Kursöversikt

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, övningar, gruppuppgifter, duggor och vårt frågeforum Yata.

Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Hänvisningarna nedan är till kursboken, Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 1 .
Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.

Föreläsningar  

Lv 1 , Lv 2 , Lv 3 , Lv 4 , Lv 5 , Lv 6 , Lv 7 , Lv 8 

En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.

Samtliga filmer för en föreläsning är tänkta att ses innan den tillhörande demonstrationen (samma dag som står angivet i planeringen eller tidigare om man vill hinna ta pauser och reflektera över materialet). Tempot är högt och det är lätt att halka efter. Det är starkt rekommenderat att du hänger med i detta schema, och att du tittar på dessa filmer som om du satt i en föreläsningssal, dvs sitter vid ett skrivbord och tar anteckningar. Försök att notera frågor som vi kan jobba vidare med under de uppföljande demonstrationerna.

Dag

Avsnitt Innehåll Filmer

Läsvecka 1

Måndag
29/8
1.1–1.3

Mängder, talsystem, utsagor, logiska operationer

1.1.1 Mängder

1.1.2 Talsystem

1.1.3 Utsagor

1.1.4 Logiska operationer, del 1

1.1.5 Logiska operationer, del 2

Onsdag
31/8
1.4–1.6
2.1

Ordningsrelationer, matematikens byggstenar, olika bevistyper
Räkneregler för reella tal

Repetition

1.2.1 Ordningsrelationer

1.2.2 Matematikens byggstenar

1.2.3 Bevistyper

1.2.4 Räkneregler för reella tal, del 1

1.2.5 Räkneregler för reella tal, del 2

Torsdag
1/9

2.2–2.3

Bråkräkning, ekvationslösning

Repetition

1.3.1 Bråkräkning, del 1

1.3.2 Bråkräkning, del 2

1.3.3 Ekvationslösning

Läsvecka 2

 

 

Måndag
5/9
3.1–3.3

Linjära ekvationssystem, lösningsmetoder, antal lösningar

Repetition

2.1.1 Linjära ekvationssystem (LES)

2.1.2 Exempel på LES

2.1.3 Lösning av LES, del 1

2.1.4 Lösning av LES, del 2

2.1.5 Antal lösningar till LES

Onsdag
7/9
5.1–5.3

Vinklar, trianglar, fyrhörningar, area

Repetition

2.2.1 Vinklar, del 1

2.2.2 Vinklar, del 2

2.2.3 Trianglar

2.2.4 Fyrhörningar och area

Torsdag
8/9
5.4–5.5

Rätvinkliga trianglar, cirklar

Repetition

2.3.1 Pythagoras sats

2.3.2 Definition av cirklar och randvinkelsatsen

2.3.3 Omkrets och area av cirklar och cirkelsektorer

Läsvecka 3

 

 

Måndag
12/9
5.6
6.1–6.4

Likformighet, skala
Grundläggande begrepp, uttryck, och samband för de trigonometriska funktionerna

Repetition

3.1.1 Likformighet och skala (Länkar till en externa sida.)

3.1.2 Likformiga trianglar (Länkar till en externa sida.)

3.1.3 Exempel på likformighet (Länkar till en externa sida.)

3.1.4 Trigonometri - grundläggande definitioner (Länkar till en externa sida.)

3.1.5 Trigonometri - grundläggande egenskaper

Onsdag
14/9
6.6–6.7
4.1-4.2

Beräkning av vinklar och sidolängder
Potenser med heltalsexponent, potenslagar

Repetition

3.2.1 Värden för trigonometriska funktioner (Länkar till en externa sida.)

3.2.2 Beräkningar och inverser för trigonometriska funktioner (Länkar till en externa sida.)

3.2.3 Potenser

Torsdag
15/9
4.3–4.7
8.1–8.4

Kvadratroten, tredjeroten,  n t :e roten, potenser med rationell exponent
Kvadrerings- och kuberingsreglerna, konjugatregeln

Repetition

3.3.1 Rötter, del 1 (Länkar till en externa sida.)

3.3.2 Rötter, del 2 (Länkar till en externa sida.)

3.3.3 Rationella exponenter (Länkar till en externa sida.)

3.3.4 Kvadrerings- och kuberingsreglerna (Länkar till en externa sida.)

3.3.5 Pascals triangel och konjugatreglerna

Läsvecka 4

 

 

Måndag
19/9
8.5–8.6

Kvadratkomplettering, andragradsekvationer

Repetition

4.1.1 Kvadratkomplettering (Länkar till en externa sida.)

4.1.2 Optimering och andragradsekvationer (Länkar till en externa sida.)

4.1.3 Andragradsekvationer och pq-formeln (Länkar till en externa sida.)

4.1.4 Exempel på pq-formeln (Länkar till en externa sida.)

4.1.5 Ekvationer som kan göras om till andragradsekvationer

Onsdag
21/9
9.1–9.3

Polynom, räkning med polynom, polynomdivision

Repetition

4.2.1 Definition av polynom (Länkar till en externa sida.)

4.2.2 Addition och multiplikation av polynom (Länkar till en externa sida.)

4.2.3 Introduktion till polynomdivision (Länkar till en externa sida.)

4.2.4 Algoritmen polynomdivision via ett detaljerat exempel (Länkar till en externa sida.)

4.2.5 Två exempel på polynomdivision

Torsdag
22/9
9.3

Faktorsatsen, satsen om heltalsrötter

Repetition

4.3.1 Faktorsatsen (Länkar till en externa sida.)

4.3.2 Faktorisering med faktorsatsen (Länkar till en externa sida.)

4.3.3 Satsen om heltalsrötter (Länkar till en externa sida.)

4.3.4 Satsen om rationella rötter och exempel på satsen om heltalsrötter

Läsvecka 5

 

 

Måndag
26/9
10.1–10.3

Räkning med algebraiska uttryck, faktoruppdelning

Repetition
5.1.1 Exempel på satsen om rationella rötter och rationella uttryck (Länkar till en externa sida.)

5.1.2 Exempel på räkning med rationella uttryck (Länkar till en externa sida.)

5.1.3 Faktorisering med andragradsuttryck (Länkar till en externa sida.)

5.1.4 Faktoriseringstrick

Onsdag
28/9
11.1–11.4

Intervall, olikheter, räkneregler, lösning av olikheter

Repetition

5.2.1 Begränsade intervall (Länkar till en externa sida.)

5.2.2 Union och obegränsade intervall (Länkar till en externa sida.)

5.2.3 Olikheter utan teckentabell (Länkar till en externa sida.)

5.2.4 Olikheter med teckentabell

Torsdag
29/9
11.5, 12.1-12.3

Dubbelolikheter, riktningskoefficient, lutningsvinkel, räta linjens ekvation

Repetition

5.3.1 Dubbelolikheter (Länkar till en externa sida.)

5.3.2 Lutningsvinkel (LV) och riktningskoefficient (RK) (Länkar till en externa sida.)

5.3.3 Beräkning av RK (Länkar till en externa sida.)

5.3.4 Beräkning av LV (Länkar till en externa sida.)

5.3.5 Räta linjens ekvation

Läsvecka 6

 

 

Måndag
3/10
12.4–12.7

Enpunktsformeln, tvåpunktsformeln, parallella och vinkelräta linjer, avståndsformeln, proportionalitet

Repetition

6.1.1 Enpunkts- och tvåpunktsformeln (Länkar till en externa sida.)

6.1.2 Parallella och vinkelräta linjer (Länkar till en externa sida.)

6.1.3 Avståndsformeln och proportionalitet

Onsdag
5/10
13.1–13.3

Absolutbelopp, räkneregler, egenskaper

Repetition

6.2.1 Definition och motivering av absolutbelopp (Länkar till en externa sida.)

6.2.2 Exempel på absolutbeloppsekvation (Länkar till en externa sida.)

6.2.3 Egenskaper och räkneregler för absolutbelopp

Torsdag
6/10
7.1–7.5

Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala

Repetition

6.3.1 Polyeder, prisma och parallellepiped (Länkar till en externa sida.)

6.3.2 Pyramid, klot och sfär (Länkar till en externa sida.)

6.3.3 Cylindern (Länkar till en externa sida.)

6.3.4 Konen (Länkar till en externa sida.)

6.3.5 Volymskala

Denna och måndag läsvecka 7:s föreläsning slås ihop. Detta då materialet innehåller för många nya begrepp för en föreläsning, men för få för två föreläsningar.

Läsvecka 7

 

 

Måndag
10/10
7.1–7.5 Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala

Samma som torsdag läsvecka 6, se ovan.

Onsdag
12/10
14.1–14.3

Inledande om kägelsnitt, cirkeln, parabeln

Repetition

7.2.1 Inledande om kägelsnitt

7.2.2 Cirkeln

7.2.3 Exempel på skärningspunkter mellan cirkel och rät linje

7.2.4 Parabeln

Torsdag
13/10
14.4–14.5

Ellipsen, hyperbeln

Repetition

7.3.1 Ellipsen

7.3.2 Exempel på ellipser

7.3.3 Hyperbeln

7.3.4 Exempel på kägelsnitt

Läsvecka 8

 

 

Måndag
17/10

Reserv/Repetition

Repetition

8.1.1 Motsägelsebevis

8.1.2 Eliminationsmetoden för LES

8.1.3 Plan geometri och trigonometri

Onsdag
19/10

Reserv/Repetition

8.2.1 Olikheter och faktorisering, del 1

8.2.2 Olikheter och faktorisering, del 2

8.2.3 Avstånd från punkt till linje

Flyttad till Tisdag
25/10

Reserv/Repetition

8.3.1 Olikheter och absolutbelopp

8.3.2 Skärningspunkter mellan cirkel och en rät linje

8.3.3 Ellipsberäkning

 

Tillbaka till toppen

Demonstrationer

Varje måndag, onsdag och torsdag förmiddag, kl. 10:15 -12:00, kommer vi att ha demonstrationsföreläsningar live via Zoom.
En av förutsättningarna för dessa är att man innan dess har sett dagens videoföreläsningar.

Tillbaka till toppen

Räknestuga/Frågestund

I schemat ligger en räknestuga varje måndag och torsdag kl. 13:15-15:00. Vid dessa kommer det att finnas möjlighet att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen via Zoom. Hit kan ni vända er med alla frågor som ni skulle vilja ha svar på enskilt, t.ex. att ni undrar vad felet är i en viss beräkning som ni har gjort, eller att ni har kört fast på en uppgift men inte vill ta upp detta inför hela klassen.
Måndagens räknestuga är upplagd så att de första delen ägnas åt frågor och resten till veckans inlämningsuppgift. 
Torsdagens räknestuga ägnas åt räkning i mindre grupper i breakoutrooms samt enskilda frågor. Lärarna svarar på frågor och räknar en del vid behov på "tavlan".

Yata

Ett annat sätt att få svar på sina frågor eller funderingar är genom kursens forum i webb-applikationen Yata. Där kommer lärare svara på era frågor, både vad det gäller matematiken (övningsuppgifter, teori eller exempel i kursböckerna, duggorna mm) men också annat som berör kursen (tentor, examination, upplägget av kursen, mm). Här är några fördelar med att använda Yata på kursen;

  • Frågor och svar som skrivs ses av alla - fördel för alla! Ofta är det många som undrar samma sak och då kan svaren/lösningarna/informationen komma alla till del.
  • Alla studenter är anonyma (om man inte själv väljer att avsluta sitt inlägg med "MVH Matte Mattisson") och man får ett nytt alias för varje tråd man deltar i. Lärare är inte anonyma.
  • Alla inlägg ligger kvar under hela kursen och kan läsas när det passar dig bäst.
  • Vi lärare har ambitionen att ganska regelbundet besöka kursens forum på Yata (en stund nästan varje arbetsdag), så man behöver (normalt) inte vänta så länge på ett svar. 
  • Det är inte bara lärare som kan svara på frågor, utan det är fritt fram för alla på kursen att hjälpa eller tipsa sina klasskamrater. Det kan vara både roligt och lärande att försöka förklara saker för andra - Tänk på Björns ord om detta!
  • Om man så önskar kan man skriva snygga matematiska formler med typsättningssystemet LaTex (instruktioner/hjälp för detta finns i ett inlägg på forumet), men det går också lätt att klippa in bilder t.ex. foton på lösningar man skrivit på papper. Tyvärr funkar fotofunktionen inte i mobilversionen.
  • Yata ska också fungera bra att använda från webbläsaren i mobilen.

Här är en länk till kursens forum i Yata. Yata är kopplad till Canvas och bara den som är registrerad på kursen och inlagd i Canvas kan komma åt kursens forum i Yata.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Som med det mesta annat (windsurfing, violin, tyngdlyftning, …) måste man själv träna mycket för att lära sig matematik — det räcker inte att titta på när någon annan räknar (på samma sätt som det inte räcker att lyssna på Bruchs violinkonsert för att bli bra på att spela violin). Det är en stor skillnad mellan att hänga med på föreläsningarna och att faktiskt kunna materialet. Det är alltså väldigt viktigt att lägga både tid och energi på övningarna i kursen. Uppgifter inom parentes görs i mån av tid.

Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken, från sida 219 och framåt.

Vecka Uppgifter
1 Kapitel 1: 1–9
Kapitel 2: 1–11
2 Kapitel 3: 1–2, 4a–d, 5–8, 9a–d, 10–11, 12a, 14, 16b–c
Kapitel 5: 1–8, 10–12, 14–17; 19, 21, 23, 26–27
3 Kapitel 5: 29–33
Kapitel 6: 1–2, 7–8, 10–11, 17, 19, 21, 23, 26–28, 31, 34
Kapitel 4: 1–2, 4–5, 6egi, 8–11
Kapitel 8: 1–7
4 Kapitel 8: 8–10, 12–18, (19), 21
Kapitel 9: 1–7
5

Kapitel 10: 1–4, (5), 6–9, 11
Kapitel 11: 1–3
Kapitel 12: 2-7

6

Kapitel 12: 9–11, 13, 15, 17–19
Kapitel 13: 1–5, 7
Hemläxa inför gruppuppgiften lv7

7 Kapitel 7: 1–3, 5–7, 9–14
Kapitel 14: 1, 2acd, 3–6, 8, 10, 14–15
8 Uppgifter som inte hunnits med tidigare

Tillbaka till toppen

Bonuspoängsgivande inlämningar

Under kursen kommer det vara möjligt att samla bonuspoäng dels genom gruppuppgifter med kamratgranskning och dels genom s.k. duggor i det webb-baserade systemet Möbius. Dessa bonuspoäng får sedan inräknas i den avslutande tentamen. Antalet bonuspoäng beror på hur stor andel av alla uppgifter du gjort under kursen, men också på hur många tentamenspoäng du får på själva tentan. Detaljerad beskrivning av hur detta beräknas anges under rubriken Examination i kurs-PM, men lite förenklat innebär det att man får inräkna mer bonuspoäng för betyget 3:a, än för överbetygen 4:a och 5:a.

Gruppuppgifter med kamratgranskning

Det kommer att finnas sju stycken veckovisa gruppuppgifter som kan ge bonuspoäng till tentan. Varje måndag jobbar vi främst med dessa, först något under demonstrationspasset kl 10-12 men främst under Räknestugan kl 13-15. Inlämningen görs i Canvas senast varje måndag kl 21.00 och den efterföljande kamratgranskningen skall vara klar före onsdag kl 12.00.

Gruppindelning gör vi under räknestugan i Zoom och grupperna baseras helt på de som är närvarande och vill delta. Deltagarna kommer att fördelas slumpvis till en grupp om 4-5 i varje.  Därefter går varje deltagare in i Canvas och väljer där den grupp som man blev tilldelad (grupperna ligger under fliken "Project groups" i fältet "Personer" i vänstermarginalen).

När uppgiften är klar lämnar den student som fått rollen "Inlämnare" in uppgiften i Canvas (endast en inlämning per grupp). Obs! Inlämningen skall göras först efter att alla i gruppen har lagt in sig i rätt grupp i kursrummet. Samtliga medlemmar i gruppen får då inrapporterat att man lämnat in.

Efter deadline för inlämning som är kl 21.00 får varje student som deltagit två inlämningar från andra grupper att granska. Denna granskning har deadline på onsdag kl 12.00.

Poäng på uppgiften utdelas först när man har gjort kamratgranskningen.

Duggor i Möbius

Det kommer finnas sex stycken veckovisa duggor som du kommer åt genom modulen Duggor här på kurshemsidan i Canvas. Duggorna öppnas på onsdagar kl 10.00 och stängs kl 21.00 efterföljande söndag. Deadline på söndagar är skarp i den meningen att du inte kommer kunna lämna in dina svar efter att den stängts.

Du kan göra duggan hur många gånger som helst under tiden den är öppen och det är ditt bästa resultat som räknas. Du kan se din poäng under rubriken Omdömen

Om du har problem med funktionaliteten i Möbius eller andra oklarheter kring duggorna så kan du göra ett inlägg om det på Yata.

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Inga datorlaborationer eller datorövningar ingår i kursen.