Kursöversikt

Tentor

Tentan 3 juni 2022 med lösningar finns här.
Tentan 18 augusti här, med lösningar här.
Tentan 7 oktober här, med lösningar här.

Övningstentor

Den första övningstentan är publicerad, och finns här.

I stället för en andra övningstenta har jag nu publicerat en lista på övningsuppgifter.

Kursinformation

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, lektioner, räkneövningar och laborationer. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. All information på denna sida avser kursen Matematisk fördjupning TMA227/LGMA62. Information om delkursen Programmering i LGMA62 finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Program

Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar.
- Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan.
- Räkneövningarna ägnas åt tillämpning av teorin i problemlösning.
Kurslitteraturen (se Kurs-PM) förkortas i programmet med HG (Holmåker & Gustafsson) respektive ELW (Eriksson, Larsson & Wahde).
Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Föreläsningarna följer programmet nedan. Notera att fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom anteckningar och/eller litteratur noggrant efter föreläsningen.

Lv	Föreläsning	Avsnitt	Innehåll
1	F1	HG 1.1-2	Introduktion, vektorrum, funktionsrum, underrum
	F2	HG 1.2, 1.5	Linjärkombinationer, linjärt beroende/oberoende
	F3	HG 1.5	Bas, dimension
2	F4	HG 1.4-5	Summor av underrum, linjära avbildningar
	F5	HG 1.3, 1.6	Underrum relaterade till matriser, dimensionssatsen, rangsatsen
	F6	HG 1.7-8	Koordinater och basbyten, exempel
3	F7	HG 3.1-3, 4.1-2	Linjära avbildningar, egenvärden och egenfunktioner
	F8	HG 2.1-2	Skalärprodukt, normerade vektorrum och funktionsrum, ortogonalitet
4	F9	HG 2.2	Ortogonalt komplement, ortogonalprojektion
	F10	HG 2.2-3	Ortogonalprojektion, minstakvadratmetoden
	F11	HG 2.5	Trigonometriska funktionsrum, Fourierapproximation
5	F12	ELW 17.1-3	Talföljder, differensekvationer
	F13	ELW 17.4-6	Linjära differensekvationer
	F14	ELW 18.1-2	Numeriska serier, egenskaper hos talföljder
6	F15	ELW 18.3-4	Positiva serier, integralkriteriet, konvergenskriterier
	F16	ELW 18.5-6	Serier med godtyckliga termer, omordning
	F17		Reserv/Uppsamling
7	F18	ELW 19.1-2	Potensserier
	F19	ELW 19.3-4	Derivering och integrering av potensserier, lösning av differentialekvationer
	F20	ELW 19.5, 19.A	Funktionsföljder och funktionsserier, punktvis resp. likformig konvergens
8	F21	ELW 19.A-B	Weirstrass Majorantsats, omkastning av gränsövergångar
	F22	ELW 19.C-D	Termvis integrering och derivering av funktionsserier
9	F23	ELW 20.1-3	Fourierserier
	F24		Repetition/reserv
	F25		Repetition/reserv

Tillbaka till toppen

Räkneövningar

Räkneövningarna och rekommenderade övningsuppgifter följer programmet nedan. Numreringen av uppgifter refererar till kurslitteraturen i Kurs-PM. Målsättningen är att du skall lösa de flesta uppgifterna för egen räkning som anges nedan. Uppgifter inom parentes är av något mer avancerad eller omfattande art. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över uppgifterna inom parentes och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.

Under konstruktion: De uppgifter som visas i nuläget är från förra årets planering. Ändringar lär göras inför kursstarten.

Lv	Dag	Uppgifter som demonstreras	Uppgifter att räkna själv
1	21/3	HG 1: 4, 8aceg, 10acei	HG 1: 2, 3, 5, 7, 8bdf, 9, 10bdf, 11, 12, 13
	22/3	HG 1: 20ac, 23a, 25, 26	HG 1: 15, 16, 20bd, 23bc, 24
2	28/3	HG 1: 18ac, 21,	HG 1: 18bd, 22, (27), 28, 29, 40, 41, 42, 45, (46), 47 48
	29/3	HG 1: 43, 44	HG 1: 30, 31, 32, (34), 35, 36, (37), 39, 49, 55, (57), 58, 59, 60, (62)
3	4/4	HG 1: 50 HG 3: 3 HG 4: 12	HG 1: 17, 50, 51, 52, 53, 54 HG 3: 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 15 HG 4: 6, 7, 8, 13, 14 HG 2: 2, 3, 5, (8), (9), 11, (13), 14, 15, 16, 17
	5/4	Exempel på Gram-Schmidt-ortogonalisering	HG 2: 10, 22, (24), 25, 26, 28, (29), 40
4	21/4	HG 2: 6, 21, 39	HG 2: (43), 44, 45, 46
5	26/4	ELW: 1701a, 1704c	ELW: 1701bc, 1702, (1703), 1704ab, 1705ac, 1706a-e, 1707b-e, (1708)
	27/4	ELW: 1709ac, 1711, 1715c, 1717b	ELW: 1709bdef(gh), 1710, 1712, 1713, 1715abe-j, 1716, 1717ac-g, 1718
6	3/5	ELW: 1803ab, 1816a, 1822, 1827c, 1829ac	ELW: 1801, (1802), 1803c, 1804ae, (1805), 1806, 1813, 1815, 1816b, 1817, (1818), 1823, 1827abd, 1828abc, 1830, (1831), (1832)
	4/5	ELW: 1833, 1835a, 1836ab, 1837c	ELW: 1834, 1835b, 1836cde, 1837ab, (1838), 1841
7	10/5	ELW: 1902cf, 1903a, 1904b	ELW: 1902egklo, 1903c, 1904cd, (1905), 1906, 1907, 1908bc, 1909ad, 1914bcd, (1915), 1916
	11/5	ELW: 1908a, 1914a, 1919a, 1923a,	ELW: 1919b, 1920, 1022, 1923b, 1925, (1928), 1929
8	17/5	ELW: 1924, 1927, 1938	ELW: 1931, 1937, (1939)
	18/5		Repetition
9	24/5		Repetition
	25/5		Repetition

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

I kursen TMA227 Matematisk fördjupning förekommer inga datorlaborationer.

I kursen LGMA62 Linjär algebra, serier och programmering förekommer en delkurs Programmering om 1,5 hp. All information om denna delkurs finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Tillbaka till toppen

Duggor

Inga duggor förekommer i kursen.

Tillbaka till toppen

Grupparbete

Inget grupparbete förekommer i kursen.

Tillbaka till toppen