Kursöversikt

Övningstentor

Den första övningstentan är publicerad, och finns här.

I stället för en andra övningstenta har jag nu publicerat en lista på övningsuppgifter.

Kursinformation

På denna sida finns programmet för kursen:  föreläsningar, lektionerräkneövningar  och laborationer. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. All information på denna sida avser kursen Matematisk fördjupning TMA227/LGMA62. Information om delkursen Programmering i LGMA62 finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Program

  • Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar.
    • Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan.
    • Räkneövningarna ägnas åt tillämpning av teorin i problemlösning.
  • Kurslitteraturen (se Kurs-PM) förkortas i programmet med HG (Holmåker & Gustafsson) respektive ELW (Eriksson, Larsson & Wahde).
  • Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Föreläsningarna följer programmet nedan. Notera att fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom anteckningar och/eller litteratur noggrant efter föreläsningen. 

Programmet senast uppdaterat 29 mars (inklusive retroaktiva rättelser).

Lv Föreläsning Avsnitt Innehåll
1 F1 HG 1.1-2 Introduktion, vektorrum, funktionsrum, underrum
F2 HG 1.2, 1.5 Linjärkombinationer, linjärt beroende/oberoende
F3 HG 1.5 Bas, dimension
2 F4 HG 1.4-5 Summor av underrum, linjära avbildningar
F5 HG 1.3, 1.6 Underrum relaterade till matriser, dimensionssatsen, rangsatsen
F6 HG 1.7-8 Koordinater och basbyten, exempel
3 F7 HG 3.1-3, 4.1-2 Linjära avbildningar, egenvärden och egenfunktioner
F8 HG 2.1-2 Skalärprodukt, normerade vektorrum och funktionsrum, ortogonalitet
F9 HG 2.2 Ortogonalt komplement, ortogonalprojektion
4 F10 HG 2.2-3 Ortogonalprojektion, minstakvadratmetoden
F11 HG 2.5 Trigonometriska funktionsrum, Fourierapproximation
5 F12 ELW 17.1-3 Talföljder, differensekvationer
F13 ELW 17.4-6 Linjära differensekvationer
F14 ELW 18.1-2 Numeriska serier, egenskaper hos talföljder
6 F15 ELW 18.3-4 Positiva serier, integralkriteriet, konvergenskriterier
F16 ELW 18.5-6 Serier med godtyckliga termer, omordning
F17 Reserv/Uppsamling
7 F18 ELW 19.1-2 Potensserier
F19 ELW 19.3-4 Derivering och integrering av potensserier, lösning av differentialekvationer
8 F20 ELW 19.5, 19.A Funktionsföljder och funktionsserier, punktvis resp. likformig konvergens
F21 ELW 19.A-B Weirstrass Majorantsats, omkastning av gränsövergångar
F22 ELW 19.C-D Termvis integrering och derivering av funktionsserier
9 F23  ELW 20.1-3 Fourierserier
F24 Repetition/reserv
F25 Repetition/reserv

Tillbaka till toppen

Räkneövningar

Räkneövningarna och rekommenderade övningsuppgifter följer programmet nedan. Numreringen av uppgifter refererar till kurslitteraturen i Kurs-PM. Målsättningen är att du skall lösa de flesta uppgifterna för egen räkning som anges nedan. Uppgifter inom parentes är av något mer avancerad eller omfattande art. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över uppgifterna inom parentes och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.

Under konstruktion: De uppgifter som visas i nuläget är från förra årets planering. Ändringar lär göras inför kursstarten.

Lv Dag Uppgifter som demonstreras Uppgifter att räkna själv
1 21/3 HG 1: 4, 8aceg, 10acei HG 1: 2, 3, 5, 7, 8bdf, 9, 10bdf, 11, 12, 13
22/3 HG 1: 20ac, 23a, 25, 26 HG 1: 15, 16, 20bd, 23bc, 24
2 28/3 HG 1: 18ac, 21, HG 1: 18bd, 22, (27), 28, 29, 40, 41, 42, 45, (46), 47 48
29/3 HG 1: 43, 44 HG 1: 30, 31, 32, (34), 35, 36, (37), 39, 49, 55, (57), 58, 59, 60, (62)
3 4/4

HG 1: 50

HG 3: 3
HG 4: 12

HG 1: 17, 50, 51, 52, 53, 54

HG 3: 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 15
HG 4: 6, 7, 8, 13, 14
HG 2: 2, 3, 5, (8), (9), 11, (13), 14, 15, 16, 17

5/4 Exempel på Gram-Schmidt-ortogonalisering HG 2: 10, 22, (24), 25, 26, 28, (29), 40
4 21/4 HG 2: 6, 21, 39 HG 2: (43), 44, 45, 46
5 26/4 ELW: 1701a, 1704c ELW: 1701bc, 1702, (1703), 1704ab, 1705ac, 1706a-e, 1707b-e, (1708)
27/4 ELW: 1709ac, 1711, 1715c, 1717b ELW: 1709bdef(gh), 1710, 1712, 1713, 1715abe-j, 1716, 1717ac-g, 1718
6 3/5 ELW: 1803ab, 1816a, 1822, 1827c, 1829ac ELW: 1801, (1802), 1803c, 1804ae, (1805), 1806, 1813, 1815, 1816b, 1817, (1818), 1823, 1827abd, 1828abc, 1830, (1831), (1832)
4/5 ELW: 1833, 1835a, 1836ab, 1837c ELW: 1834, 1835b, 1836cde, 1837ab, (1838), 1841
7 10/5 ELW: 1902cf, 1903a, 1904b ELW: 1902egklo, 1903c, 1904cd, (1905), 1906, 1907, 1908bc, 1909ad, 1914bcd, (1915), 1916
11/5 ELW: 1908a, 1914a, 1919a, 1923a, ELW: 1919b, 1920, 1022, 1923b, 1925, (1928), 1929
8 17/5 ELW: 1924, 1927, 1938 ELW: 1931, 1937, (1939)
18/5 Repetition
9 24/5 Repetition
25/5 Repetition

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

I kursen TMA227 Matematisk fördjupning förekommer inga datorlaborationer.

I kursen LGMA62 Linjär algebra, serier och programmering förekommer en delkurs Programmering om 1,5 hp. All information om denna delkurs finns på en separat sida Programmering LGMA62.

Tillbaka till toppen

Duggor

Inga duggor förekommer i kursen.

Tillbaka till toppen

Grupparbete

Inget grupparbete förekommer i kursen.

Tillbaka till toppen