MVE426 Matematik, del C V23
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
Föreläsningarna hålls i Styrbord på Lindholmen, men kommer även att steamas live i Zoom (spelas dock ej in). Se separat anslag för länk och lösenord ("Streamade föreläsningar"). Deltagande via Zoom kommer att vara passivt. För möjlighet till att ställa frågor under föreläsningarna krävs närvaro på plats i föreläsningssalen.
En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 16/1 |
6.1–6.2 6.3 |
Derivatans definition och derivatan av potensfunktioner. Tangent och normal till en kurva. |
| 17/1 | 6.2
6.5–6.6 6.4 |
Mer om derivatans definition och dess beteckningar. Relationen mellan kontinuitet och deriverbarhet. Deriveringsregler (linjäritet, produkt- och kvotregeln). Vänster- och högerderivator. |
| 20/1 |
6.4 6.7 |
Mer om vänster och högerderivator, deriverbarhet av styckvis definierade funktioner. Derivata av sammansatta funktioner (kedjeregeln). |
| 23/1 |
6.7 6.8 6.9 |
Tillämpning med kedjeregeln. Derivata och enheter. Exponentialfunktioners och logaritmfunktionens derivator. De trigonometriska funktionernas derivator. |
| 24/1 |
6.9 6.5-6.9 6.10 |
Derivator av inversa trigonometriska funktioner. Sammanfattning och fler exempel. Implicit derivering. |
| 30/1 |
Programmering- se separat kurshemsida. |
|
| 31/1 |
6.10 7.1 |
Mer om implicit derivering. Lokala maximum och minimum av funktioner. Satsen om derivatans nollställen, kristiska punkter. |
| 6/2 |
7.1 7.2 7.3 |
Singulära punkter. Största och minsta värde. Växande och avtagande funktioner. Medelvärdessatsen och följdsats om derivatans tecken. Teckenschema. |
| 7/2 |
7.3 7.4-7.5 |
Tillämpningar på optimering. Lodräta-, horisontella-, och sneda asymptoter. |
| 20/2 |
Programmering - se separat kurshemsida. |
|
| 21/2 |
7.5 7.4, 7.6 |
Mer om asymptoter. Kurvkonstruktion. |
| 27/2 |
7.7 8.1-8.2 |
Grafisk lösning av ekvationer. Andraderivata. Villkor för lokalt max/min. |
| 28/2 |
8.2 8.2 8.3 8.3 |
Konvexitet och konkavitet. Inflexionspunkter. Kurvkonstruktion m.h.a. andraderivata. Derivator av högre ordning än 2. Begreppet differentialekvation. |
| 6/3 | Blandat från kursen. |
|
| 7/3 |
Lösningsförslag till tentan den 19 mars 2020. |
Demo- och räkneövningar
Efter de flesta av föreläsningarna kommer en storgruppsövning att hållas (som också streamas live i Zoom). Då demonstreras uppgifter som hör till det kursmaterial som precis har gåtts igenom (inklusive de demouppgifter som finns listade nedan), med tid till egen analys av uppgifterna samt diskussion kring lösningarna. Ytterligare tid till frågor och egen räkning finns under räkneövningarna.
Vägen till framgång i denna och de flesta andra kurser är att träna mycket själv. Det är naturligtvis fritt fram att räkna så många uppgifter som möjligt men det är en bra start att börja med de rekommenderade övningsuppgifterna i tabellen nedan. De ger en ganska bra grund för det vi behandlar i denna kurs.I tabellen finns också en kolumn med s.k. demouppgifter. Dessa uppgifter kommer övningsledarna att räkna på schemalagd övningstid.
Uppgifternas nummer bygger på bokens upplaga från 2020. De flesta av uppgifterna finns även med i äldre upplagor av kursboken men eventuellt med annat nummer. Den som har en äldre upplaga får själv försöka ta reda på vilka uppgifter som motsvarar nedanstående uppgifter t.ex. genom att fråga någon som har den senaste upplagan.
| Vecka | Rekommenderade uppgifter | Demouppgifter |
|---|---|---|
| 3 |
Övningsuppgifter till kapitel 6: 1–8, 10–13, 15ab, 16f, 19, 21efhjqrs Testuppgifter till kapitel 6: 5–7, 10ac, 12 |
Testuppgifter till kapitel 6: 1f, 2b, 3b, 4c, 8, 10b, 11 Övningsuppgifter till kapitel 6: 21i |
| 4 |
Övningsuppgifter till kapitel 6: 14, 15cd, 16abce, 17ab, 20, 21abcdgklmnop, 22bde, 23-27, Testuppgifter till kapitel 6: 13-16, 17bc, 18, 20bc, 21-23, 25, 26, 27b |
Övningsuppgifter till kapitel 6: 17c, 18, 22ac Testuppgifter till kapitel 6: 17a, 20a, 27a samt uppgift 1b i stencilen |
| 5 |
Övningsuppgifter till kapitel 7: 1, 2, 4-8, 10b, 11, 13-17 Testuppgifter till kapitel 7: 3, 4b |
Övningsuppgifter till kapitel 7: 3, 9, 10a Testuppgifter till kapitel 7: 1, 4a |
| 6 |
Övningsuppgifter till kapitel 7: 20-23, Konstruera även kurvorna i följande uppgifter: 20abc, 21, 22abeilmno Testuppgifter till kapitel 7: 6-11, 13, 14, 15bc, 16bc |
Övningsuppgifter till kapitel 7: 9, 12, 22ej (konstruera även kurvorna) Testuppgifter till kapitel 7: 15a, 16a, 18bc, 19bc |
| 8 |
Övningsuppgifter till kapitel 7: 24 Testuppgifter till kapitel 7: 17, 20bc |
Testuppgifter till kapitel 7: 20a Tentauppgifter: Uppgift 6 på tentan den 26 april 2019, |
| 9 |
Övningsuppgifter till kapitel 8: 1–10, 13bcd Testuppgifter till kapitel 8: 1-4 |
Övningsuppgifter till kapitel 8: 1g, 4c (bestäm även inflexionspunkt och var funktionen är konvex resp. konkav), 13a Tentauppgifter: Uppgift 6 på tentan den 12 april 2017, Uppgift 6 på tentan den 18 mars 2017 |
| 10 | Tentauppgifter: Uppgift 5 på tentan den 12 april 2017, uppgift 3, 4 & 5 på tentan den 26 april 2019, Uppgift 3, 4 & 5 på tentan den 23 mars 2019 |
Programmering med Matlab
Kursen MVE426 innehåller ett programmeringsmoment. All information, material och examination på det momentet finns på en separat kurshemsida.
Kompletterande kursmaterial
- Teorilista (samma som förra året).
- Här är föreläsningsanteckningar från kursomgång läsåret 18/19 då Mårten Wadenbäck var kursansvarig och höll i föreläsningarna (11 stycken): F01 , F02 , F03 , F04 , F05, F06 , F07 , F08 , F09 , F10 , F11.
- Här är föreläsningsanteckningar från kursomgång läsåret 21/22 då Thomas Wernstål höll i föreläsningarna (12 stycken): F01, F02, F03, F04, F05, F06, F07, F08, F09, F10, F11, F12.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|