TMA227 / LGMA62 Matematisk fördjupning V21

Kursinformation

På denna sida finns programmet för kursen:  föreläsningar, lektionerräkneövningar  och laborationer. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. All information på denna sida avser kursen Matematisk fördjupning TMA227/LGMA62. Information om delkursen Programmering i LGMA62 finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Zoomrum

För Lektioner och övningsmöte: https://chalmers.zoom.us/j/69005039199

Program

  • Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar.
    • Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan.
    • Räkneövningarna ägnas åt tillämpning av teorin i problemlösning.
  • Kurslitteraturen (se Kurs-PM) förkortas i programmet med HG (Holmåker & Gustafsson) respektive ELW (Eriksson, Larsson & Wahde).
  • Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Föreläsningarna följer programmet nedan. Det inspelade materialet är nu tillgängligt och organiserat enligt föreläsningsdagen. Notera att fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom anteckningar och/eller litteratur noggrant efter föreläsningen. 

Lv Föreläsning Avsnitt Innehåll
1 F1 HG 1.1-2 Introduktion, vektorrum, funktionsrum, underrum
F2 HG 1.2, 1.5 Linjärkombinationer, linjärt beroende/oberoende
F3 HG 1.4-5 Bas, dimension, linjära avbildningar
2 F4 HG 1.3, 1.6 Underrum relaterade till matriser, dimensionssatsen
F5 HG 1.7-8 Koordinater och basbyten, exempel
F6 HG 3.1-3, 4.1-2 Linjära avbildningar, egenvärden och egenfunktioner
3 F7 HG 2.1-2 Skalärprodukt, normerade vektorrum och funktionsrum, ortogonalitet
F8 HG 2.2-4 Ortogonalprojektion, ortogonalt komplement, minsta kvadratmetoden
F9 HG 2.5 Trigonometriska funktionsrum, Fourierapproximation
4 F10 ELW 17.1-3 Talföljder, differensekvationer
F11 ELW 17.4-6 Linjära differensekvationer
F12 ELW 18.1-2 Numeriska serier, egenskaper hos talföljder
5 F13 ELW 18.3-4 Positiva serier, integralkriteriet, konvergenskriterier
F14 ELW 18.5-6 Serier med godtyckliga termer, omordning
6 F15 ELW 19.1-2 Potensserier
F16 ELW 19.3-4 Derivering och integrering av potensserier, lösning av differentialekvationer
F17 ELW 19.5, 19.A Funktionsföljder och funktionsserier, punktvis resp. likformig konvergens
7 F18 ELW 19.A-B Weirstrass Majorantsats, omkastning av gränsövergångar
F19 ELW 19.C-D Termvis integrering och derivering av funktionsserier
8 F20 ELW 20.1-3 Fourierserier
F21 Grupparbete- projektutarbetningar /Handledning
F22 Fourierserier +  Grupparbete- projektutarbetningar /Handledning
9 F23  R1_alice  Repetition  
F24 R2_alice  Repetition
F25  Projektpresentationer

Tillbaka till toppen

Lektioner

Lektionerna är digitala möten med lärare i Zoom som kompletterar föreläsningarna enligt programmet nedan. De kommer att vara möjligheter att diskutera viktiga begrepp i mer detaljerad form eller ställa frågor. Med några undantag (första och sista veckan) kommer alla möten efter att  filmerna som motsvarar föreläsningen har setts, därför efter pausen.  Detta preliminära schema kan anpassas efter behov.

Lv Dag Lektion Innehåll Fil
1 22/3 L1 Kursintroduktion + F1   (kl 13:15)
24/3 L2 Diskussion om F2 + F3 (efter pause kl 14:15)  L2_alice
2 29/3 L3 F4 + Frågestund     (efter pause kl 14:15)  L3_alice
31/3 L4 F5 +F6                    (efter pause kl 14:15)  L4_alice
3 12/4 L5 F7 + Frågestund    (efter pause kl 14:15)

 

L5_alice

Frågor_affin_mängd

15/4 L6 F8 + F9 L6_alice
4 20/4 L7 F10 + Frågestund     (kl 14:15) L7_alice
22/4 L8 F11 + F12                  (kl 14:15) L8_alice
5 28/4 L9 F13 + F14                  (kl 14:15) L9_alice
6 4/5 L10 F15 + Frågestund     (kl 14:15) L10_alice
6/5 L11 F16 + F17                 (kl 16:15) L11_alice
7 12/5 L12 F18 + F19                 (kl 14:15) L12_alice
8 19/5 L13 Grupparbete + Frågestund  (kl 13:15)
20/5 L14 F20 + Frågestund   (kl 13:15) L13_alice  L14_alice
9     25/5 L15  Repetition  (kl 13:15)
26/5 L16 Repetition  (kl 13:15)
27/05 L17 Projektspresentationer (kl 13:15 - 17:00)

Tillbaka till toppen

Räkneövningar

Räkneövningarna och rekommenderade övningsuppgifter följer programmet nedan (publiceras veckovis fr.o.m. kursstart). Numreringen av uppgifter refererar till kurslitteraturen i Kurs-PM. Målsättningen är att du skall lösa de flesta uppgifterna för egen räkning som anges nedan. Uppgifter inom parentes är av något mer avancerad eller omfattande art. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över uppgifterna inom parentes och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.

Räkneövningarna kommer att genomföras som digitala möten i Zoom där vi arbetar med de problem som finns listade i programmet.

Vi kommer att få testa oss fram för att hitta det bästa möjliga upplägget på räkneövningarna, men min avsikt är att för varje problem först gå igenom problemformuleringen och sedan låta er arbeta själva med att lösa det i mindre grupper, med möjlighet att ställa frågor under tiden, innan jag demonstrerar ett lösningsförslag. Hur detta kommer att gå till rent praktiskt i Zoom kommer vi att prata om vid det första övningstillfället.

Lv Dag Uppgifter som demonstreras filer Uppgifter att räkna själv
1 22/3 HG 1: 4, 8aceg, 10acei, 14

ÖA_1

affin_mängd

HG 1: 2, 3, 5, 7, 8bdf, 9, 10bdf, 11, 12, 13
23/3 HG 1: 20ac, 23a, 25, 26  ÖA_2 HG 1: 15, 16, 20bd, 23bc, 24
2 29/3 HG 1: 18ac, 21, 43, 44  ÖA_3 HG 1: 18bd, 22, (27), 28, 29, 40, 41, 42, 45, (46), 47 48
30/3 HG 1: 17, 32a, 50, 56  ÖA_4 HG 1: 30, 31, 32b, (34), 35, 36, (37), 39, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, (57), 58, 59, 60, (62)
3 14/4

HG 3: 3
HG 4: 12
HG 2: 1, 4, 6

 Ö_5

Dim_Basbyte

HG 3: 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 15
HG 4: 6, 7, 8, 13, 14
HG 2: 2, 3, 5, (8), (9), 11, (13), 14, 15, 16, 17
15/4 HG 2: 21 32, 37, 39  Ö6 HG 2: 10, 22, (24), 25, 26, (27), 28, 29, 33, 34, 35, 40
4 20/4 ELW: 1701a, 1704c, 1706f, 1707a  Ö7 HG 2: (43), 44, 45, 46
ELW: 1701bc, 1702, (1703), 1704ab, 1705ac, 1706a-e, 1707b-e, (1708)
22/4 ELW: 1709ac, 1711, 1715c, 1717b  Ö8 ELW: 1709bdef(gh), 1710, 1712, 1713, 1715abe-j, 1716, 1717ac-g, 1718
5 27/4 ELW: 1803ab, 1816a, 1822, 1827c, 1829ac  Ö9 ELW: 1801, (1802), 1803c, 1804ae, (1805), 1806, 1813, 1815, 1816b, 1817, (1818), 1823, 1827abd, 1828abc, 1830, (1831), (1832)
6 4/5 ELW: 1833, 1835a, 1836ab, 1837c, 1902cf  Ö10 ELW: 1834, 1835b, 1836cde, 1837ab, (1838), 1841, 1902egklo
5/5 ELW: 1903a, 1904b, 1908a, 1914a  Ö11 ELW: 1903c, 1904cd, (1905), 1906, 1907, 1908bc, 1909ad, 1914bcd, (1915), 1916
7 11/5 ELW: 1919a, 1923a, 1924, 1927  Ö12 ELW: 1919b, 1920, 1022, 1923b, 1925, (1928), 1929
12/5 ELW: 1930, 1932, 1938  Ö13 ELW: 1931, 1934, 1935, 1937, (1939)
8 18/5 ELW: 2003a, 2006a, 2007  Ö14 ELW: 2002, 2003befg, 2006befg, 2008
9 25/5 Gammal tenta + Exempeluppgifter -
27/5 Gupparbete- presentationer -

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

I kursen TMA227 Matematisk fördjupning förekommer inga datorlaborationer.

I kursen LGMA62 Linjär algebra, serier och programmering förekommer en delkurs Programmering om 1,5 hp. All information om denna delkurs finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Tillbaka till toppen

Duggor

Inga duggor förekommer i kursen.

Tillbaka till toppen

Grupparbete

Under den första läsveckan kommer eleverna att bilda grupper med högst 5 deltagare.

Mer information om projektens ämnen, mål och motsvarande bonuspoäng: Här

Generellt är tanken att presentera en tillämpning av något studerat ämne med simulering. Den andra möjligheten är att föreslå ett förbättrat undervisningsmaterial för ett ämne. Den kan använda simuleringar, olika exempel och / eller en applikation.

Under det sista mötet (föreläsnings- och övningsmöte) kommer alla grupper att presentera sina projekt för hela klasskamrater.

Presentationer kommer att göras igen via zoom med en varaktighet på 15-20 minuter för varje grupp.

Arbetsrapportering maximalt 5 sidor (sammanfattning med viktiga begrepp och simuleringsresultat). Ge också källor som du använder.

Power-point presentation eller med verktyg som du bestämmer.

Simuleringskoden ges separat genom arbetsrapportering.

 

 

Tillbaka till toppen

Diskussionsforum (Piazza)

Som komplement till den ordinarie undervisningen kommer vi också att använda Piazza som är ett diskussionsforum med inbyggt stöd för att skriva ekvationer i latex, och som därför lämpar sig väl för att ställa mer detaljerade frågor och diskussioner om t.ex. övningsuppgifter. En inbjudan till kursens sida i Piazza kommer att skickas ut under första läsveckan.

Tillbaka till toppen