MVE545 Matematisk analys, del 2

Info inför tentan: Information till studenter med anledning av Zoom_att publicera i Canvas_SVE.pdf

13/5: Här kommer äntligen duggan och ett (tyvärr handskrivet) lösningsförslag: MVE545-200511-dugga.pdf och MVE545-200511-dugga-lösn.pdf.

11/5: Allt vad gäller duggan och rutiner för det har flyttats till Kurs-PM-sidan under Examination; för att skapa mer utrymme här.

5/5: Lösningar till övningsduggorna nedan: MVE545-190507-dugga-lösn.pdf,  MVE545-180424-dugga-losn.pdf

27/4: Vi kommer ju ha dugga andra timmen, må 11/5. Här kommer två exempelduggor från de senaste två åren: MVE545-190507-dugga.pdfMVE545-180424-dugga.pdf  Lösningsförslag till dessa kommer läggas upp efter nästa helg; gör duggorna själv innan.

27/4: Vill bara påminna om att man numera kan gå in på våra Zoom-möten via Zoom i vänsterkolumen.

23/3:  Klicka här för att ansluta till ett Zoom.  Se till att ladda ner Chalmers Zoom om ni inte har det sedan tidigare. Ni ska nu strax? få en inbjudan till mötet och första ggn man går in på länken så får man möjlighet att ladda ner Zoom. 

20/3: Videor etc kommer uppdateras under helgen och ett tag innan första föreläsning nu på måndag ska Zoom-länk och zoom-mötes instruktioner finnas här på hemsidan.

17/3: Sidan kommer uppdateras framåt. Kursen börjar med föreläsning, Må 23/3, 10.15 - 12. OBS: föreläsningar kommer ske online m h a Zoom.

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

MVE545-Intro-1 

Hosseinhjälp 

MVE545-Intro-2

Fl Dag Avsnitt Innehåll Föreläsning Video Anteckningar etc.
1 må 23/3 5.1-5.2 area, bestämd integral, (repetition av primitiv funktion, primitiv till 1/(x^2+1)^{1/2})

MVE545-Fl1

MVE545-Fl1.1

Integraldef-J

Integral_1-JAS

Integral_2-JAS

MVE545-Ex1

MVE545-Ex2

2 ti 24/3 5.3-5.5 analysens huvudsats, insättningsformeln Zoom-Fl2-MVE545

Integralregler-J

Integralsatser-J

Huvudsats-J

MVE545-Ex3

MVE545-Ex4

3 må 30/3 7.1 'Listan', Strategi, partiell integration (PI), Bootstrapping Zoom-Fl3-MVE545

PartailIntegration-J

PartIntBootStrapping-JAS

MVE545-Ex5

MVE545-Ex6

4 ti 31/3 5.5, 7.5 substitution, udda/jämna funktioner, Zoom-Fl4-MVE545

Variabelsubstitution-J

IntegrationSubsIntro-JAS

IntegrationFirstOrder-JAS

MVE545-Ex7
5 on 15/4 7.2, 7.3

trigonometriska integraler

Zoom-Fl5-MVE545

IntegrationTrigRewrite-JAS

IntegrationTrigSubs1-JAS

IntegrationTrigSubs2-JAS

IntegrationTrigSubs3-JAS

MVE545-Ex8
6 to 16/4 7.4 integraler involverande rotuttryck Zoom-Fl6-MVE545

IntegrationRootSecondOrderPart1-JAS

IntegrationRootSecondOrderPart2-JAS

IntegrationRootSecondOrderPart3-JAS

MVE545-Ex9
7 on 22/4 7.4, 7.5, 6.1 integration av rationella funktioner, areaberäkning. Zoom-Fl7-MVE545

IntegrationRationalPart1-JAS

IntegrationRationalPart4-JAS

IntegrationRationalPart5-JAS

IntegrationRationalPart7-JAS

MVE545-Ex10
8 to 23/4 7.7, 7.8 numerisk integration, generaliserade integraler Zoom-Fl8-MVE545

ImproperIntegrals2-JAS

ImproperIntegrals3-JAS

NumericIntegration-JAS

MVE545-Ex11
9 må 4/5 9.5, forts generaliserade integraler, Intro ordinära differentialekvationer, ODE, Eulers metod för approximation av lösning av BVP till ODE av formen y'=F(x,y), y(x_0)=y_0. Zoom-Fl9-MVE545

EulersMethod-JAS

SuperpositionPrinciple-JAS

GeneralSolution-JAS 

MVE545-Ex12
10 ti 5/5 repetition, 9.3, linjära, ordinära differentialekvationer, linjära ODE av första ordningen. Zoom-Fl10- MVE545

LinearFirstOrder-JAS 

MVE545-Ex13
11 to 7/5 17.1 separabla differentialekvationer, Zoom-Fl11-MVE545

FirstOrderSeparable-JAS 

FirstOrderSeparable-Ex-part1-JAS

FirstOrderSeparable-Ex-part2-JAS

MVE545-Ex14
12 må 11/5

repetition +

17.2

+

Dugga andra timmen

forts separabla ODE, linjära ODE av andra ordningen Zoom-Fl12-MVE545 SecondOrderUndeterminedCoeffs-JAS
13 ti 12/5 17.2 forts linjära ekvationer av andra ordningen; homogena. Zoom-Fl13-MVE545

SystemFirstOrderODE1-JAS

SystemFirstOrderODE2-JAS

14 må 18/5 17.3 forts linjära ekvationer av andra ordningen; inhomogena. Zoom-Fl14-MVE545

SecondOrderUndeterminedCoeffs-JAS (finns även ovan för Fl12)

SecondOrderUndeterminedCoeffs-Ex1-JAS

SecondOrderUndeterminedCoeffs-Ex2-JAS

15 ti 19/5 tillämpningar med differentialekvationer Zoom-Fl15-MVE545

InOutDiffEqn-JAS

RadioactiveDecay-JAS

Snowplough-JAS

Volterra-Lotka-JAS

16 må 25/5 tillämpningar med ODE, forts. + repetition Zoom-Fl16-MVE545

Maila mig , mail, om önskad aktivitet; t ex repetition, genomång av gammal tenta eller ngt annat. 

lö 30/5

tenta,

em, L

 augustitenta: on 19/8, fm, L   OBS: Kolla tider i god tid innan en tenta; ändringar kan förekomma.                              

OBS: I avsnitt 7.2 lägger vi inte så stor vikt vid metoderna på andra hälften av sidan 481 och framåt.
I avsnitt 7.3 behöver ni bara kunna den första substitutionsmetoden för trigonometriska funktioner (den med x = a sin θ); samt exempel 4, exempel 5 (solution 1; här behöver ni bara känna till resultatet att en primitiv till 1/sqrt(x^2+k) är ln|x+sqrt(x^2+k)| men inte själva substitutionen och hur man får fram resultatet (även om det ju kan vara av intresse att ha sett substitutionen; men som sagt inte nödvändigt)) och exempel 7.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Avsnitt Uppgifter
5.1 1, 5, 7, 13, 17, 21, 25.
5.2 1, 17, 19, 21, 29, 33, 35, 37, 39, 41, 42, 43, 45, 47, 49, 51, 55, 59, 70, 71, 73.
5.3 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 37, 43, 45, 47, 51, 53, 55, 59, 78.
5.4 1, 5, 9, 11, 27, 33, 37, 49, 51, 53, 61.
5.5 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 55, 57, 59, 65, 69.
7.1 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 33, 37, 51.
7.2 1, 5, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 41, 42, 56.
7.3 2, 4, 11, 23, 27, 29.
7.4 1, 3b, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 23, 31.
6.1 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 27, 29, 31, 33, 35.
7.7 1, 3, 7ab, 19, 21 a-c) (gör bara Mittpunktsapproximation, M_n).
7.8 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 27, 29, 31, 33, 39.
9.1 1, 5.
9.2 1, 3, 5, 19, 21.
9.3 1, 3, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 45, 47.
9.5 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 23, 33.
17.1 1, 3, 7, 17, 19, 21, 25, 31.
17.2 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9.
17.3 1, 13.

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Inga datorlaborationer ingår i kursen.

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

Duggan ger eventuell bonuspoäng på alla tentor, ordinarie tenta och omtentor, under tiden fram till (men
inte t o m eller senare) nästa ordinarie tenta 2021 enligt att uppnådda poäng på duggan ger hälften så
många bonuspoang på tentorna (avrundat uppåt till närmsta heltal).

Duggan kommer förmodligen likna äldre duggor i det att den förmodligen kommer omfatta 4 (fyra) huvduppgifter med eventuella delfrågor; i alla fall kommer den möjliga högsta totala poängen på duggan vara 8 (åtta) poäng, vilket innebär att högsta möjliga bonuspoäng är 4 (fyra) poäng.

 

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum