MVE735 Matematik, del C V25
På denna sida finns bl.a. info om föreläsningarna och räkneövningarna. Övrig information såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Här är kurshemsidan för del B från ht2022 (med alla föreläsningsfilmer).
Här är kurshemsidan för del A (för distansbasåret) från ht2023 (med alla föreläsningsfilmer).
Här är (äntligen!) teorilistan med bevisen: Teorilista
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
Föreläsningarna hålls i Palmstedtsalen. En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 20/1 |
6.1–6.2 6.3 |
Derivatans definition och derivatan av potensfunktioner. Tangent och normal till en kurva. |
| 21/1 | 6.4
6.5-6.6 |
Vänster- och högerderivator. Relationen mellan kontinuitet och deriverbarhet. Deriveringsregler (linjäritet, produkt- och kvotregeln). |
| 23/1 |
6.7 6.8 |
Derivata av sammansatta funktioner (kedjeregeln). Inversa funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer (repetition). Exponentialfunktioners derivator. |
| 24/1 |
|
Programmering - se separat informationssida |
| 27/1 |
6.8-6.9 |
Logaritmfunktioners derivator. De trigonometriska funktionernas derivator. |
| 28/1 |
6.5-6.9 6.10 |
Sammanfattande exempel. Implicit derivering. |
| 30/1 |
7.1 |
Lokala maximum och minimum av funktioner. Satsen om derivatans nollställen. Kritiska punkter, randpunkter och singulära punkter. Största och minsta värde. |
| 3/2 |
7.2 |
Växande och avtagande funktioner. Medelvärdessatsen och följdsats om derivatans tecken. Teckenschema. |
| 24/2 |
7.2 |
Exempel på optimering. |
| 6/2 |
8.1-8.2 |
Andraderivata. Konvexitet och konkavitet. Inflexionspunkter. Andraderivatatestet |
| 7/2 |
|
Programmering - se separat informationssida |
| 17/2 |
7.3-7.4 |
Lodräta-, horisontella-, och sneda asymptoter. |
| 18/2 |
7.3, 7.5 |
Kurvkonstruktion. |
| 20/2 |
7.1-7.5, 8.1-8.2 |
Sammanfattande exempel. |
| 24/2 |
2.1-2.4 |
Primitiva funktioner och obestämda integraler. |
| 25/2 |
2.4 |
Räkneregler och standardintegraler. |
| 27/2 |
2.5 |
Partialintegration. |
| 28/2 |
|
Programmering - se separat informationssida |
| 3/3 |
2.6 |
Variabelsubstitution. |
| 4/3 |
2.7 |
Integration av rationella funktioner. |
| 6/3 |
2.7 |
Integration av rationella funktioner, fortsättning |
| 7/3 |
|
Programmering - separat informationssida |
| 10/3 |
|
Repetitionsföreläsning 1 |
| 11/3 |
Repetitionsföreläsning 2 |
|
| 13/3 |
Repetitionsföreläsning 3 |
Räkneövningar
Vägen till framgång i denna och de flesta andra kurser är att träna mycket själv. Det är naturligtvis fritt fram att räkna så många uppgifter som möjligt men det är en bra start att börja med de rekommenderade övningsuppgifterna i tabellen nedan. De ger en ganska bra grund för det vi behandlar i denna kurs.I tabellen finns också en kolumn med s.k. demouppgifter. Dessa uppgifter kommer övningsledarna att räkna på schemalagd övningstid.
Uppgifternas nummer bygger på böckernas upplaga från 2020. De flesta av uppgifterna finns även med i äldre upplagor av kursboken men eventuellt med annat nummer. Den som har en äldre upplaga får själv försöka ta reda på vilka uppgifter som motsvarar nedanstående uppgifter t.ex. genom att fråga någon som har den senaste upplagan.
| Läsvecka | Rekommenderade uppgifter | Demouppgifter |
|---|---|---|
| 1 |
Övningsuppgifter till bok 2, kapitel 6: 1–2, 4-7, 10ac, 12–13, 14acef, 15, 16f, 19, 21efhjqrs Testuppgifter till bok 2, kapitel 6: 5–7, 10ac, 12 |
Övningsuppgifter till kapitel 6: 1f, 2b, 3, 8, 10b, 11 Testuppgifter till kapitel 6: 11c |
| 2 |
Övningsuppgifter till bok 2, kapitel 6: 14bdgi, 15cd, 16abce, 17ab, 20, 21abcdgklmnop, 22bde, 23-25, 26ab, 27 Testuppgifter till bok 2, kapitel 6: 13-14, 16, 17bc, 18, 20ac, 21-23, 26, 27b |
Övningsuppgifter till kapitel 6: 17c, 18, 22ac, 26c, Testuppgifter till kapitel 6: 17a, 20b, 27a samt uppgift 1b i stencilen |
| 3 |
Övningsuppgifter till bok 2, kapitel 7: 1-2, 4-8, 10b, 11, 13-17, Testuppgifter till bok 2, kapitel 7: 3, 4b, 6-11, 13, 14, |
Övningsuppgifter till kapitel 7: 3, 9, 10a, 12, Testuppgifter till kapitel 7: 1, 4a, |
| 4 |
Övningsuppgifter till bok 2, kapitel 7: 20, 21, 22 (alla utom j), 23, 24 Konstruera även kurvorna i följande uppgifter: 20abc, 21, 22abeilmno Testuppgifter till bok 2, kapitel 7: 15bc, 16bc, 17, 20bc |
Övningsuppgifter till kapitel 7: 22j (konstruera även kurvan) Testuppgifter till kapitel 7: 15a, 16a, 18bc, 19bc, 20a, Tentauppgifter: Uppgift 6 på tentan den 26 april 2019, |
| 5 |
Övningsuppgifter till bok 3, kapitel 2: 1–5, 8abcdeh, 9, 10-11 Testuppgifter till bok 3, kapitel 2: 1-4, 5abcdfg, 6, 7abcef |
Övningsuppgifter till kapitel 2: 6, 7, 12 Testuppgifter till kapitel 2: 5e, 7d |
| 6 |
Övningsuppgifter bok 3, till kapitel 2: 13-15, 17acde, 18a–d, 19acdeh, 20acdeh, 21acdeh, 22–23 Testuppgifter till bok 3, kapitel 2: 8abc, 9abc, 10bc, 11-14 |
Övningsuppgifter till kapitel 2: 14k, 16, 24 Testuppgifter till kapitel 2: 8d, 9d, 12e |
| 7 | Tentauppgifter |
Gamla tentor
Kursen har gjorts om i år. Tidigare års kurser var betydligt mindre omfattande och innehöll ingenting från bok 3 (dvs ingenting om primitiva funktioner). Här är de tre tentor från föregående år som har konstruerats av föreläsaren. Andra tentor återfinns i separat kurs-PM ovan.
Ordinarie tentan 2024 med lösningar: Ordinarie_Tentamen_240316.pdf, Lösningar_Ordinarie_Tentamen_240316.pdf
Programmering med Python
Kursen innehåller ett programmeringsmoment i Python, vilket ligger i en egen Modul och har en egen Informationssida.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|