Kurs-PM 

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, och övningar. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

 

Här är omtentan med lösningar: MVE426B_Omtenta_230214.pdf, MVE426B_Lösningar_Omtenta_230214.pdf 

Här är ordinarie tentan med lösningar: MVE426B_OrdinarieTenta_230114.pdf, MVE426B_Lösningar_OrdinarieTenta_230114.pdf 

 

Här är förra årets ordinarie tenta, MVE426B_Ordinarie_Tenta_220114.pdf, med lösningar, MVE426B_Lösningar_Ordinarie_Tenta_220114.pdf

 

Program

Kursens schema finns (eller kommer förhoppningsvis snart att finnas) i TimeEdit.

Hänvisningarna nedan är till Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 2 . Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.

Föreläsningar

En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.

	Avsnitt	Innehåll	Filmer i OneDrive	Filmer i Box (Dessa slutar fungera mars 2024)
Läsvecka 1
	1.1-1.5	Mängder, funktioner och grafer, sammansatta  och inversa funktioner	1.1.1 Mängder 1.1.2 Funktioner - motivering och definition 1.1.3 Funktioner - exempel och grafer 1.1.4 Sammansatta funktioner 1.1.5 Inversa funktioner	1.1.1 Mängder 1.1.2 Funktioner - motivering och definition 1.1.3 Funktioner - exempel och grafer 1.1.4 Sammansatta funktioner 1.1.5 Inversa funktioner
	2.1-2.6	Exponentialfunktioner, basen e, den naturliga logaritmen och logaritmlagarna	1.2.1 Exponentialfunktioner 1.2.2 Den naturliga exponentialfunktionen 1.2.3 Den naturliga logaritmen 1.2.4 Exempel på räkning med e och ln 1.2.5 Logaritmlagarna	1.2.1 Exponentialfunktioner 1.2.2 Den naturliga exponentialfunktionen 1.2.3 Den naturliga logaritmen 1.2.4 Exempel på räkning med e och ln 1.2.5 Logaritmlagarna
	2.7, 3.1, 3.6	Allmänna logaritmer, ny definition av de trigonometriska funktionerna	1.3.1 Repetition och exempel på logaritmekvation 1.3.2 Allmänna logaritmer 1.3.3 Ny definition av trigonometriska funktioner 1.3.4 Egenskaper för de nya trigonometriska funktionerna 1.3.5 Räkneexempel med de nya trigonometriska funktionerna	1.3.1 Repetition och exempel på logaritmekvation 1.3.2 Allmänna logaritmer 1.3.3 Ny definition av trigonometriska funktioner 1.3.4 Egenskaper för de nya trigonometriska funktionerna 1.3.5 Exempel på räkning med de nya trigonometriska funktionerna
Läsvecka 2
	3.2-3.4	Areasatsen, sinussatsen, cosinussatsen	2.1.1 Areasatsen 2.1.2 Exempel på areasatsen 2.1.3 Sinussatsen med exempel 2.1.4 Cosinussatsen 2.1.5 Exempel på cosinussatsen	2.1.1 Areasatsen 2.1.2 Exempel på areasatsen 2.1.3 Sinussatsen med exempel 2.1.4 Cosinussatsen 2.1.5 Exempel på cosinussatsen
	3.5, 3.7-3.8	Radianer, additionsformler, dubbla vinkeln	2.2.1 Radianer 2.2.2 Additionsformler för cosinus och sinus 2.2.3 Exempel och additionsformler för tangens 2.2.4 Formler för dubbla vinkeln 2.2.5 Exempel	2.2.1 Radianer 2.2.2 Additionsformler för cosinus och sinus 2.2.3 Exempel och additionsformler för tangens 2.2.4 Formler för dubbla vinkeln 2.2.5 Exempel
	3.8-3.10	Halva vinkeln, periodicitet, sin- och arcsin-funktionen	2.3.1 Repetition av trigonometrin såhär långt 2.3.2 Formler för halva vinkeln 2.3.3 Periodicitet 2.3.4 Periodicitet för tangens 2.3.5 Sinus- och arcsin-funktionen 2.3.6 Exempel och egenskap för arcsin	2.3.1 Repetition av trigonometrin såhär långt 2.3.2 Formler för halva vinkeln 2.3.3 Periodicitet 2.3.4 Periodicitet för tangens 2.3.5 Sinus- och arcsin-funktionen 2.3.6 Exempel och egenskap för arcsin
	3.11-3.15	Tan-, arctan-, cos-, arccos-, och cot-funktionen Trigonometriska ekvationer	3.1.1 Tan- och arctan-funktionen 3.1.2 Cos-, arccos-, och cot-funktionen 3.1.3 Egenskaper för arccos 3.1.4 Ekvationen tan(x)=k 3.1.5 Ekvationen sin(x)=k	3.1.1 Tan- och arctan-funktionen 3.1.2 Cos-, arccos- och cot-funktionen 3.1.3 Egenskaper för arccos 3.1.4 Ekvationen tan(x)=k 3.1.5 Ekvationen sin(x)=k
Läsvecka 3
	3.16-3.17	Trigonometriska ekvationer (forts.)	3.2.1 Ekvationen cos(x)=k 3.2.2 Sammanfattande exempel 3.2.3 Ekvationer av typen sin(u)=sin(v) 3.2.4 Ekvationer av typen cos(u)=cos(v) 3.2.5 Ekvationer av typen tan(u)=tan(v)	3.2.1 Ekvationen cos(x)=k 3.2.2 Sammanfattande exempel 3.2.3 Ekvationer av typen sin(u)=sin(v) 3.2.4 Ekvationer av typen cos(u)=cos(v) 3.2.5 Ekvationer av typen tan(u)=tan(v)
	3.18	Omskrivningen a*cos(v)+b*sin(v)=C*sin(v+φ)  Repetition	3.3.1 Uttrycket a*cos(v)+b*sin(v) 3.3.2 Exempel på räkning med a*cos(v)+b*sin(v) 3.3.3 Repetition - exponentialfunktioner och logaritmer 3.3.4 Repetition - trigonometriska ekvationer 3.3.5 Repetition - trigonometrisk teori-uppgift	3.3.1 Uttrycket a*cos(v)+b*sin(v) 3.3.2 Exempel på räkning med a*cos(v)+b*sin(v) 3.3.3 Repetition - exponentialfunktioner och logaritmer 3.3.4 Repetition - trigonometriska ekvationer 3.3.5 Repetition - trigonometrisk teoriuppgift
Läsvecka 4
	4.1-4.3	Definition och räkneregler för komplexa tal	4.1.1 Bakgrund till komplexa tal 4.1.2 Grundläggande definitioner 4.1.3 Likhet, addition och subtraktion 4.1.4 Multiplikation och division 4.1.5 Exempel	4.1.1 Bakgrund till komplexa tal 4.1.2 Grundläggande definitioner 4.1.3 Likhet, addition och subtraktion 4.1.4 Multiplikation och division 4.1.5 Exempel
	4.1, 4.4-4.5	Logiskt konsekvent definition av komplexa tal Algebraiska ekvationer	4.2.1 Logiskt konsekvent definition av komplexa tal 4.2.2 Algebraiska ekvationer och algebrans fundamentalsats 4.2.3 Komplexa andragradsekvationer 4.2.4 Faktorisering och multiplicitet 4.2.5 Komplexkonjugat	4.2.1 Logiskt konsekvent definition av komplexa tal 4.2.2 Algebraiska ekvationer och algebrans fundamentalsats 4.2.3 Komplexa andragradsekvationer 4.2.4 Faktorisering och multiplicitet 4.2.5 Komplexkonjugat
	4.5-4.7	Algebraiska ekvationer (forts.) Polära koordinater	4.3.1 Repetition och exempel på satsen om komplexkonjugat 4.3.2 Ytterligare ett exempel på satsen om komplexkonjugat 4.3.3 Det komplexa talplanet och beloppet av ett komplext tal 4.3.4 Polära koordinater - del 1 4.3.5 Polära koordinater - del 2	4.3.1 Repetition och exempel på satsen om komplexkonjugat 4.3.2 Ytterligare ett exempel på satsen om komplexkonjugat 4.3.3 Det komplexa talplanet och beloppet av ett komplext tal 4.3.4 Polära koordinater - del 1 4.3.5 Polära koordinater - del 2
Läsvecka 5
	4.8	Komplexa tal på polär form och motsvarande räknelagar	5.1.1 Komplexa tal på polär form 5.1.2 Multiplikation och division av komplexa tal på polär form 5.1.3 de Moivres formel 5.1.4 Exponentialfunktion med basen e och komplex exponent 5.1.5 Exempel	5.1.1 Komplexa tal på polär form 5.1.2 Multiplikation och division av komplexa tal på polär form 5.1.3 de Moivres formel 5.1.4 Exponentialfunktion med basen e och komplex exponent 5.1.5 Exempel
	4.9-4.10, 5.1	Eulers formler och binomiska ekvationer. Motivering av gränsvärdesbegreppet.	5.2.1 Eulers formler 5.2.2 Binomiska ekvationer 5.2.3 Exempel på binomisk ekvation 5.2.4 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 1 5.2.5 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 2	5.2.1 Eulers formler 5.2.2 Binomiska ekvationer 5.2.3 Exempel på binomisk ekvation 5.2.4 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 1 5.2.5 Motivering av gränsvärdesbegreppet - del 2
	5.1-5.2	Formell definition av gränsvärden. Räkneregler för gränsvärden.	5.3.1 Repetition 5.3.2 Geometrisk motivering av gränsvärden 5.3.3 Formell definition av gränsvärden 5.3.4 Exempel på formell räkning med gränsvärden 5.3.5 Räkneregler för gränsvärden 5.3.6 Exempel	5.3.1 Repetition 5.3.2 Geometrisk motivering av gränsvärden 5.3.3 Formell definition av gränsvärden 5.3.4 Exempel på formell räkning med gränsvärden 5.3.5 Räkneregler för gränsvärden 5.3.6 Exempel
Läsvecka 6
	5.2-5.3	Räkneregler för gränsvärden (forts.) Gränsvärden för trigonometriska funktioner.	6.1.1 Exempel på gränsvärden av rationella funktioner 6.1.2 Gränsvärden av rotuttryck 6.1.3 En viktig trigonometrisk dubbelolikhet 6.1.4 Trigonometriska gränsvärden 6.1.5 Exempel	6.1.1 Exempel på gränsvärden av rationella funktioner 6.1.2 Gränsvärden av rotuttryck 6.1.3 En viktig trigonometrisk dubbelolikhet 6.1.4 Trigonometriska gränsvärden 6.1.5 Exempel
	5.4-5.6	Gränsvärden i oändligheten. Höger- och vänstergränsvärden. Kontinuitet.	6.2.1 Gränsvärden i oändligheten 6.2.2 Exempel på gränsvärden i oändligheten 6.2.3 Höger- och vänstergränsvärden 6.2.4 Kontinuitet - del 1 6.2.5 Kontinuitet - del 2	6.2.1 Gränsvärden i oändligheten 6.2.2 Exempel på gränsvärden i oändligheten 6.2.3 Höger- och vänstergränsvärden 6.2.4 Kontinuitet - del 1 6.2.5 Kontinuitet - del 2
	5.6	Kontinuitet (forts.) Repetition av funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer.	6.3.1 Repetition 6.3.2 Exempel på räkning med kontinuitet - del 1 6.3.3 Exempel på räkning med kontinuitet - del 2 6.3.4 Repetition av funktioner 6.3.5 Inversa funktioner 6.3.6 Exponentialfunktioner och logaritmer 6.3.7 Exempel på logaritmekvationer	6.3.1 Repetition 6.3.2 Exempel på räkning med kontinuitet - del 1 6.3.3 Exempel på räkning med kontinuitet - del 2 6.3.4 Repetition av funktioner 6.3.5 Inversa funktioner 6.3.6 Exponentialfunktioner och logaritmer 6.3.7 Exempel på logaritmekvationer
Läsvecka 7
		Repetition av trigonometriska funktioner	7.1.1 Trigonometriska funktioner och triangelsatserna 7.1.2 Trigonometriska additionsformler 7.1.3 Trigonometriska ekvationer - del 1 7.1.4 Trigonometriska ekvationer - del 2 7.1.5 Trigonometriska ekvationer - del 3	7.1.1 Trigonometriska funktioner och triangelsatserna 7.1.2 Trigonometriska additionsformler 7.1.3 Trigonometriska ekvationer - del 1 7.1.4 Trigonometriska ekvationer - del 2 7.1.5 Trigonometriska ekvationer - del 3
		Repetition av komplexa tal	7.2.1 Komplexa tal 7.2.2 Komplexa andragradsekvationer 7.2.3 Satsen om komplexkonjugerade rötter 7.2.4 Polär form 7.2.5 Binomiska ekvationer	7.2.1 Komplexa tal 7.2.2 Komplexa andragradsekvationer 7.2.3 Satsen om komplexkonjugerade rötter 7.2.4 Polär form 7.2.5 Binomiska ekvationer
		Repetition av gränsvärden	7.3.1 Gränsvärden 7.3.2 Exempel på gränsvärde med parameter 7.3.3 Trigonometriska gränsvärden 7.3.4 Gränsvärden i oändligheten 7.3.5 Kontinuitet (Jag skriver fel, cos(2x) istället för cos(4x), i den trigonometriska gränsvärdesberäkningen, men slutresultatet är fortfarande korrekt.)	7.3.1 Gränsvärden 7.3.2 Exempel på gränsvärde med parameter 7.3.3 Trigonometriska gränsvärden 7.3.4 Gränsvärden i oändligheten 7.3.5 Kontinuitet (Jag skriver fel, cos(2x) istället för cos(4x), i den trigonometriska gränsvärdesberäkningen, men slutresultatet är fortfarande korrekt.)

Tillbaka till toppen

Demonstrationer

Varje måndag och torsdag, kommer det att ske demonstrationsföreläsningar i sal på campus. Dessa sker i storgrupp med ca hälften av klassen närvarande i klassrummet, dvs grupp 1-5 eller grupp 6-10. Se schemat i Timeedit för exakta tider för de olika grupperna. Upplägget på demonstrationsföreläsningarna är att ni själva först försöker lösa utvalda uppgifter i några minuter, och därefter kommer dessa att lösas av föreläsaren för alla. 

Tillbaka till toppen

Övningar

Två gånger varje vecka kommer det att finnas möjlighet för varje student att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen på campus. Tanken är att ni ska sitta och räkna själva vid dessa tillfällen samtidigt som ni kan vända er till övningsledarna med alla frågor som har dykt upp under veckan.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Som med det mesta annat (windsurfing, violin, tyngdlyftning, …) måste man själv träna mycket för att lära sig matematik — det räcker inte att titta på när någon annan räknar (på samma sätt som det inte räcker att lyssna på Bruchs violinkonsert för att bli bra på att spela violin). Det är en stor skillnad mellan att hänga med på föreläsningarna och att faktiskt kunna materialet. Det är alltså väldigt viktigt att lägga både tid och energi på övningarna i kursen. 

Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken.

Läsvecka	Uppgifter
1	1.1, 1.2, 1.7bckl, 1.8cdef, 1.9ab, 1.10acef, 1.11, 1.12, (Upplaga 2018: mängduppgifter 1.1, 1.2 (Facit), 1.1bckl, 1.2cdef, 1.3ab, 1.4acef, 1.5, 1.6), 2.1, 2.3, 2.4, 2.6, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20abeg, 2.21a, 2.22cdef, 2.23bcef
2	2.25, 2.26, 3.1, 3.2, 3.3, 3.7, 3.10, 3.11, 3.19abc, 3.20abc, 3.21abcd, 3.23acegj, 3.25
3	3.26, 3.27, 3.28, 3.32 - 3.38 (3.36f (Facit) skiljer sig något mellan upplagorna)
4	4.1 - 4.5, 4.6-4.11ab-4.12, 4.14, 4.18, 4.20, 4.22, 4.23ac
5	4.24a, 4.25a, 4.26a, 4.27, 4.28
6	5.1-5.4, 5.5efgh, 5.6ab,  5.7abc, 5.8, 5.11, 5.15, 5.17
7	Repetition

 

Duggor

Inga duggor ingår i kursen.

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Inga datorlaborationer eller datorövningar ingår i kursen.