Kursöversikt

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, övningar, gruppuppgifter, duggor och vårt forum Campuswire.  

Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Här är lösningar till omtentan: MVE641A_Omtenta1_220103.pdf,  MVE641A_Lösningar_Omtenta1_220103.pdf

Här är ordinarie tentan med lösningar: MVE641A_OrdinarieTenta_211026.pdf, MVE641A_Lösningar_OrdinarieTenta_211026.pdf 

Här är 2019 års ordinarie tenta (2020 var tentorna lite annorlunda utformade):  och januari-omtenta: 

Zoomrum:

Zoomrum för Demonstrationer:
https://chalmers.zoom.us/j/619 3730 3367


Zoomrum för Räknestuga/Frågestund:
https://chalmers.zoom.us/j/66439401918

Rummen är endast tillgängliga efter att man loggat in i Zoom med CID. Se instruktioner i programrummet: 

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.
I programrummet ligger också ett generellt överskådligt Schema

Hänvisningarna nedan är till kursboken, Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 1 .
Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.

Föreläsningar  

 Lv 1 , Lv 2 , Lv 3 , Lv 4 , Lv 5 , Lv 6 , Lv 7 , Lv 8 

En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.

Obs! Tempot är högt och det är lätt att halka efter. Samtliga filmer för en föreläsning är tänkta att ses i anslutning till demonstrationen samma dag som står angivet i planeringen. Det är starkt rekommenderat att ni hänger med i detta schema, och att tittar på dessa filmer som om ni satt i en föreläsningssal, dvs sitter vid ett skrivbord och tar anteckningar. Försök att notera frågor som vi kan jobba vidare med under de uppföljande demonstrationerna.

Dag

Avsnitt Innehåll Filmer

Läsvecka 1

Måndag
30/8
1.1–1.3

Mängder, talsystem, utsagor, logiska operationer

1.1.1 Mängder

1.1.2 Talsystem

1.1.3 Utsagor

1.1.4 Logiska operationer, del 1

1.1.5 Logiska operationer, del 2

Onsdag
1/9
1.4–1.6
2.1

Ordningsrelationer, matematikens byggstenar, olika bevistyper
Räkneregler för reella tal

Repetition

1.2.1 Ordningsrelationer

1.2.2 Matematikens byggstenar

1.2.3 Bevistyper

1.2.4 Räkneregler för reella tal, del 1

1.2.5 Räkneregler för reella tal, del 2

Torsdag
2/9

2.2–2.3

Bråkräkning, ekvationslösning

Repetition

1.3.1 Bråkräkning, del 1

1.3.2 Bråkräkning, del 2

1.3.3 Ekvationslösning

Läsvecka 2

 

 

Måndag
6/9
3.1–3.3

Linjära ekvationssystem, lösningsmetoder, antal lösningar

Repetition

2.1.1 Linjära ekvationssystem (LES)

2.1.2 Exempel på LES

2.1.3 Lösning av LES, del 1

2.1.4 Lösning av LES, del 2

2.1.5 Antal lösningar till LES

Onsdag
8/9
5.1–5.3

Vinklar, trianglar, fyrhörningar, area

Repetition

2.2.1 Vinklar, del 1

2.2.2 Vinklar, del 2

2.2.3 Trianglar

2.2.4 Fyrhörningar och area

Torsdag
9/9
5.4–5.5

Rätvinkliga trianglar, cirklar

Repetition

2.3.1 Pythagoras sats

2.3.2 Definition av cirklar och randvinkelsatsen

2.3.3 Omkrets och area av cirklar och cirkelsektorer

Läsvecka 3

 

 

Måndag
13/9
5.6
6.1–6.4

Likformighet, skala
Grundläggande begrepp, uttryck, och samband för de trigonometriska funktionerna

Repetition

3.1.1 Likformighet och skala (Länkar till en externa sida.)

3.1.2 Likformiga trianglar (Länkar till en externa sida.)

3.1.3 Exempel på likformighet (Länkar till en externa sida.)

3.1.4 Trigonometri - grundläggande definitioner (Länkar till en externa sida.)

3.1.5 Trigonometri - grundläggande egenskaper

Onsdag
15/9
6.6–6.7
4.1-4.2

Beräkning av vinklar och sidolängder
Potenser med heltalsexponent, potenslagar

Repetition

3.2.1 Värden för trigonometriska funktioner (Länkar till en externa sida.)

3.2.2 Beräkningar och inverser för trigonometriska funktioner (Länkar till en externa sida.)

3.2.3 Potenser

Torsdag
16/9
4.3–4.7
8.1–8.4

Kvadratroten, tredjeroten,  n t :e roten, potenser med rationell exponent
Kvadrerings- och kuberingsreglerna, konjugatregeln

Repetition

3.3.1 Rötter, del 1 (Länkar till en externa sida.)

3.3.2 Rötter, del 2 (Länkar till en externa sida.)

3.3.3 Rationella exponenter (Länkar till en externa sida.)

3.3.4 Kvadrerings- och kuberingsreglerna (Länkar till en externa sida.)

3.3.5 Pascals triangel och konjugatreglerna

Läsvecka 4

 

 

Måndag
20/9
8.5–8.6

Kvadratkomplettering, andragradsekvationer

Repetition

4.1.1 Kvadratkomplettering (Länkar till en externa sida.)

4.1.2 Optimering och andragradsekvationer (Länkar till en externa sida.)

4.1.3 Andragradsekvationer och pq-formeln (Länkar till en externa sida.)

4.1.4 Exempel på pq-formeln (Länkar till en externa sida.)

4.1.5 Ekvationer som kan göras om till andragradsekvationer

Onsdag
22/9
9.1–9.3

Polynom, räkning med polynom, polynomdivision

Repetition

4.2.1 Definition av polynom (Länkar till en externa sida.)

4.2.2 Addition och multiplikation av polynom (Länkar till en externa sida.)

4.2.3 Introduktion till polynomdivision (Länkar till en externa sida.)

4.2.4 Algoritmen polynomdivision via ett detaljerat exempel (Länkar till en externa sida.)

4.2.5 Två exempel på polynomdivision

Torsdag
23/9
9.3

Faktorsatsen, satsen om heltalsrötter

Repetition

4.3.1 Faktorsatsen (Länkar till en externa sida.)

4.3.2 Faktorisering med faktorsatsen (Länkar till en externa sida.)

4.3.3 Satsen om heltalsrötter (Länkar till en externa sida.)

4.3.4 Satsen om rationella rötter och exempel på satsen om heltalsrötter

Läsvecka 5

 

 

Måndag
27/9
10.1–10.3

Räkning med algebraiska uttryck, faktoruppdelning

Repetition
5.1.1 Exempel på satsen om rationella rötter och rationella uttryck (Länkar till en externa sida.)

5.1.2 Exempel på räkning med rationella uttryck (Länkar till en externa sida.)

5.1.3 Faktorisering med andragradsuttryck (Länkar till en externa sida.)

5.1.4 Faktoriseringstrick

Onsdag
29/9
11.1–11.4

Intervall, olikheter, räkneregler, lösning av olikheter

Repetition

5.2.1 Begränsade intervall (Länkar till en externa sida.)

5.2.2 Union och obegränsade intervall (Länkar till en externa sida.)

5.2.3 Olikheter utan teckentabell (Länkar till en externa sida.)

5.2.4 Olikheter med teckentabell

Torsdag
30/9
11.5, 12.1-12.3

Dubbelolikheter, riktningskoefficient, lutningsvinkel, räta linjens ekvation

Repetition

5.3.1 Dubbelolikheter (Länkar till en externa sida.)

5.3.2 Lutningsvinkel (LV) och riktningskoefficient (RK) (Länkar till en externa sida.)

5.3.3 Beräkning av RK (Länkar till en externa sida.)

5.3.4 Beräkning av LV (Länkar till en externa sida.)

5.3.5 Räta linjens ekvation

Läsvecka 6

 

 

Måndag
4/10
12.4–12.7

Enpunktsformeln, tvåpunktsformeln, parallella och vinkelräta linjer, avståndsformeln, proportionalitet

Repetition

6.1.1 Enpunkts- och tvåpunktsformeln (Länkar till en externa sida.)

6.1.2 Parallella och vinkelräta linjer (Länkar till en externa sida.)

6.1.3 Avståndsformeln och proportionalitet

Onsdag
6/10
13.1–13.3

Absolutbelopp, räkneregler, egenskaper

Repetition

6.2.1 Definition och motivering av absolutbelopp (Länkar till en externa sida.)

6.2.2 Exempel på absolutbeloppsekvation (Länkar till en externa sida.)

6.2.3 Egenskaper och räkneregler för absolutbelopp

Torsdag
7/10
7.1–7.5

Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala

6.3.1 Polyeder, prisma och parallellepiped (Länkar till en externa sida.)

6.3.2 Pyramid, klot och sfär (Länkar till en externa sida.)

6.3.3 Cylindern (Länkar till en externa sida.)

6.3.4 Konen (Länkar till en externa sida.)

6.3.5 Volymskala

Denna och måndag läsvecka 7:s föreläsning slås ihop. Detta då materialet innehåller för många nya begrepp för en föreläsning, men för få för två föreläsningar. Därtill passar detta bättre med programmet för demonstrationsföreläsningarna.

Repetition

Läsvecka 7

 

 

Måndag
11/10
7.1–7.5 Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala

Samma som torsdag läsvecka 6, se ovan.

Onsdag
13/10
14.1–14.3

Inledande om kägelsnitt, cirkeln, parabeln

Repetition

7.2.1 Inledande om kägelsnitt

7.2.2 Cirkeln

7.2.3 Exempel på skärningspunkter mellan cirkel och rät linje

7.2.4 Parabeln

Torsdag
14/10
14.4–14.5

Ellipsen, hyperbeln

Repetition

7.3.1 Ellipsen

7.3.2 Exempel på ellipser

7.3.3 Hyperbeln

7.3.4 Exempel på kägelsnitt

Läsvecka 8

 

 

Måndag
18/10

Reserv/Repetition

Repetition

8.1.1 Motsägelsebevis

8.1.2 Eliminationsmetoden för LES

8.1.3 Plan geometri och trigonometri

Onsdag
20/10

Reserv/Repetition

8.2.1 Olikheter och faktorisering, del 1

8.2.2 Olikheter och faktorisering, del 2

8.2.3 Avstånd från punkt till linje

Torsdag
21/10

Reserv/Repetition

8.3.1 Olikheter och absolutbelopp

8.3.2 Skärningspunkter mellan cirkel och en rät linje

8.3.3 Ellipsberäkning

 

Tillbaka till toppen

Demonstrationer

Varje måndag, onsdag och  torsdag förmiddag, kl. 10:00 -11:45, kommer vi att ha demonstrationsföreläsningar live via Zoom.
En av förutsättningarna för dessa är att man innan har följt dagens videoföreläsningar.

Tillbaka till toppen

Räknestuga/Frågestund

I schemat ligger dessa varje måndag och torsdag kl. 13:15-15:00. Vid dessa kommer det att finnas möjlighet att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen via Zoom. Hit kan ni vända er med alla frågor som ni skulle vilja ha svar på enskilt, t.ex. att ni undrar vad felet är i en viss räkning som ni har gjort, eller att ni har kört fast på en uppgift men inte vill ta upp detta inför hela klassen.
Måndagens räknestuga är upplagd så att de första 40 minuterna ägnas åt frågor och resten till veckans inlämningsuppgift. 
På Torsdagens räknestuga börjar vi i gemensam stor grupp och delar sedan in i 2-3 mindre grupper via "breakout". Lärarna svarar på frågor och räknar en del vid behov på "tavlan".

Campuswire

Ett annat sätt att få svar på sina frågor eller funderingar är genom kursens forum i web-portalen Campuswire. Där kommer Jenny Larsson svara på era frågor, både vad det gäller matematiken (övningsuppgifter, teori eller exempel i kursböckerna, duggorna mm) men också annat som berör kursen (tentor, examination, upplägget av kursen, mm). Här är några fördelar med att använda Campuswire på kursen;

  • Om inget annat anges kan alla frågor och svar som skrivs i ses av alla - fördel för alla!
    Ofta är det många som undrar samma sak och då kan svaren/lösningarna/informationen komma alla till del.
  • Alla inlägg ligger kvar under hela kursen och kan läsas när det passar dig bäst.
  • Det går även att ställa enskilda frågor till lärare (Jenny) (eller utvalda klasskamrater) om så önskas. Helst ser vi att det mesta kan ses av alla, men ibland är frågan lite mer personlig och då finns möjligheten att ställa den mer privat.
  • Vi lärare har ambitionen att ganska regelbundet besöka kursens forum på Campuswire (en stund nästan varje dag), så man behöver (normalt) inte vänta så länge på ett svar. 
  • Det är inte bara lärare som kan svara på frågor, utan det är fritt fram för alla på kursen att hjälpa eller tipsa sina klasskamrater. Det kan vara både roligt och lärande att försöka förklara saker för andra - Tänk på Björns ord om detta!
  • Om man så önskar kan man skriva snygga matematiska formler med typsättningssystemet LaTex (instruktioner/hjälp för detta finns i ett inlägg på forumet), men det går också lätt att klippa in bilder t.ex. foton på lösningar man skrivit på papper.

Här är en länk till kursens forum i Campuswire:

https://campuswire.com/p/GCFEC6EAD

Du loggar in med cid@student.chalmers.se

och anger koden 6137.

Tillbaka till toppen

 

Rekommenderade övningsuppgifter

Som med det mesta annat (windsurfing, violin, tyngdlyftning, …) måste man själv träna mycket för att lära sig matematik — det räcker inte att titta på när någon annan räknar (på samma sätt som det inte räcker att lyssna på Bruchs violinkonsert för att bli bra på att spela violin). Det är en stor skillnad mellan att hänga med på föreläsningarna och att faktiskt kunna materialet. Det är alltså väldigt viktigt att lägga både tid och energi på övningarna i kursen. Uppgifter inom parentes görs i mån av tid.

Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken, från sida 219 och framåt.

Vecka Uppgifter
1 Kapitel 1: 1–9
Kapitel 2: 1–11
2 Kapitel 3: 1–2, 4a–d, 5–8, 9a–d, 10–11, 12a, 14, 16b–c
Kapitel 5: 1–8, 10–12, 14–17; 19, 21, 23, 26–27
3 Kapitel 5: 29–33
Kapitel 6: 1–2, 7–8, 10–11, 17, 19, 21, 23, 26–28, 31, 34
Kapitel 4: 1–2, 4–5, 6egi, 8–11
Kapitel 8: 1–7
4 Kapitel 8: 8–10, 12–18, (19), 21
Kapitel 9: 1–7
5 Kapitel 10: 1–4, (5), 6–9, 11
Kapitel 11: 1–3
6 Kapitel 12: 2–7, 9–11, 13, 15, 17–19
Kapitel 13: 1–5, 7
7 Kapitel 7: 1–3, 5–7, 9–14
Kapitel 14: 1, 2acd, 3–6, 8, 10, 14–15
8 Uppgifter som inte hunnits med tidigare

Tillbaka till toppen

 

Bonuspoängsgivande inlämningar

Under kursen kommer det vara möjligt att samla bonuspoäng dels genom gruppuppgifter med kamratgranskning och dels genom s.k. duggor i det web-baserade systemet Möbius. Dessa bonuspoäng får sedan inräknas i den avslutande tentamen. Antalet bonuspoäng beror på hur stor andel av alla uppgifter du gjort under kursen, men också på hur många tentamenspoäng du får på själva tentan. Detaljerad beskrivning av hur detta beräknas anges under rubriken Examination i kurs-PM, men lite förenklat innebär det att man får inräkna mer bonuspoäng för betyget 3:a, än för överbetygen 4:a och 5:a.

Gruppuppgifter med kamratgranskning

Det kommer att finnas sju stycken veckovisa gruppuppgifter. Varje måndag jobbar vi främst med dessa, först något under demonstrationspasset kl 10-12 men främst under Räknestugan kl 13-15. Inlämningen görs i Canvas senast varje måndag kl 20.00 och den efterföljande kamratgranskningen skall vara klar före onsdag kl 13.00.

Gruppindelning gör vi under räknestugan i Zoom och grupperna baseras helt på de som är närvarande och vill delta. Deltagarna kommer att fördelas slumpvis till en grupp om 4-5 i varje.  Därefter går varje deltagare in i Canvas och väljer där den grupp som man blev tilldelad.

När uppgiften är klar lämnar den student som fått rollen "Inlämnare" in uppgiften i Canvas (endast en inlämning per grupp). Samtliga medlemmar i gruppen får inrapporterat att man lämnat in.

Efter deadline för inlämning som är kl 20.00 får varje student som deltagit två inlämningar från andra grupper att granska. Denna granskning har deadline på onsdag kl 12.00.

Duggor i Möbius

Det kommer finnas sex stycken veckovisa duggor som du kommer åt genom modulen Duggor här på kurshemsidan i Canvas. Duggorna öppnas på onsdagar kl.10.00 och stängs kl.21.00 efterföljande söndag. Deadline på söndagar är skarp i den meningen att du inte kommer kunna lämna in dina svar efter att den stängts.

Om du har problem med funktionaliteten i Möbius eller andra oklarheter kring duggorna så kan du göra ett inlägg om det på Campuswire.

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Inga datorlaborationer eller datorövningar ingår i kursen.