationen cos(x)=k 3.2.2 Sammanfattande exempel 3.2.3 Ekvationer av typen sin(u)=sin(v) 3.2.4 Ekvationer av typen cos(u)=cos(v) 3.2.5 Ekvationer av typen tan(u)=tan(v)
19/11	3.18	Omskrivningen a*cos(v)+b*sin(v)=C*sin(v+φ)  Repetition	3.3.1 Uttrycket a*cos(v)+b*sin(v) 3.3.2 Exempel på räkning med a*cos(v)+b*sin(v) 3.3.3 Repetition - exponentialfunktioner och logaritmer 3.3.4 Repetition - trigonometriska ekvationer 3.3.5 Repetition - trigonometrisk teoriuppgift
Läsvecka 4
24/11	4.1-4.3	Definition och räkneregler för komplexa tal	4.1.1 Bakgrund till komplexa tal 4.1.2 Grundläggande definitioner 4.1.3 Likhet, addition och subtraktion 4.1.4 Multiplikation och division 4.1.5 Exempel
25/11	4.1, 4.4-4.5	Logiskt konsekvent definition av komplexa tal Algebraiska ekvationer	4.2.1 Logiskt konsekvent definition av komplexa tal 4.2.2 Algebraiska ekvationer och algebrans fundamentalsats 4.2.3 Komplexa andragradsekvationer 4.2.4 Faktorisering och multiplicitet 4.2.5 Komplexkonjugat
26/11	4.5-4.7	Algebraiska ekvationer (forts.) Polära koordinater	4.3.1 Repetition och exempel på satsen om komplexkonjugat 4.3.2 Ytterligare ett exempel på satsen om komplexkonjugat 4.3.3 Det komplexa talplanet och beloppet av ett komplext tal 4.3.4 Polära koordinater - del 1 4.3.5 Polära koordinater - del 2
Läsvecka 5
1/12	4.8	Komplexa tal på polär form och motsvarande räknelagar	5.1.1 Komplexa tal på polär form 5.1.2 Multiplikation och division av komplexa tal på polär form 5.1.3 de Moivres formel 5.1.4 Exponentialfunktion med basen e och komplex exponent 5.1.5 Exempel
2/12	4.9-4.10, 5.1	Eulers formler och binomiska ekvationer. Motivering av gränsvärdesbegreppet.	5.2.1 Eulers formler 5.2.2 Binomiska ekvationer 5.2.3 Exempel på binomisk ekvation 5.2.4 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 1 5.2.5 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 2
3/12	5.1-5.2	Formell definition av gränsvärden. Räkneregler för gränsvärden.	5.3.1 Repetition 5.3.2 Geometrisk motivering av gränsvärden 5.3.3 Formell definition av gränsvärden 5.3.4 Exempel på formell räkning med gränsvärden 5.3.5 Räkneregler för gränsvärden 5.3.6 Exempel
Läsvecka 6
8/12	5.2-5.3	Räkneregler för gränsvärden (forts.) Gränsvärden för trigonometriska funktioner.	6.1.1 Exempel på gränsvärden av rationella funktioner 6.1.2 Gränsvärden av rotuttryck 6.1.3 En viktig trigonometrisk dubbelolikhet 6.1.4 Trigonometriska gränsvärden 6.1.5 Exempel
9/12	5.4-5.6	Gränsvärden i oändligheten. Höger- och vänstergränsvärden. Kontinuitet.	6.2.1 Gränsvärden i oändligheten 6.2.2 Exempel på gränsvärden i oändligheten 6.2.3 Höger- och vänstergränsvärden 6.2.4 Kontinuitet - del 1 6.2.5 Kontinuitet - del 2
10/12	5.6	Kontinuitet (forts.) Repetition av funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer.	6.3.1 Repetition 6.3.2 Exempel på räkning med kontinuitet - del 1 6.3.3 Exempel på räkning med kontinuitet - del 2 6.3.4 Repetition av funktioner 6.3.5 Inversa funktioner 6.3.6 Exponentialfunktioner och logaritmer 6.3.7 Exempel på logaritmekvationer
Läsvecka 7
15/12		Repetition av trigonometriska funktioner	7.1.1 Trigonometriska funktioner och triangelsatserna 7.1.2 Trigonometriska additionsformler 7.1.3 Trigonometriska ekvationer - del 1 7.1.4 Trigonometriska ekvationer - del 2 7.1.5 Trigonometriska ekvationer - del 3
16/12		Repetition av komplexa tal	7.2.1 Komplexa tal 7.2.2 Komplexa andragradsekvationer 7.2.3 Satsen om komplexkonjugerade rötter 7.2.4 Polär form 7.2.5 Binomiska ekvationer
17/12		Repetition av gränsvärden	7.3.1 Gränsvärden 7.3.2 Exempel på gränsvärde med parameter 7.3.3 Trigonometriska gränsvärden 7.3.4 Gränsvärden i oändligheten 7.3.5 Kontinuitet

Tillbaka till toppen

Demonstrationer och gemensam frågestund

Varje tisdag kl. 10:15-12:00 och torsdag eftermiddag, kl. 13:15-15:00, kommer det att ske demonstrationsföreläsningar live via Zoom. Dessa sker i storgrupp med hela den klass som går campus-basåret. Upplägget på dessa är att ni själva först försöker lösa utvalda uppgifter i några minuter (ibland tillsammans i så kallade breakout-rooms), och därefter kommer dessa att lösas av föreläsaren för alla. Om det uppstår några frågor kan ni skriva dessa i Zoom-chatten där de kommer att noteras av en annan matematik-lärare som är moderator, och som kommer att göra bedömningen om frågorna bör ställas direkt (säg vid teckenfel), eller vänta till efter demonstrationen (om det är mer omfattande frågor).

Efter demonstrationsföreläsningen på torsdagar följer en gemensamma frågestund kl. 15:15-16:00. Här är tanken att vi i storgrupp (dvs hela klassen) ska kunna diskutera dels olika frågor som har kommit upp då ni har tittat på föreläsningsfilmerna, och dels frågor som kanske har uppstått då ni har räknat själva, men som ni bedömer är av allmänt intresse för hela klassen (dvs inte frågor av typen: "Vad gör jag för fel på den här uppgiften?").

Tillbaka till toppen

Enskild frågestund

Varje fredag morgon, kl. 10:15-12:00, kommer det att finnas möjlighet att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen via Zoom. Hit kan ni vända er med alla frågor som ni skulle vilja ha svar på enskilt, t.ex. att ni undrar vad felet är i en viss räkning som ni har gjort, eller att ni har kört fast på en uppgift men inte vill ta upp detta inför hela klassen.

Piazza

Ett annat sätt att få svar på sina frågor eller funderingar är genom kursens forum i web-portalen Piazza. I lp2 kommer (huvudsakligen) följande tre lärare vara med och svara på era frågor i Piazza.

• Övningsledaren Anna Källsgård kommer vara den som mestadels försöker hjälpa er med frågor kring matematiken (t.ex. övningsuppgifter, teori eller exempel i kursboken).
• Examinator Thomas Wernstål kommer försöka svara på frågor som berör kursen som helhet, examination och liknande.
• Möbiuskunnige Jan Stevens kommer försöka hjälpa till med frågor som är relaterade till Duggorna och Möbius.

Om du inte redan deltagit i kursens Piazzaaktivitet i lp1, och inte heller fått en inbjudan till att delta, kan du skicka ett mail till twernst@chalmers.se (ange ditt CID, kurskoden MVE640 och att du vill få en inbjudan till Piazza), så ser jag till att du får en inbjudan.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.

Läsvecka	Uppgifter
1	1.1, 1.2, 1.7bckl, 1.8cdef, 1.9ab, 1.10acef, 1.11, 1.12, (Upplaga 2018: mängduppgifter 1.1, 1.2 (Facit), 1.1bckl, 1.2cdef, 1.3ab, 1.4acef, 1.5, 1.6) 2.1, 2.3, 2.4, 2.6, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20abeg, 2.21a, 2.22cdef, 2.23bcef
2	2.25, 2.26, 3.1, 3.2, 3.3, 3.7, 3.10, 3.11, 3.19abc, 3.20abc, 3.21abcd, 3.23acegj, 3.25
3	3.26, 3.27, 3.28, 3.32 - 3.38 (3.36f (Facit) skiljer sig något mellan upplagorna)
4	4.1 - 4.5, 4.6-4.11ab-4.14, 4.18, 4.20, 4.22, 4.23ac
5	4.24a, 4.25a, 4.26a, 4.27, 4.28
6	5.1-5.4, 5.5efgh, 5.6ab,  5.7abc, 5.8, 5.11, 5.15, 5.17
7	Repetition

Tillbaka till toppen

Duggor

Under kursen kommer det vara möjligt att samla bonuspoäng genom s.k. duggor i det web-baserade systemet Möbius. Dessa bonuspoäng får sedan inräknas i den avslutande tentamen. Antalet bonuspoäng beror på hur stor andel av alla dugga-uppgifter du har gjort under kursen, men också på hur många tentamenspoäng du får på själva tentan. Detaljerad beskrivning av hur detta beräknas anges under rubriken Examination i kurs-PM, men lite förenklat innebär det att man får inräkna mer bonuspoäng för betyget 3:a, än för överbetygen 4:a och 5:a.

Det kommer finnas sex stycken veckovisa duggor som du kommer åt genom modulen Duggor här på kurshemsidan i Canvas. Duggorna öppnas på onsdagar kl.12 och stängs kl.10 efterföljande onsdag. Deadline på onsdagar är skarp i den meningen att du inte kommer kunna lämna in dina svar efter att den stängts. Det kommer inte på något sätt gå att lämna in i efterhand, oavsett skäl till att vilja göra det. 

Om du har problem med funktionaliteten i Möbius eller andra oklarheter kring duggorna så kan du göra ett inlägg om det på Piazza. 

Tillbaka till toppen