Kursöversikt
Kursinformation
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, lektioner, räkneövningar och laborationer. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. All information på denna sida avser kursen Matematisk fördjupning TMA227/LGMA62. Information om delkursen Programmering i LGMA62 finns på en separat sida Programmering LGMA62.
Zoomrum
För Lektioner och övningsmöte: https://chalmers.zoom.us/j/69005039199
Program
- Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar.
- Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan.
- Räkneövningarna ägnas åt tillämpning av teorin i problemlösning.
- Kurslitteraturen (se Kurs-PM) förkortas i programmet med HG (Holmåker & Gustafsson) respektive ELW (Eriksson, Larsson & Wahde).
- Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
Föreläsningarna följer programmet nedan. Det inspelade materialet är nu tillgängligt och organiserat enligt föreläsningsdagen. Notera att fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom anteckningar och/eller litteratur noggrant efter föreläsningen.
| Lv | Föreläsning | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|---|
| 1 | F1 | HG 1.1-2 | Introduktion, vektorrum, funktionsrum, underrum |
| F2 | HG 1.2, 1.5 | Linjärkombinationer, linjärt beroende/oberoende | |
| F3 | HG 1.4-5 | Bas, dimension, linjära avbildningar | |
| 2 | F4 | HG 1.3, 1.6 | Underrum relaterade till matriser, dimensionssatsen |
| F5 | HG 1.7-8 | Koordinater och basbyten, exempel | |
| F6 | HG 3.1-3, 4.1-2 | Linjära avbildningar, egenvärden och egenfunktioner | |
| 3 | F7 | HG 2.1-2 | Skalärprodukt, normerade vektorrum och funktionsrum, ortogonalitet |
| F8 | HG 2.2-4 | Ortogonalprojektion, ortogonalt komplement, minsta kvadratmetoden | |
| F9 | HG 2.5 | Trigonometriska funktionsrum, Fourierapproximation | |
| 4 | F10 | ELW 17.1-3 | Talföljder, differensekvationer |
| F11 | ELW 17.4-6 | Linjära differensekvationer | |
| F12 | ELW 18.1-2 | Numeriska serier, egenskaper hos talföljder | |
| 5 | F13 | ELW 18.3-4 | Positiva serier, integralkriteriet, konvergenskriterier |
| F14 | ELW 18.5-6 | Serier med godtyckliga termer, omordning | |
| 6 | F15 | ELW 19.1-2 | Potensserier |
| F16 | ELW 19.3-4 | Derivering och integrering av potensserier, lösning av differentialekvationer | |
| F17 | ELW 19.5, 19.A | Funktionsföljder och funktionsserier, punktvis resp. likformig konvergens | |
| 7 | F18 | ELW 19.A-B | Weirstrass Majorantsats, omkastning av gränsövergångar |
| F19 | ELW 19.C-D | Termvis integrering och derivering av funktionsserier | |
| 8 | F20 | ELW 20.1-3 | Fourierserier |
| F21 | Grupparbete- projektutarbetningar /Handledning | ||
| F22 | Fourierserier + Grupparbete- projektutarbetningar /Handledning | ||
| 9 | F23 | R1_alice | Repetition |
| F24 | R2_alice | Repetition | |
| F25 | Projektpresentationer |
Lektioner
Lektionerna är digitala möten med lärare i Zoom som kompletterar föreläsningarna enligt programmet nedan. De kommer att vara möjligheter att diskutera viktiga begrepp i mer detaljerad form eller ställa frågor. Med några undantag (första och sista veckan) kommer alla möten efter att filmerna som motsvarar föreläsningen har setts, därför efter pausen. Detta preliminära schema kan anpassas efter behov.
| Lv | Dag | Lektion | Innehåll | Fil |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 22/3 | L1 | Kursintroduktion + F1 (kl 13:15) | |
| 24/3 | L2 | Diskussion om F2 + F3 (efter pause kl 14:15) | L2_alice | |
| 2 | 29/3 | L3 | F4 + Frågestund (efter pause kl 14:15) | L3_alice |
| 31/3 | L4 | F5 +F6 (efter pause kl 14:15) | L4_alice | |
| 3 | 12/4 | L5 | F7 + Frågestund (efter pause kl 14:15) |
|
| 15/4 | L6 | F8 + F9 | L6_alice | |
| 4 | 20/4 | L7 | F10 + Frågestund (kl 14:15) | L7_alice |
| 22/4 | L8 | F11 + F12 (kl 14:15) | L8_alice | |
| 5 | 28/4 | L9 | F13 + F14 (kl 14:15) | L9_alice |
| 6 | 4/5 | L10 | F15 + Frågestund (kl 14:15) | L10_alice |
| 6/5 | L11 | F16 + F17 (kl 16:15) | L11_alice | |
| 7 | 12/5 | L12 | F18 + F19 (kl 14:15) | L12_alice |
| 8 | 19/5 | L13 | Grupparbete + Frågestund (kl 13:15) | |
| 20/5 | L14 | F20 + Frågestund (kl 13:15) | L13_alice L14_alice | |
| 9 | 25/5 | L15 | Repetition (kl 13:15) | |
| 26/5 | L16 | Repetition (kl 13:15) | ||
| 27/05 | L17 | Projektspresentationer (kl 13:15 - 17:00) |
Räkneövningar
Räkneövningarna och rekommenderade övningsuppgifter följer programmet nedan (publiceras veckovis fr.o.m. kursstart). Numreringen av uppgifter refererar till kurslitteraturen i Kurs-PM. Målsättningen är att du skall lösa de flesta uppgifterna för egen räkning som anges nedan. Uppgifter inom parentes är av något mer avancerad eller omfattande art. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över uppgifterna inom parentes och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.
Räkneövningarna kommer att genomföras som digitala möten i Zoom där vi arbetar med de problem som finns listade i programmet.
Vi kommer att få testa oss fram för att hitta det bästa möjliga upplägget på räkneövningarna, men min avsikt är att för varje problem först gå igenom problemformuleringen och sedan låta er arbeta själva med att lösa det i mindre grupper, med möjlighet att ställa frågor under tiden, innan jag demonstrerar ett lösningsförslag. Hur detta kommer att gå till rent praktiskt i Zoom kommer vi att prata om vid det första övningstillfället.
| Lv | Dag | Uppgifter som demonstreras | filer | Uppgifter att räkna själv |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 22/3 | HG 1: 4, 8aceg, 10acei, 14 | HG 1: 2, 3, 5, 7, 8bdf, 9, 10bdf, 11, 12, 13 | |
| 23/3 | HG 1: 20ac, 23a, 25, 26 | ÖA_2 | HG 1: 15, 16, 20bd, 23bc, 24 | |
| 2 | 29/3 | HG 1: 18ac, 21, 43, 44 | ÖA_3 | HG 1: 18bd, 22, (27), 28, 29, 40, 41, 42, 45, (46), 47 48 |
| 30/3 | HG 1: 17, 32a, 50, 56 | ÖA_4 | HG 1: 30, 31, 32b, (34), 35, 36, (37), 39, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, (57), 58, 59, 60, (62) | |
| 3 | 14/4 |
HG 3: 3 |
HG 3: 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 15 HG 4: 6, 7, 8, 13, 14 HG 2: 2, 3, 5, (8), (9), 11, (13), 14, 15, 16, 17 |
|
| 15/4 | HG 2: 21 32, 37, 39 | Ö6 | HG 2: 10, 22, (24), 25, 26, (27), 28, 29, 33, 34, 35, 40 | |
| 4 | 20/4 | ELW: 1701a, 1704c, 1706f, 1707a | Ö7 | HG 2: (43), 44, 45, 46 ELW: 1701bc, 1702, (1703), 1704ab, 1705ac, 1706a-e, 1707b-e, (1708) |
| 22/4 | ELW: 1709ac, 1711, 1715c, 1717b | Ö8 | ELW: 1709bdef(gh), 1710, 1712, 1713, 1715abe-j, 1716, 1717ac-g, 1718 | |
| 5 | 27/4 | ELW: 1803ab, 1816a, 1822, 1827c, 1829ac | Ö9 | ELW: 1801, (1802), 1803c, 1804ae, (1805), 1806, 1813, 1815, 1816b, 1817, (1818), 1823, 1827abd, 1828abc, 1830, (1831), (1832) |
| 6 | 4/5 | ELW: 1833, 1835a, 1836ab, 1837c, 1902cf | Ö10 | ELW: 1834, 1835b, 1836cde, 1837ab, (1838), 1841, 1902egklo |
| 5/5 | ELW: 1903a, 1904b, 1908a, 1914a | Ö11 | ELW: 1903c, 1904cd, (1905), 1906, 1907, 1908bc, 1909ad, 1914bcd, (1915), 1916 | |
| 7 | 11/5 | ELW: 1919a, 1923a, 1924, 1927 | Ö12 | ELW: 1919b, 1920, 1022, 1923b, 1925, (1928), 1929 |
| 12/5 | ELW: 1930, 1932, 1938 | Ö13 | ELW: 1931, 1934, 1935, 1937, (1939) | |
| 8 | 18/5 | ELW: 2003a, 2006a, 2007 | Ö14 | ELW: 2002, 2003befg, 2006befg, 2008 |
| 9 | 25/5 | Gammal tenta + Exempeluppgifter | - | |
| 27/5 | Gupparbete- presentationer | - |
Datorlaborationer
I kursen TMA227 Matematisk fördjupning förekommer inga datorlaborationer.
I kursen LGMA62 Linjär algebra, serier och programmering förekommer en delkurs Programmering om 1,5 hp. All information om denna delkurs finns på en separat sida Programmering LGMA62.
Duggor
Inga duggor förekommer i kursen.
Grupparbete
Under den första läsveckan kommer eleverna att bilda grupper med högst 5 deltagare.
Mer information om projektens ämnen, mål och motsvarande bonuspoäng: Här
Generellt är tanken att presentera en tillämpning av något studerat ämne med simulering. Den andra möjligheten är att föreslå ett förbättrat undervisningsmaterial för ett ämne. Den kan använda simuleringar, olika exempel och / eller en applikation.
Under det sista mötet (föreläsnings- och övningsmöte) kommer alla grupper att presentera sina projekt för hela klasskamrater.
Presentationer kommer att göras igen via zoom med en varaktighet på 15-20 minuter för varje grupp.
Arbetsrapportering maximalt 5 sidor (sammanfattning med viktiga begrepp och simuleringsresultat). Ge också källor som du använder.
Power-point presentation eller med verktyg som du bestämmer.
Simuleringskoden ges separat genom arbetsrapportering.
Diskussionsforum (Piazza)
Som komplement till den ordinarie undervisningen kommer vi också att använda Piazza som är ett diskussionsforum med inbyggt stöd för att skriva ekvationer i latex, och som därför lämpar sig väl för att ställa mer detaljerade frågor och diskussioner om t.ex. övningsuppgifter. En inbjudan till kursens sida i Piazza kommer att skickas ut under första läsveckan.