Kursöversikt
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Duggor som förekommer i kursen hittar ni i Uppgifter när de blir tillgängliga. Duggorna kan ge bonuspoäng till tentan, för detaljer se kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Hänvisningarna nedan är till Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 2 . Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.
Föreläsningar
En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.
| Avsnitt | Innehåll | Anteckningar | |
|---|---|---|---|
| Läsvecka 1 | |||
|
1.1-1.4, 1.6 |
Mängder, funktioner och grafer, sammansatta och inversa funktioner. | ||
|
2.1-2.7 |
Exponentialfunktioner, basen e, den naturliga logaritmen och logaritmlagarna, allmänna logaritmer | ||
| 3.1-3.3 | Ny definition av de trigonometriska funktionerna, area satsen, sinussatsen | ||
| Läsvecka 2 | |||
| 3.4-3.5 | Cosinussatsen, radianer | ||
| 3.7-3.8 |
Additionsformler, dubbla vinkeln. |
|
|
| 3.8-3.10 | Halva vinkeln, periodicitet, sin- och arcsin-funktionen. | ||
| Läsvecka 3 |
|
|
|
| 3.11-3.15 |
Tan-, arctan-, cos-, arccos-, och cot-funktionen. Trigonometriska ekvationer. |
|
|
| 3.16-3.17 | Trigonometriska ekvationer (forts.) | ||
| 3.18 |
Omskrivningen a*cos(v)+b*sin(v)=C*sin(v+φ). Repetition |
|
|
| Läsvecka 4 | |||
| 4.1-4.3 |
Definition och räkneregler för komplexa tal. |
|
|
| 4.1, 4.4-4.5 |
Logiskt konsekvent definition av komplexa tal. Algebraiska ekvationer. |
Lösning av andragradsekvationer | |
| 4.5-4.6 |
Algebraiska ekvationer (forts.). Det komplexa talplanet. Absolutbelopp. |
|
|
| Läsvecka 5 | |||
| 4.7-4.8 |
Polära koordinater. Komplexa tal på polär form och motsvarande räknelagar. |
|
|
| 4.9-4.10, 5.1 |
Eulers formler och binomiska ekvationer. Motivering av gränsvärdesbegreppet. |
||
| 5.1-5.2 |
Formell definition av gränsvärden. Räkneregler för gränsvärden. |
|
|
| Läsvecka 6 | |||
| 5.2-5.3 |
Räkneregler för gränsvärden (forts.) Gränsvärden för trigonometriska funktioner. |
|
|
| 5.4-5.6 |
Gränsvärden i oändligheten. Höger- och vänstergränsvärden. Kontinuitet. |
|
|
| 5.6 |
Kontinuitet (forts.) Repetition av funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer. |
|
|
| Läsvecka 7 | |||
|
Repetition av trigonometriska funktioner. |
|
||
|
Repetition av komplexa tal. |
|
||
|
Repetition av gränsvärden. |
|
Övningar
Två gånger varje vecka kommer det att finnas möjlighet för varje student att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen på campus. Tanken är att ni ska sitta och räkna själva vid dessa tillfällen samtidigt som ni kan vända er till övningsledarna med alla frågor som har dykt upp under veckan.
Som med det mesta annat måste man själv träna mycket för att lära sig matematik — det räcker inte att titta på när någon annan räknar. Det är en stor skillnad mellan att hänga med på föreläsningarna och att faktiskt kunna materialet. Det är alltså väldigt viktigt att lägga både tid och energi på övningarna i kursen.
Så kallade testuppgifter finns direkt efter varje kapitel och är också lämpliga att jobba med.
Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.
| Läsvecka | Rekommenderade övningsuppgifter |
|---|---|
|
1 |
1.1, 1.2, 1.7bckl, 1.8cdef, 1.9ab, 1.10acef, 1.11, 1.12, (Upplaga 2018: mängduppgifter 1.1, 1.2 (Facit), 1.1bckl, 1.2cdef, 1.3ab, 1.4acef, 1.5, 1.6), |
| 2 |
2.25, 2.26, 3.1, 3.2, 3.3, 3.7, 3.10, 3.11, 3.19abc, 3.20abc, 3.21abcd, 3.23acegj, 3.25 |
| 3 |
3.26, 3.27, 3.28, 3.32 - 3.38 (3.36f (Facit) skiljer sig något mellan upplagorna) |
| 4 |
4.1 - 4.5, 4.6-4.11ab-4.12, 4.14, 4.18, 4.20, 4.22, 4.23ac |
| 5 |
4.24a, 4.25a, 4.26a, 4.27, 4.28 |
| 6 |
5.1-5.4, 5.5efgh, 5.6ab, 5.7abc, 5.8, 5.11, 5.15, 5.17 |
| 7 |
Repetition |
Duggor
Under kursen kommer det vara möjligt att samla bonuspoäng genom s.k. duggor i det web-baserade systemet Möbius. Dessa är inte obligatoriska men man kan få upp till fyra bonuspoäng inför tentamen. Antalet erhållna bonuspoäng beror på hur många duggor man klarat av. Ifall man fått godkänt i N st duggor (och N>2), så får man N – 2 bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig under ordinarie tenta i januari, och omtentan i februari.
Du kan komma åt duggorna, under de tidsperioder de är tillgängliga, via "Uppgifter" här på kurshemsidan i Canvas. Duggorna öppnas på tisdagar kl. 15 och stängs kl. 17 efterföljande vecka på onsdag. Deadline på onsdagar är skarp i den meningen att du inte kommer kunna lämna in dina svar efter att den stängts. Det kommer inte på något sätt gå att lämna in i efterhand, oavsett skäl till att vilja göra det.
Ytterligare instruktioner finns här.
Datorlaborationer
Inga datorlaborationer eller datorövningar ingår i kursen.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|