Kurs-Pm 

Här är omtentan, MVE641B_Omtenta_220215.pdf med lösningar MVE641B_Lösningar_Omtenta_220215.pdf  (kurskoden är felaktig, och ni kan bortse från uppgift 5(c), men i övrigt är det korrekt).

 

Här är ordinarie tentan, MVE641B_Ordinarie_Tenta_220114.pdf med lösningar, MVE641B_Lösningar_Ordinarie_Tenta_220114.pdf  (kurskoden är felaktig här men i övrigt är det korrekt).

 

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, övningar, duggor och vårt forum Campuswire.  

Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Zoomrum

Zoomrum för demonstrationer (måndagar och torsdagar):  https://chalmers.zoom.us/j/69327490005

Zoomrum för räknestuga/frågestund (onsdagar och fredagar):  https://chalmers.zoom.us/j/63135265055

Rummen är endast tillgängliga efter att man loggat in i Zoom med CID. Se instruktioner i programrummet.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Hänvisningarna nedan är till Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 2 . Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.

Föreläsningar

En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.

Obs! Precis som i del A är tempot högt och det är lätt att halka efter. Samtliga filmer för en föreläsning är tänkta att ses samma dag som står angivet i planeringen (eller tidigare). Det är starkt rekommenderat att ni hänger med i detta schema, och att  tittar på dessa filmer som om ni satt i en föreläsningssal, dvs sitter vid ett skrivbord och tar anteckningar. 

Dag	Avsnitt	Innehåll	Filmer
Läsvecka 1
1/11	1.1-1.5	Mängder, funktioner och grafer, sammansatta  och inversa funktioner	Introduktion till del B 1.1.1 Mängder 1.1.2 Funktioner - motivering och definition 1.1.3 Funktioner - exempel och grafer 1.1.4 Sammansatta funktioner 1.1.5 Inversa funktioner
2/11	2.1-2.6	Exponentialfunktioner, basen e, den naturliga logaritmen och logaritmlagarna	1.2.1 Exponentialfunktioner 1.2.2 Den naturliga exponentialfunktionen 1.2.3 Den naturliga logaritmen 1.2.4 Exempel på räkning med e och ln 1.2.5 Logaritmlagarna
4/11	2.7, 3.1, 3.6	Allmänna logaritmer, ny definition av de trigonometriska funktionerna	1.3.1 Repetition och exempel på logaritmekvation 1.3.2 Allmänna logaritmer 1.3.3 Ny definition av trigonometriska funktioner 1.3.4 Grundläggande egenskaper för de nya trigonometriska funktionerna 1.3.5 Exempel på räkning med de nya trigonometriska funktionerna
Läsvecka 2
8/11	3.2-3.4	Areasatsen, sinussatsen, cosinussatsen	2.1.1 Areasatsen (Länkar till en externa sida.) 2.1.2 Exempel på areasatsen (Länkar till en externa sida.) 2.1.3 Sinussatsen med exempel (Länkar till en externa sida.) 2.1.4 Cosinussatsen (Länkar till en externa sida.) 2.1.5 Exempel på cosinussatsen
9/11	3.5, 3.7-3.8	Radianer, additionsformler, dubbla vinkeln	2.2.1 Radianer (Länkar till en externa sida.) 2.2.2 Additionsformler för cosinus och sinus (Länkar till en externa sida.) 2.2.3 Exempel och additionsformler för tangens (Länkar till en externa sida.) 2.2.4 Formler för dubbla vinkeln (Länkar till en externa sida.) 2.2.5 Exempel
11/11	3.8-3.10	Halva vinkeln, periodicitet, sin- och arcsin-funktionen	2.3.1 Repetition av trigonometrin såhär långt (Länkar till en externa sida.) 2.3.2 Formler för halva vinkeln (Länkar till en externa sida.) 2.3.3 Periodicitet (Länkar till en externa sida.) 2.3.4 Periodicitet för tangens (Länkar till en externa sida.) 2.3.5 Sinus- och arcsin-funktionen (Länkar till en externa sida.) 2.3.6 Exempel och egenskap för arcsin
Läsvecka 3
15/11	3.11-3.15	Tan-, arctan-, cos-, arccos-, och cot-funktionen Trigonometriska ekvationer	3.1.1 Tan- och arctan-funktionen (Länkar till en externa sida.) 3.1.2 Cos-, arccos- och cot-funktionen (Länkar till en externa sida.) 3.1.3 Egenskaper för arccos (Länkar till en externa sida.) 3.1.4 Ekvationen tan(x)=k (Länkar till en externa sida.) 3.1.5 Ekvationen sin(x)=k
16/11	3.16-3.17	Trigonometriska ekvationer (forts.)	3.2.1 Ekvationen cos(x)=k (Länkar till en externa sida.) 3.2.2 Sammanfattande exempel (Länkar till en externa sida.) 3.2.3 Ekvationer av typen sin(u)=sin(v) (Länkar till en externa sida.) 3.2.4 Ekvationer av typen cos(u)=cos(v) (Länkar till en externa sida.) 3.2.5 Ekvationer av typen tan(u)=tan(v)
18/11	3.18	Omskrivningen a*cos(v)+b*sin(v)=C*sin(v+φ)  Repetition	3.3.1 Uttrycket a*cos(v)+b*sin(v) (Länkar till en externa sida.) 3.3.2 Exempel på räkning med a*cos(v)+b*sin(v) (Länkar till en externa sida.) 3.3.3 Repetition - exponentialfunktioner och logaritmer (Länkar till en externa sida.) 3.3.4 Repetition - trigonometriska ekvationer (Länkar till en externa sida.) 3.3.5 Repetition - trigonometrisk teoriuppgift
Läsvecka 4
22/11	4.1-4.3	Definition och räkneregler för komplexa tal	4.1.1 Bakgrund till komplexa tal (Länkar till en externa sida.) 4.1.2 Grundläggande definitioner (Länkar till en externa sida.) 4.1.3 Likhet, addition och subtraktion (Länkar till en externa sida.) 4.1.4 Multiplikation och division (Länkar till en externa sida.) 4.1.5 Exempel
23/11	4.1, 4.4-4.5	Logiskt konsekvent definition av komplexa tal Algebraiska ekvationer	4.2.1 Logiskt konsekvent definition av komplexa tal (Länkar till en externa sida.) 4.2.2 Algebraiska ekvationer och algebrans fundamentalsats (Länkar till en externa sida.) 4.2.3 Komplexa andragradsekvationer (Länkar till en externa sida.) 4.2.4 Faktorisering och multiplicitet (Länkar till en externa sida.) 4.2.5 Komplexkonjugat
25/11	4.5-4.7	Algebraiska ekvationer (forts.) Polära koordinater	4.3.1 Repetition och exempel på satsen om komplexkonjugat (Länkar till en externa sida.) 4.3.2 Ytterligare ett exempel på satsen om komplexkonjugat (Länkar till en externa sida.) 4.3.3 Det komplexa talplanet och beloppet av ett komplext tal (Länkar till en externa sida.) 4.3.4 Polära koordinater - del 1 (Länkar till en externa sida.) 4.3.5 Polära koordinater - del 2
Läsvecka 5
29/11	4.8	Komplexa tal på polär form och motsvarande räknelagar	5.1.1 Komplexa tal på polär form (Länkar till en externa sida.) 5.1.2 Multiplikation och division av komplexa tal på polär form (Länkar till en externa sida.) 5.1.3 de Moivres formel (Länkar till en externa sida.) 5.1.4 Exponentialfunktion med basen e och komplex exponent (Länkar till en externa sida.) 5.1.5 Exempel
30/11	4.9-4.10, 5.1	Eulers formler och binomiska ekvationer. Motivering av gränsvärdesbegreppet.	5.2.1 Eulers formler (Länkar till en externa sida.) 5.2.2 Binomiska ekvationer (Länkar till en externa sida.) 5.2.3 Exempel på binomisk ekvation (Länkar till en externa sida.) 5.2.4 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 1 (Länkar till en externa sida.) 5.2.5 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 2
2/12	5.1-5.2	Formell definition av gränsvärden. Räkneregler för gränsvärden.	5.3.1 Repetition (Länkar till en externa sida.) 5.3.2 Geometrisk motivering av gränsvärden (Länkar till en externa sida.) 5.3.3 Formell definition av gränsvärden (Länkar till en externa sida.) 5.3.4 Exempel på formell räkning med gränsvärden (Länkar till en externa sida.) 5.3.5 Räkneregler för gränsvärden (Länkar till en externa sida.) 5.3.6 Exempel
Läsvecka 6
6/12	5.2-5.3	Räkneregler för gränsvärden (forts.) Gränsvärden för trigonometriska funktioner.	6.1.1 Exempel på gränsvärden av rationella funktioner (Länkar till en externa sida.) 6.1.2 Gränsvärden av rotuttryck (Länkar till en externa sida.) 6.1.3 En viktig trigonometrisk dubbelolikhet (Länkar till en externa sida.) 6.1.4 Trigonometriska gränsvärden (Länkar till en externa sida.) 6.1.5 Exempel
7/12	5.4-5.6	Gränsvärden i oändligheten. Höger- och vänstergränsvärden. Kontinuitet.	6.2.1 Gränsvärden i oändligheten (Länkar till en externa sida.) 6.2.2 Exempel på gränsvärden i oändligheten (Länkar till en externa sida.) 6.2.3 Höger- och vänstergränsvärden (Länkar till en externa sida.) 6.2.4 Kontinuitet - del 1 (Länkar till en externa sida.) 6.2.5 Kontinuitet - del 2
9/12	5.6	Kontinuitet (forts.) Repetition av funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer.	6.3.1 Repetition (Länkar till en externa sida.) 6.3.2 Exempel på räkning med kontinuitet - del 1 (Länkar till en externa sida.) 6.3.3 Exempel på räkning med kontinuitet - del 2 (Länkar till en externa sida.) 6.3.4 Repetition av funktioner (Länkar till en externa sida.) 6.3.5 Inversa funktioner (Länkar till en externa sida.) 6.3.6 Exponentialfunktioner och logaritmer (Länkar till en externa sida.) 6.3.7 Exempel på logaritmekvationer
Läsvecka 7
13/12		Repetition av trigonometriska funktioner	7.1.1 Trigonometriska funktioner och triangelsatserna (Länkar till en externa sida.) 7.1.2 Trigonometriska additionsformler (Länkar till en externa sida.) 7.1.3 Trigonometriska ekvationer - del 1 (Länkar till en externa sida.) 7.1.4 Trigonometriska ekvationer - del 2 (Länkar till en externa sida.) 7.1.5 Trigonometriska ekvationer - del 3
14/12		Repetition av komplexa tal	7.2.1 Komplexa tal (Länkar till en externa sida.) 7.2.2 Komplexa andragradsekvationer (Länkar till en externa sida.) 7.2.3 Satsen om komplexkonjugerade rötter (Länkar till en externa sida.) 7.2.4 Polär form (Länkar till en externa sida.) 7.2.5 Binomiska ekvationer
16/12		Repetition av gränsvärden	7.3.1 Gränsvärden (Länkar till en externa sida.) 7.3.2 Exempel på gränsvärde med parameter (Länkar till en externa sida.) 7.3.3 Trigonometriska gränsvärden (Länkar till en externa sida.) 7.3.4 Gränsvärden i oändligheten (Länkar till en externa sida.) 7.3.5 Kontinuitet (Jag gör fel och skriver cos(2x) istället för cos(4x) på exemplet i detta klipp, men detta påverkar inte svaret som är korrekt.)

Tillbaka till toppen

Demonstrationer och gemensam frågestund

Varje måndag och torsdag eftermiddag, kl. 13:15-16:00, kommer det att ske demonstrationsföreläsningar live via Zoom. Dessa sker i storgrupp med hela den klass som går distansbasåret. Upplägget på dessa är att ni själva först försöker lösa utvalda uppgifter i några minuter (ibland tillsammans i så kallade breakout-rooms), och därefter kommer dessa att lösas av föreläsaren för alla. Om det uppstår några frågor kan ni skriva dessa i Zoom-chatten där de kommer att noteras av en annan matematik-lärare som är moderator, och som kommer att göra bedömningen om frågorna bör ställas direkt (säg vid teckenfel), eller vänta till efter demonstrationen (om det är mer omfattande frågor).

Tillbaka till toppen

Räknestuga/ frågestund

Varje onsdag kl. 13:15-15:00 och fredag morgon, kl. 08:15-10:00, kommer det att finnas möjlighet att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen via Zoom. Hit kan ni vända er med alla frågor som ni skulle vilja ha svar på enskilt, t.ex. att ni undrar vad felet är i en viss räkning som ni har gjort, eller att ni har kört fast på en uppgift men inte vill ta upp detta inför hela klassen. Förutom att det inte finns några inlämningsuppgifter i del B, kommer upplägget på dessa att vara likt det i del A.

Campuswire

Ett annat sätt att få svar på sina frågor eller funderingar är genom kursens forum i web-portalen Campuswire. Där kommer Jenny Larsson svara på era frågor, både vad det gäller matematiken (övningsuppgifter, teori eller exempel i kursböckerna, duggorna mm) men också annat som berör kursen (tentor, examination, upplägget av kursen, mm). Här är några fördelar med att använda Campuswire på kursen;

• Om inget annat anges kan alla frågor och svar som skrivs i ses av alla - fördel för alla!

  Ofta är det många som undrar samma sak och då kan svaren/lösningarna/informationen komma alla till del.

• Alla inlägg ligger kvar under hela kursen och kan läsas när det passar dig bäst.

• Det går även att ställa enskilda frågor till lärare (Jenny) (eller utvalda klasskamrater) om så önskas. Helst ser vi att det mesta kan ses av alla, men ibland är frågan lite mer personlig och då finns möjligheten att ställa den mer privat.

• Vi lärare har ambitionen att ganska regelbundet besöka kursens forum på Campuswire (en stund nästan varje dag), så man behöver (normalt) inte vänta så länge på ett svar. 

• Det är inte bara lärare som kan svara på frågor, utan det är fritt fram för alla på kursen att hjälpa eller tipsa sina klasskamrater. Det kan vara både roligt och lärande att försöka förklara saker för andra - Tänk på Björns ord om detta!

• Om man så önskar kan man skriva snygga matematiska formler med typsättningssystemet LaTex (instruktioner/hjälp för detta finns i ett inlägg på forumet), men det går också lätt att klippa in bilder t.ex. foton på lösningar man skrivit på papper.

Här är en länk till kursens forum i Campuswire:

https://campuswire.com/p/GCFEC6EAD (Länkar till en externa sida.)

Du loggar in med cid@student.chalmers.se

och anger koden 6137.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken (* betyder miniräknaruppgift).

Läsvecka	Uppgifter
1	1.1, 1.2, 1.7bckl, 1.8cdef, 1.9ab, 1.10acef, 1.11, 1.12, (Upplaga 2018: mängduppgifter 1.1, 1.2 (Facit), 1.1bckl, 1.2cdef, 1.3ab, 1.4acef, 1.5, 1.6) 2.1, 2.3, 2.4, 2.6, 2.17*, 2.18, 2.19, 2.20abeg, 2.21a, 2.22cdef, 2.23bcef
2	2.25, 2.26, 3.1, 3.2, 3.3*, 3.7*, 3.10*, 3.11*, 3.19abc, 3.20abc, 3.21abcd, 3.23acegj, 3.25
3	3.26, 3.27, 3.28, 3.32 - 3.38 (3.36f (Facit) skiljer sig något mellan upplagorna)
4	4.1 - 4.5, 4.6-4.11ab-4.14, 4.18, 4.20, 4.22, 4.23ac
5	4.24a, 4.25a, 4.26a, 4.27, 4.28
6	5.1-5.4, 5.5efgh, 5.6ab,  5.7abc, 5.8, 5.11, 5.15, 5.17
7	Repetition

Tillbaka till toppen

Duggor

Under kursen kommer det vara möjligt att samla bonuspoäng genom s.k. duggor i det web-baserade systemet Möbius.

Under kursen kommer det vara möjligt att samla bonuspoäng genom s.k. duggor i det web-baserade systemet Möbius. Dessa är inte obligatoriska men man kan få upp till fyra bonuspoäng inför tentamen. Antalet erhållna bonuspoäng beror på hur många duggor man klarat av. Ifall man fått godkänt i N st duggor (och N>2), så får man N – 2 bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig under ordinarie tenta i januari, och omtentan i februari.

Tanken med duggorna är att underlätta studierna. Det är tillåtet att ta hjälp av lärare eller andra kursdeltagare för Möbius-duggorna. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.

Duggorna kan göras när ni vill inom följande tidsramar:

Dugga	Tillgänglig under tidsperioden
1	Tisdag 2/11, 15:00 - Onsdag 10/11, 17:00
2	Tisdag 9/11, 15:00 - Onsdag 17/11, 17:00
3	Tisdag 16/11, 15:00 - Onsdag 24/11, 17:00
4	Tisdag 23/11, 15:00 - Onsdag 1/12, 17:00
5	Tisdag 30/11, 15:00 - Onsdag 8/12, 17:00
6	Tisdag 7/12, 15:00 - Onsdag 15/12, 17:00

Du kan komma åt duggorna, under de tidsperioder de är tillgängliga, via modulen Duggor här på kurshemsidan i Canvas. Duggorna öppnas på tisdagar kl.15 och stängs kl.17 efterföljande onsdag. Deadline på onsdagar är skarp i den meningen att du inte kommer kunna lämna in dina svar efter att den stängts. Det kommer inte på något sätt gå att lämna in i efterhand, oavsett skäl till att vilja göra det. 

Om du har problem med funktionaliteten i Möbius eller andra oklarheter kring duggorna så kan du göra ett inlägg om det på Campuswire. 

Tillbaka till toppen