TMA227/LGMA62 Matematisk fördjupning

Information om omtenta TMA227/LGMA62 2020-10-09

Omtentan i TMA227/LGMA62 som går 2020-10-09 planeras att genomföras som salstenta på plats på campus. Vidare information och instruktioner kommer att publiceras innan tentan.

Kursinformation

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar och laborationer. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

All information på denna sida avser kursen Matematisk fördjupning TMA227/LGMA62.

Information om delkursen Programmering i LGMA62 finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Program

Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan. Räkneövningarna ägnas åt tillämpning av teorin i problemlösning.

Kurslitteraturen (se Kurs-PM) förkortas i programmet med HG (Holmåker & Gustafsson) respektive ELW (Eriksson, Larsson & Wahde).

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Föreläsningarna följer programmet nedan, notera att fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom anteckningar och/eller litteratur noggrant efter föreläsningen. 

Lv	Föreläsning	Avsnitt	Innehåll
1	F1	HG 1.1-2	Introduktion, vektorrum, funktionsrum, underrum
	F2	HG 1.2, 1.5	Linjärkombinationer, linjärt beroende/oberoende
	F3	HG 1.4-5	Bas, dimension, linjära avbildningar
2	F4	HG 1.3, 1.6	Underrum relaterade till matriser, dimensionssatsen
	F5	HG 1.7-8	Koordinater och basbyten, exempel
	F6	HG 3.1-3, 4.1-2	Linjära avbildningar, egenvärden och egenfunktioner
3	F7	HG 2.1-2	Skalärprodukt, normerade vektorrum och funktionsrum, ortogonalitet
	F8	HG 2.2-4	Ortogonalprojektion, ortogonalt komplement, minsta kvadratmetoden
	F9	HG 2.5	Trigonometriska funktionsrum, Fourierapproximation
4	F10	ELW 17.1-3	Talföljder, differensekvationer
	F11	ELW 17.4-6	Linjära differensekvationer
	F12	ELW 18.1-2	Numeriska serier, egenskaper hos talföljder
5	F13	ELW 18.3-4	Positiva serier, integralkriteriet, konvergenskriterier
	F14	ELW 18.5-6	Serier med godtyckliga termer, omordning
6	F15	ELW 19.1-2	Potensserier
	F16	ELW 19.3-4	Derivering och integrering av potensserier, lösning av differentialekvationer
	F17	ELW 19.5, 19.A	Funktionsföljder och funktionsserier, punktvis resp. likformig konvergens
7	F18	ELW 19.A-B	Weirstrass Majorantsats, omkastning av gränsövergångar
	F19	ELW 19.C-D	Termvis integrering och derivering av funktionsserier
	F20	ELW 20.1-3	Fourierserier
8	-	-	Reserv
9	-	-	Handledning

Tillbaka till toppen

Lektioner

Lektionerna är digitala möten i Zoom som kompletterar föreläsningarna enligt programmet nedan (publiceras löpande fr.o.m kursstart). Mer information om lektionerna och anslutning till Zoom finns på sidan Information om distansundervisning.

Lv	Dag	Lektion	Innehåll
1	23/3	L1	Kursintroduktion + F1
	24/3	L2	F2
2	30/3	L3	F3 + F4
	31/3	L4	F5
3	15/4	L5	F6 + F7
	16/4	L6	F8 + Frågestund
4	21/4	L7	F9 + F10
	23/3	L8	F11 + Frågestund
5	28/4	L9	F12 + F13
6	5/5	L10	F14 + F15
	6/5	L11	F16 + Frågestund
7	12/5	L12	F17 + F18
	13/5	L13	F19 + Frågestund
8	19/5	L14	F20 + Frågestund
9	26/5	L15	Handledning
	28/5	L16	Handledning

Tillbaka till toppen

Räkneövningar och rekommenderade övningsuppgifter

Räkneövningarna följer programmet nedan (publiceras veckovis fr.o.m. kursstart). Numreringen av uppgifter refererar till kurslitteraturen i Kurs-PM. Målsättningen är att du skall lösa de flesta uppgifterna för egen räkning som anges nedan. Uppgifter inom parentes är av något mer avancerad eller omfattande art. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över uppgifterna inom parentes och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.

Lv	Dag	Uppgifter som demonstreras	Uppgifter att räkna själv
1	23/3	HG 1: 4, 8aceg, 10acei, 14	HG 1: 2, 3, 5, 7, 8bdf, 9, 10bdf, 11, 12, 13
	24/3	HG 1: 20ac, 23a, 25, 26	HG 1: 15, 16, 20bd, 23bc, 24
2	30/3	HG 1: 18ac, 21, 43, 44	HG 1: 18bd, 22, (27), 28, 29, 40, 41, 42, 45, (46), 47 48
	31/3	HG 1: 17, 32a, 50, 56	HG 1: 30, 31, 32b, (34), 35, 36, (37), 39, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, (57), 58, 59, 60, (62)
3	15/4	HG 3: 3 HG 4: 12 HG 2: 1, 4, 6	HG 3: 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 15 HG 4: 6, 7, 8, 13, 14 HG 2: 2, 3, 5, (8), (9), 11, (13), 14, 15, 16, 17
	16/4	HG 2: 21 32, 37, 39	HG 2: 10, 22, (24), 25, 26, (27), 28, 29, 33, 34, 35, 40
4	21/4	ELW: 1701a, 1704c, 1706f, 1707a	HG 2: (43), 44, 45, 46 ELW: 1701bc, 1702, (1703), 1704ab, 1705ac, 1706a-e, 1707b-e, (1708)
	23/4	ELW: 1709ac, 1711, 1715c, 1717b	ELW: 1709bdef(gh), 1710, 1712, 1713, 1715abe-j, 1716, 1717ac-g, 1718
5	28/4	ELW: 1803ab, 1816a, 1822, 1827c, 1829ac	ELW: 1801, (1802), 1803c, 1804ae, (1805), 1806, 1813, 1815, 1816b, 1817, (1818), 1823, 1827abd, 1828abc, 1830, (1831), (1832)
6	5/5	ELW: 1833, 1835a, 1836ab, 1837c, 1902cf	ELW: 1834, 1835b, 1836cde, 1837ab, (1838), 1841, 1902egklo
	6/5	ELW: 1903a, 1904b, 1908a, 1914a	ELW: 1903c, 1904cd, (1905), 1906, 1907, 1908bc, 1909ad, 1914bcd, (1915), 1916
7	12/5	ELW: 1919a, 1923a, 1924, 1927	ELW: 1919b, 1920, 1022, 1923b, 1925, (1928), 1929
	13/5	ELW: 1930, 1932, 1938	ELW: 1931, 1934, 1935, 1937, (1939)
8	19/5	ELW: 2003a, 2006a, 2007	ELW: 2002, 2003befg, 2006befg, 2008
9	26/5	Gammal tenta + Exempeluppgifter	-
	28/5	Gammal tenta + Frågestund	-

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

I kursen TMA227 Matematisk fördjupning förekommer inga datorlaborationer.

I kursen LGMA62 Linjär algebra, serier och programmering förekommer en delkurs Programmering om 1,5 hp. All information om denna delkurs finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Tillbaka till toppen

Duggor

Inga duggor förekommer i kursen.

Tillbaka till toppen